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随机观测生产某种零件的某工作厂25名工人的日常加工零件个数（单位：件），获得数据如下： 30 , 42 , 41 , 36 , 44 , ...
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高中数学《函数的图像及其图像变换》真题及答案
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本小题满分13分 随机观测生产某种零件的某工厂25名工人的日加工零件数单位件获得数据如下 304
某车间有16名工人每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个在这16名工人中一部分人加工甲种零件其余的
某车间安排了若干工人加工甲乙两种零件每个工人每天可加工甲零件15个或者加工乙零件10个某种仪器每套需
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某车间有16名工人每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个.在这16名工人中一部分人加工甲种零件其余
某车间共有12名工人随机抽取6名他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示其中茎为十位数叶为个位数.1若日
甲工人每小时可加工A零件3个或B零件6个乙工人每小时可加工A零件2个或B零件7个甲乙两工人一天8小时
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某车间有75名工人生产AB.两种零件一名工人每天可生产A.种零件15个或B.种零件20个已知1个B.
某厂一个车间有51人加工两种汽车零件每人每天能加工甲种零件16个或乙种零件21个而一辆汽车需要甲种零
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若函数 f x = log 2011 2011 x 2011 - x 则 ∑ k = 1 2011 f k ⋅ 2011 2012 = ____________.
已知一种动物患有某种疾病的概率为 0.1 需要通过化验血液来确定是否患该种疾病化验结果呈阳性则患病呈阴性则没有患病.多只该种动物检测时可逐个化验也可将若干只动物的血样混合在一起化验.仅当至少有一只动物的血样呈阳性时混合血样呈阳性若混合血样呈阳性则该组血样需要再逐个化验.1求 2 只该种动物的混合血样呈阳性的概率2现有 4 只该种动物的血样需要化验有以下三种方案方案一逐个化验方案二平均分成两组化验方案三混合在一起化验.请问哪一种方案更合适即化验次数的期望值更小
设函数 y = f x 满足对任意的 x ∈ R f x ⩾ 0 且 f 2 x + 1 + f 2 x = 9 已知当 x ∈ [ 0 1 ] 时有 f x = 2 - | 4 x - 2 | 则 f 2013 6 = ____________.
某毕业生参加人才招聘会分别向甲乙丙三个公司投递了个人简历假定该毕业生得到甲公司面试的概率为 2 3 得到乙丙公司面试的概率均为 P 且三个公司是否让其面试是相互独立的.记 X 为该毕业生得到面试的公司个数.若 P X = 0 = 1 12 则随机变量 X 的数学期望 E X =__________.
近几年来我国许多地区经常出现雾霾天气某学校为了学生的健康对课间操活动做了如下规定课间操时间若有雾霾则停止组织集体活动若无雾霾则组织集体活动.预报得知这一地区在未来一周从周一到周五 5 天的课间操时间出现雾霾的概率是前 3 天均为 50 % 后 2 天均为 80 % 且每一天出现雾霾与否是相互独立的.1求未来一周 5 天至少一天停止组织集体活动的概率2求未来一周 5 天不需要停止组织集体活动的天数 X 的分布列3用 η 表示该校未来一周 5 天停止组织集体活动的天数记函数 f x = x 2 - η x - 1 在 3 5 上有且只有一个零点为事件 A 求事件 A 发生的概率.
某高中在招高一新生时有统一考试招生和自主招生两种方式.参加自主招生的同学必须依次进行语文数学科学三科的考试.若语文达到优秀则得 1 分若数学达到优秀则得 2 分若科学达到优秀则得 3 分若各科未达到优秀则不得分.已知小明三科考试都达到优秀的概率为 1 24 至少一科考试优秀的概率为 3 4 数学考试达到优秀的概率为 1 3 语文考试达到优秀的概率大于科学考试达到优秀的概率且小明各科达到优秀与否相互独立.1求小明语文考试达到优秀的概率2求小明三科考试所得总分的分布列和期望.
如图李先生家住 H 小区他工作在 C 科技园从家开车到公司上班路上有 L 1 L 2 两条路线 L 1 路线上有 A 1 A 2 A 3 三个路口各路口遇到红灯的概率均为 1 2 ; L 2 路线上有 B 1 B 2 两个路口各路口遇到红灯的概率依次为 3 4 3 5 . 1若走 L 1 路线求最多遇到 1 次红灯的概率 2若走 L 2 路线求遇到红灯次数 X 的数学期望 3按照 ` ` 平均遇到红灯次数最少 ' ' 的要求请你帮助李先生从上述两条路线中选择一 条最好的上班路线并说明理由.
已知函数 f x = x | x |若 f x 0 = 4 则 x 0 的值为
下列说法正确的个数是 1线性回归方程 y = b x + a 必过 x ̄ y ̄ 2在一个 2 × 2 列联表中由计算得 K 2 = 4.235 则有 95 % 的把握确认这两个变量间没有关系 3复数 i 2 + i 3 + i 4 1 - i = 1 2 - 1 2 i 4若随机变量 ξ ∼ N 2 1 且 p ξ < 4 = p 则 p 0 < ξ < 2 = 2 p − 1.
已知函数 f x = log 2 x x > 0 x 2 x ⩽ 0 若 f 4 = 2 f a 则实数 a 的值为
已知函数 f x = sin π x 2 − 1 < x ⩽ 0 log 2 x + 1 0 < x < 1 且 f x = - 1 2 则 x 的值为__________.
为了解人们对于国家新颁布的生育二胎放开政策的热度现在某市进行调查随机抽调了 50 人他们年龄的频数分布及支持生育二胎人数如下表1由以上统计数据填下面 2 乘 2 列联表并问是否有 99 % 的把握认为以 45 岁为分界点对生育二胎放开政策的支持度有差异2若对年龄在 [ 5 15 [ 35 45 的被调查人中各随机选取两人进行调查记选中的 4 人中不支持生育二胎人数为 ξ 求随机变量 ξ 的分布列及数学期望.参考数据 K 2 = n a d - b c 2 a + b c + d a + c b + d
某批量较大的产品的次品率为 10 % 从中任意连续取出 4 件则其中恰好含有 3 件次品的概率是
已知函数 f x = x - π 2 3 + 1 则 f π 13 + f 2 π 13 + ⋯ + f 12 π 13 = _____________.
给出下列说法 ①从匀速传递的产品生产线上每隔 20 分钟抽取一件产品进行某种检测这样的抽样为系统抽样 ②若随机变量若 ξ - N 1 4 P ξ ≤ 0 = m 则 P 0 < ξ < 1 = 1 2 - m ③在回归直线 y ̂ = 0.2 x + 2 中当变量 x 每增加 1 个单位时 y ̂ 平均增加 2 个单位 ④在2×2列联表中 K 2 = 13.079 则有99.9%的把握认为两个变量有关系. 附表 其中正确说法的序号为____________把所有正确说法的序号都写上
现有两种投资方案一年后投资盈亏的情况如下1投资股市2购买基金1当 p = 1 4 时求 q 的值2已知甲乙两人分别选择了投资股市和购买基金进行投资如果一年后他们中至少有一人获利的概率大于 4 5 求 p 的取值范围3丙要将家中闲置的 10 万元钱进行投资决定在投资股市和购买基金这两种方案中选择一种已知 p = 1 2 q = 1 6 那么丙选择哪种投资方案才能使得一年后投资收益的数学期望较大给出结果并说明理由.
某篮球队与其他 6 支篮球队依次进行 6 场比赛每场均决出胜负设这支篮球队与其他篮球队比赛中获胜的事件是独立的并且获胜的概率均为 1 3 .1求这支篮球队首次获胜前已经负了两场的概率2求这支篮球队在 6 场比赛中恰好获胜 3 场的概率3求这支篮球队在 6 场比赛中获胜场数的期望.
已知函数 f x 和 g x 的图象关于原点对称且 f x = x 2 + 2 x . Ⅰ解关于 x 的不等式 g x ≥ f x - | x - 1 | Ⅱ如果对 ∀ x ∈ R 不等式 g x + c ≤ f x - | x - 1 | 恒成立求实数 c 的取值范围.
设随机变量 ξ ~ B 2 p 若 P ξ ≥ 1 = 5 9 则 p =_____.
若函数 f x = x x ⩽ 0 1 − 2 x x > 0 则 f f 3 = ____________.
某城市从南郊某地乘坐公共汽车前往北区火车站有两条路线可走第一条路线穿过市区路线较短但交通拥挤所需时间单位分服从正态分布 N 50 10 2 第二条路线沿环城公路走路线较长但交通阻塞少所需时间服从正态分布 N 60 4 2 . Ⅰ若只有 70 分钟可用问应走哪一条路线 Ⅱ若只有 65 分钟可用问应走哪一条路线 已知 Φ 3.9 = 1.000 Φ 2 = 0.9772 Φ 2.5 = 0.9938 Φ 1.5 = 0.9332 Φ 1.25 = 0.8944
已知函数 f x 是以 2 为周期的函数且当 x ∈ 1 3 时 f x = x - 2 则 f -1 = _______________.
已知函数 f x = 2 x + 2 x < 0 x 3 x ⩾ 0 则 f f -1 = ____________.
某计算机程序每运行一次都随机出现一个五位的二进制数 A = a 1 a 2 a 3 a 4 a 5 其中 A 的各位数中 a 1 = 1 a k k = 2 3 4 5 出现 0 的概率为 1 3 再现 1 的概率为 2 3 .记 ξ = a 1 + a 2 + a 3 + a 4 + a 5 当程序运行一次时 ξ 的数学期望 E ξ =
已知随机变量 ξ 服从二项分布 ξ ∼ B 6 1 2 则 E 2 ξ + 4 =
已知函数 f x = x - π 2 3 + π 则 f π 14 + f 2 π 14 + ⋯ + f 13 π 14 = ____________.
为备战 2012 年伦敦奥运会国家篮球队分轮次进行分项冬训训练分为甲乙两组根据经验在冬训期间甲乙两组完成各项训练任务的概率分别为 2 3 和 p p > 0 假设每轮训练中两组都各有两项训练任务需完成并且每项任务的完成与否互不影响若在一轮冬训中两组完成训练任务的项数相等且都不小于一项则称甲乙两组为 ` ` 友好组 .1若 p = 1 2 求甲乙两组在完成一轮冬训中成为 ` ` 友好组 ' ' 的概率2设在 6 轮冬训中甲乙两组成为 ` ` 友好组 ' ' 的次数为 ξ 当 E ξ ≤ 2 时求 p 的取值范围.
已知函数 f x 对于任意实数 x 满足条件 f x + 2 = 1 f x 若 f 1 = - 5 则 f f 5 = ____________.
某学校研究性学习小组对该校高三学生视力情况进行调查在高三的全体 1000 名学生中随机抽取了 100 名学生的体检表并得到如图的频率分布直方图.1若直方图中后四组的频数成等差数列试估计全年级视力在 5.0 以下的人数2学习小组成员发现学习成绩突出的学生近视的比较多为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系对年级名次在 1 ∼ 50 名和 951 ∼ 1000 名的学生进行了调查得到右表中数据根据表中的数据能否在犯错的概率不超过 0.05 的前提下认为视力与学习成绩有关系3在2中调查的 100 名学生中按照分层抽样在不近视的学生中抽取了 9 人进一步调查他们良好的护眼习惯并且在这 9 人中任取 3 人记名次在 1 ∼ 50 的学生人数为 X 求 X 的分布列和数学期望.附 K 2 = n a d - b c 2 a + b c + d a + c b + d .
心理学家发现视觉和空间能力与性别有关某数学兴趣小组为了验证这个结论从兴趣小组中按分层抽样的方法抽取 50 名同学男 30 女 20 给所有同学几何题和代数题各一题让各位同学自由选择一道题进行解答.选题情况如下表单位人1能否据此判断有 97.5 % 的把握认为视觉和空间能力与性别有关2经过多次测试后女生甲每次解答一道几何题所用的时间有 5 至 7 分钟女生乙每次解答一道几何题所用的时间在 6 至 8 分钟现甲乙各解同一道几何题求乙比甲先解答完的概率3现从选择做几何题的 8 名女生中任意抽取两人对她们的答题情况进行全程研究记甲乙两女生被抽到的人数为 X 求 X 的分布列及数学期望 E X .附 K 2 = n a d - b c 2 a + b c + d a + c b + d
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