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已知函数 y = f x 的图象如图1所示，则其导函数 y = f ' x ...
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高中数学《函数的图像及其图像变换》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知函数fx对一切xy∈R.有fx＋y＝fx＋fy.1求证fx是奇函数2若f－3＝a试用a表示f12
已知X为随机变量Y=X2+X+1．已知X的分布函数FXx求Y的分布函数FYy
已知图甲是函数y＝fx的图象则图乙中的图象对应的函数可能是
y＝f(|x|)
y＝|f(x)|
y＝－f(－|x|)
y＝f(－|x|)
已知函数fx是奇函数且在－∞＋∞上为增函数若xy满足等式f2x2－4x＋fy＝0则4x＋y的最大值是
10
－6
8
9
已知函数y＝fx的导函数f′x的图象如图所示试画出函数y＝fx的大致图象.
已知函数y＝fx不恒为0且对于任意xy∈R.都有fx＋y＝fx＋fy求证y＝fx是奇函数.
已知定义域为R.的函数y=fx在1+∞上是增函数且函数y=fx+1是偶函数那么
f（O.）＜f（﹣1）＜f（4）
f（0）＜f（4）＜f（﹣1）
f（4）＜f（=1）＜f（0）
f（﹣1）＜f（O.）＜f（4）
已知函数fx的定义域为R.当xy∈R.时恒有fx+y=fx+fy.Ⅰ求f0的值Ⅱ写出一个具体函数满足
已知函数fx在R.上是增函数则下列说法正确的是
y＝－f(x)在R.上是减函数
y＝
在R.上是减函数
y＝[f(x)]
2
在R.上是增函数
y＝af(x)(a为实数)在R.上是增函数
已知函数y=fx定义在［-21］上且有f-1>f0则下列判断正确的是
y=f(x)必为［-2,1］上的增函数
y=f(x)不是［-2,1］上的增函数
y=f(x)必为［-2,1］上的减函数
y=f(x)不是［-2,1］上的减函数
已知函数y＝fx的定义域为R..且对任意ab∈R.都有fa＋b＝fa＋fb.且当x>0时fx
已知函数y＝fx的定义域为12则函数y＝f2x的定义域为________.
已知a∈R.函数fx=x|x﹣a|.Ⅰ当a=2时将函数fx写成分段函数的形式并作出函数的简图写出函数
已知二次函数满足f'1=2012且对xy∈R.都有fx+y=fx+fy+2013xy则导函数f'x
已知函数f的原型为voidfint&adouble*b;变量xy的定义是intx;doubley;则
f(x,&y);
f(x,y);
f(&x,&y);
f(&x,y);
已知随机变量X与Y相互独立且有相同的分布函数Fx记z=maxXY则XZ的联合分布函数Fxz=____
已知函数y＝fx其导函数y＝f′x的图象如图所示则y＝fx
在(－∞，0)上为减函数
在x＝0处取极小值
在(4，＋∞)上为减函数
在x＝2处取极大值
已知函数y＝fx的周期为2当x∈[－11]时fx＝x2那么函数y＝fx的图象与函数y＝|lgx|的图
10个
9个
8个
1个
已知图①中的图像对应的函数为y＝fx则图②的图像对应的函数为
y＝f(|x|)
y＝|f(x)|
y＝f(－|x|)
y＝－f(|x|)
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设随机变量 ξ 服从标准正态分布 N 0 1 .已知 φ − 1.96 = 0.025 则 P | ξ | < 1.96 =
有甲乙丙三位同学投篮命中的概率如下表 现请三位同学各投篮一次设 ξ 表示命中的次数若 E ξ = 7 6 则 a =___________.
设函数 y = f x 定义在实数集上则函数 y = f x - 1 与 y = f 1 - x 的图象关于
函数 f x = 2 x − 2 x ⩽ 1 x 2 − 4 x + 3 x > 1 的图象和函数 g x = ln x - 1 的图象的交点个数是_____________.
某毕业生参加人才招聘会分别向甲乙丙三个公司投递了个人简历假定该毕业生得到甲公司面试的概率为 2 3 得到乙丙公司面试的概率均为 P 且三个公司是否让其面试是相互独立的.记 X 为该毕业生得到面试的公司个数.若 P X = 0 = 1 12 则随机变量 X 的数学期望 E X =__________.
在平面直角坐标系中横纵坐标均为整数的点叫做格点.若函数 y = f x 的图象恰好经过 k 个格点则称函数 y = f x 为 k 阶格点函数.已知下列函数 ① f x = 2 x 2 − 1 ; ② f x = e x + 1 ; ③ f x = 1 2 log 2 x ; ④ f x = 2 cos x − π 3 . 则其中为一阶格点函数的序号为________.写出所有正确命题的序号
已知函数 f x = x - x 其中 x 表示不超过 x 的最大整数例如 [ -1 1 ] = - 2 [ 1 2 ] = 1 2 = 2 若方程 f x = b x + b b ＞ 0 有 3 个相异的实根.则实数 b 的取值范围是
如图已知正四棱锥 S - A B C D 所有棱长都为 1 点 E 是侧棱 S C 上一动点过点 E 垂直于 S C 的截面将正四棱锥分成上下两部分.记 S E = x 0 < x < 1 截面下面部分的体积为 V x 则函数 y = V x 的图象大致为
作出下列函数的图象. 1 y = sin x | sin x | 2 y = | tan | x | | .
如图李先生家住 H 小区他工作在 C 科技园从家开车到公司上班路上有 L 1 L 2 两条路线 L 1 路线上有 A 1 A 2 A 3 三个路口各路口遇到红灯的概率均为 1 2 ; L 2 路线上有 B 1 B 2 两个路口各路口遇到红灯的概率依次为 3 4 3 5 . 1若走 L 1 路线求最多遇到 1 次红灯的概率 2若走 L 2 路线求遇到红灯次数 X 的数学期望 3按照 ` ` 平均遇到红灯次数最少 ' ' 的要求请你帮助李先生从上述两条路线中选择一 条最好的上班路线并说明理由.
下列说法正确的个数是 1线性回归方程 y = b x + a 必过 x ̄ y ̄ 2在一个 2 × 2 列联表中由计算得 K 2 = 4.235 则有 95 % 的把握确认这两个变量间没有关系 3复数 i 2 + i 3 + i 4 1 - i = 1 2 - 1 2 i 4若随机变量 ξ ∼ N 2 1 且 p ξ < 4 = p 则 p 0 < ξ < 2 = 2 p − 1.
设随机变量 X ∼ N μ σ 2 且 P X ≤ c = P X > c 则 c 的值
已知左图对应的函数为 y = f x 则右图对应的函数为
某批量较大的产品的次品率为 10 % 从中任意连续取出 4 件则其中恰好含有 3 件次品的概率是
已知随机变量 x 服从正态分布 N 3 1 4 且 p x > 7 2 = 0.1587 则 p 5 2 ≤ x ≤ 7 2 =
给出下列说法 ①从匀速传递的产品生产线上每隔 20 分钟抽取一件产品进行某种检测这样的抽样为系统抽样 ②若随机变量若 ξ - N 1 4 P ξ ≤ 0 = m 则 P 0 < ξ < 1 = 1 2 - m ③在回归直线 y ̂ = 0.2 x + 2 中当变量 x 每增加 1 个单位时 y ̂ 平均增加 2 个单位 ④在2×2列联表中 K 2 = 13.079 则有99.9%的把握认为两个变量有关系. 附表 其中正确说法的序号为____________把所有正确说法的序号都写上
某品牌的摄像头的使用寿命 ξ 单位年服从正态分布且使用寿命不少于 2 年的概率为 0.8 使用寿命不少于 6 年的概率为 0.2 .某校在大门口同时安装了两个该品种的摄像头则在 4 年内这两个摄像头都能正常工作的概率为_________.
某篮球队与其他 6 支篮球队依次进行 6 场比赛每场均决出胜负设这支篮球队与其他篮球队比赛中获胜的事件是独立的并且获胜的概率均为 1 3 .1求这支篮球队首次获胜前已经负了两场的概率2求这支篮球队在 6 场比赛中恰好获胜 3 场的概率3求这支篮球队在 6 场比赛中获胜场数的期望.
已知二次函数 f x 的图象过 A -1 0 B 3 0 C 1 -8 . 1 求 f x 的解析式 2 求不等式 f x ≥ 0 的解集. 3 将 f x 的图象向右平移 2 个单位求所得图象的函数解析式 g x .
已知函数 f x 和 g x 的图象关于原点对称且 f x = x 2 + 2 x . Ⅰ解关于 x 的不等式 g x ≥ f x - | x - 1 | Ⅱ如果对 ∀ x ∈ R 不等式 g x + c ≤ f x - | x - 1 | 恒成立求实数 c 的取值范围.
设随机变量 ξ ~ B 2 p 若 P ξ ≥ 1 = 5 9 则 p =_____.
某城市从南郊某地乘坐公共汽车前往北区火车站有两条路线可走第一条路线穿过市区路线较短但交通拥挤所需时间单位分服从正态分布 N 50 10 2 第二条路线沿环城公路走路线较长但交通阻塞少所需时间服从正态分布 N 60 4 2 . Ⅰ若只有 70 分钟可用问应走哪一条路线 Ⅱ若只有 65 分钟可用问应走哪一条路线 已知 Φ 3.9 = 1.000 Φ 2 = 0.9772 Φ 2.5 = 0.9938 Φ 1.5 = 0.9332 Φ 1.25 = 0.8944
设随机变量 ξ 服从正态分布 N 2 9 若 P ξ > c + 1 = P ξ < c - 1 则 c =
已知随机变量 ξ ∼ N 0 σ 2 若 P -1 < ξ < 0 = 0.3 则 P ξ < 1 = ____________.
某计算机程序每运行一次都随机出现一个五位的二进制数 A = a 1 a 2 a 3 a 4 a 5 其中 A 的各位数中 a 1 = 1 a k k = 2 3 4 5 出现 0 的概率为 1 3 再现 1 的概率为 2 3 .记 ξ = a 1 + a 2 + a 3 + a 4 + a 5 当程序运行一次时 ξ 的数学期望 E ξ =
已知随机变量 ξ 服从二项分布 ξ ∼ B 6 1 2 则 E 2 ξ + 4 =
为备战 2012 年伦敦奥运会国家篮球队分轮次进行分项冬训训练分为甲乙两组根据经验在冬训期间甲乙两组完成各项训练任务的概率分别为 2 3 和 p p > 0 假设每轮训练中两组都各有两项训练任务需完成并且每项任务的完成与否互不影响若在一轮冬训中两组完成训练任务的项数相等且都不小于一项则称甲乙两组为 ` ` 友好组 .1若 p = 1 2 求甲乙两组在完成一轮冬训中成为 ` ` 友好组 ' ' 的概率2设在 6 轮冬训中甲乙两组成为 ` ` 友好组 ' ' 的次数为 ξ 当 E ξ ≤ 2 时求 p 的取值范围.
设随机变量 X ~ N 3 1 若 P X > 4 = p 则 P 2 < X < 4 =
设 a 为常数函数 f x = x 2 - 4 x + 3 若 f x + a 在 [ 0 + ∞ 上是增函数则 a 的取值范围是________.
若函数 y = f x x ∈ R 满足 f x + 2 = f x 且 x ∈ [ -1 1 ] 时 f x = | x | 函数 y = g x 是偶函数且 x ∈ 0 + ∞ 时 g x = | log 3 x | .则函数 y = f x 的图象与函数 y = g x 图象的交点个数为____________.
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在R.上是减函数 y＝[f(x)]2在R.上是增函数 y＝af(x)(a为实数)在R.上是增函数
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