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观察数列 3 ， 3 ， 15 ， 21 ， 3 3 ， ⋯ ，写出该...
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高中数学《函数的解析式》真题及答案
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2．给你一个数列但其中缺少一项要求你仔细观察数列的排列规律然后从四个选项中选出你认为最合理的一项来填
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一数字推理给你一个数列但其中缺少一项要求你仔细观察数列的排列规律然后从四个供选择的选项中选择你认为最
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数列{an}的通项an=﹣1n+1•n2观察以下规律a1=1a1+a2=1﹣4=﹣3=﹣1+2a1+
给你一个数列但其中缺少一项要求你仔细观察数列的排列规律然后从四个选项中选出你认为最合理的一项来补空缺
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数列{an}的通项an观察以下规律a1=1＝1a1+a2=1－4＝－3＝－1＋2a1+a2+a3=1
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先观察再找出规律填数．12358132134这个数列被称为斐波那契数列仔细观察以上数列它的第13个数
每题给你一个数列但其中缺少一项要求你仔细观察数列的排列规律综合判断然后从四个供选择的选项中选出最恰当
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下列说法中正确的是
数列2，3，5可表示为{2，3，5}
数列2，4，6，8与数列8，6，4，2是相同的数列
集合{1，3，5，7}与集合{7，5，3，1}是相同的集合
数列1，3，5，7，…可记为{2n＋1}(n∈N
*
)
观察数列122333888的特点按此规律则第100项为
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观察数列将数列补充完整1382260448．
已知数列各项均不相等将数列从小到大重新排序后相应的项数构成的新数列称为数列的排序数列例如数列满足则排
观察数列1223334444的特点问第100项为
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每题给你一个数列但其中缺少一项要求你仔细观察数列的排列规律综合判断然后从四个供选择的选项中选出最恰当
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下列叙述正确的是
数列1,3,5,7与7,5,3,1是相同的数列
数列0,1,2,3，…可以表示为{n}
数列0,1,0,1，…是常数列
数列{
}是递增数列
2．给你一个数列但其中缺少一项要求你仔细观察数列的排列规律然后从四个选项中选出你认为最合理的一项来填
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数列{an}的通项an观察以下规律a1=1＝1a1+a2=1－4＝－3＝－1＋2a1+a2+a3=1
科学发现植物的花瓣萼片果实的数目以及其他方面的特征都非常吻合于一个奇特的数列——著名的裴波那契数列1
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设 ⊕ 是 R 的一个运算 A 是 R 的非空子集.若对于任意 a b ∈ A 有 a ⊕ b ∈ A 则称 A 对运算 ⊕ 封闭.下列数集对加法减法乘法和除法除数不等于零四则运算都封闭的是
任意自然数是整数 4 是自然数所以 4 是整数.以上三段论推理
正弦函数是奇函数 f x = sin x 2 + 1 是正弦函数因此 f x = sin x 2 + 1 是奇函数以上推理
已知二次函数 g x 的图象经过坐标原点且满足 g x + 1 = g x + 2 x + 1 .设函数 f x = m g x - ln x + 1 其中 m 为非零常数.1求函数 g x 的解析式.2当 -2 < m < 0 时判断函数 f x 的单调性并且说明理由.3证明对任意的正整数 n 不等式 ln 1 n + 1 > 1 n 2 - 1 n 3 恒成立.
仔细观察下面 ∘ 和 • 的排列规律 ∘ • ∘ ∘ • ∘ ∘ ∘ • ∘ ∘ ∘ ∘ • ∘ ∘ ∘ ∘ ∘ • ∘ ∘ ∘ ∘ ∘ ∘ • ⋯ ⋯ 若依此规律继续下去得到一系列的 ∘ 和 • 那么在前 120 个 ∘ 和 • 中 • 的个数是__________.
将杨辉三角中的奇数换成 1 偶数换成 0 得到如图所示的 0 - 1 三角数表.从上往下数第 1 次全行的数都为 1 的是第 1 行第 2 次全行的数都为 1 的是第 3 行 ⋯ ⋯ 第 n 次全行的数都为 1 的是第____________行第 61 行中 1 的个数是____________.
在平面上设 h a h b h c 是三角形 A B C 三条边上的高 P 为三角形内任一点 P 到相应三边的距离分别为 P a P b P c 我们可以得到结论 P a h a + P b h b + P c h c = 1 .把它类比到空间则三棱锥中的类似结论为__________.
数列 a n 的前 n 项和记为 S n 已知 a 1 = 1 a n + 1 = n + 2 n S n n ∈ N * .证明1数列 S n n 是等比数列2 S n + 1 = 4 a n .
将边长为 1 m 正三角形薄片沿一条平行于底边的直线剪成两块其中一块是梯形记 S = 梯形的周长 2 梯形的面积 则 S 的最小值是__________.
在 Rt △ A B C 中 A B ⊥ A C A D ⊥ B C 于 D 求证 1 A D 2 = 1 A B 2 + 1 A C 2 那么在四面体 A B C D 中类比上述结论你能得到怎样的猜想并说明理由.
某同学在纸上画出如下若干个三角形 △ ▴ △ △ ▴ △ △ △ ▴ △ △ △ △ ▴ △ △ △ △ △ ▴ ⋯ ⋯ 若依此规律得到一系列的三角形则在前 2015 个三角形中共有 ▴ 的个数是
如图 2 - 1 - 4 所示在等腰直角三角形 A B C 中斜边 B C = 2 2 过点 A 作 B C 的垂线垂足为 A 1 过点 A 1 作 A C 的垂线垂足为 A 2 过点 A 2 作 A 1 C 的垂线垂足为 A 3 ⋯ 以此类推设 B A = a 1 A A 1 = a 2 A 1 A 2 = a 3 ⋯ A 5 A 6 = a 7 则 a 7 = ____________.
观察下列等式 1 + 1 = 2 × 1 2 + 1 2 + 2 = 2 2 × 1 × 3 3 + 1 3 + 2 3 + 3 = 2 3 × 1 × 3 × 5 ⋯ 照此规律第 n 个等式可为__________.
数列 2 5 11 20 x 47 ⋯ ⋯ 中的 x 是
给出下列三个类比结论① a b n = a n b n 与 a + b n 类比则有 a + b n = a n + b n ② log a x y = log a x + log a y 与 sin α + β 类比则有 sin α + β = sin α sin β ③ a + b 2 = a 2 + 2 a b + b 2 与 a → + b → 2 类比则有 a → + b → 2 = a → 2 + 2 a → ⋅ b → + b → 2 .其中正确结论的个数是
某企业生产一品牌电视投入成本是 3600 元/台当电视售价为 4800 元/台时月销售 a 万台根据市场分析的结果表明如果电视销售价提高的百分率为 x 0 < x < 1 那么月销售量减少的百分率为 x 2 .记销售价提高的百分率为 x 时电视企业的月利润是 y 元.1写出月利润 y 元与 x 的函数关系式.2试确定电视销售价使得电视企业的月利润最大.
设 f x = 1 3 x + 3 先分别求 f 0 + f 1 f -1 + f 2 f -2 + f 3 然后归纳猜想一般性结论并给出证明.
1已知函数 f x = x 2 g x 为一次函数且一次项系数大于 0 若 f g x = 4 x 2 - 20 x + 25 求 g x 的解析式2已知 f x 为二次函数且满足 f 0 = 1 f x - 1 - f x = 4 x 求 f x 的解析式.
观察下列等式 1 2 = 1 1 2 - 2 2 = - 3 1 2 - 2 2 + 3 2 = 6 1 2 - 2 2 + 3 2 - 4 2 = - 10 ⋯ ⋯ 照此规律第 n 个等式可为______________________________________.
观察下列各式 a + b = 1 a 2 + b 2 = 3 a 3 + b 3 = 4 a 4 + b 4 = 7 a 5 + b 5 = 11 ⋯ ⋯ 则 a 10 + b 10 = ____________.
某同学在一次研究性学习中发现以下五个式子的值都等于同一个常数 a .① sin 2 13 ∘ + cos 2 17 ∘ − sin 13 ∘ cos 17 ∘ ② sin 2 15 ∘ + cos 2 15 ∘ − sin 15 ∘ cos 15 ∘ ③ sin 2 18 ∘ + cos 2 12 ∘ − sin 18 ∘ cos 12 ∘ ④ sin 2 − 18 ∘ + cos 2 48 ∘ − sin − 18 ∘ cos 48 ∘ ⑤ sin 2 − 25 ∘ + cos 2 55 ∘ − sin − 25 ∘ cos 55 ∘ .1从上述五个式子中选择一个求出常数 a .2根据1的计算结果将该同学的发现推广为一个三角恒等式并证明你的结论.
设 a b ∈ R + a ≠ b x y ∈ 0 + ∞ 则 a 2 x + b 2 y ⩾ a + b 2 x + y 当且仅当 a x = b y 时取等号利用以上结论可以得到函数 f x = 2 x + 9 1 − 2 x x ∈ 0 1 2 的最小值为
将全体正整数排列成一个三角形数阵如图所示按照以上排列的规律第 n 行 n ⩾ 3 从左向右的第 3 个数为___________.
已知函数 y = f x 满足对任意 a b ∈ R a ≠ b 都有 a f a + b f b > a f b + b f a 试证明 f x 为 R 上的单调增函数.
已知 f x 的定义域为 { x ∈ R | x ≠ 0 } 且 f x 是奇函数当 x > 0 时 f x = - x 2 + b x + c 若 f 1 = f 3 f 2 = 2 .1求实数 b c 的值2求 f x 在 x < 0 的表达式3若关于 x 的方程 f x = a x a ∈ R 有解求 a 的取值范围.
设函数 f x = 1 2 x + 2 利用课本中推导等差数列前 n 项和公式的方法可求得 f -5 + ⋯ + f 0 + ⋯ + f 6 的值为___________.
用三段论证明三角形内角和等于 180 ∘ .
已知数列 a n 中 a 1 = 1 2 且前 n 项和为 S n 满足 S n = n 2 a n n ∈ N * .1求 a 2 a 3 a 4 的值并归纳出 a n 的通项公式.2由1问结论用反证法证明不等式 a n > a n + 1 .
命题有些有理数是无限循环小数整数是有理数所以整数是无限循环小数是假命题推理错误的原因是
学习合情推理后甲乙两位同学各举了一个例子甲由若三角形周长为 l 面积为 S 则其内切圆半径 r = 2 S l 类比可得若三棱锥表面积为 S 体积为 V 则其内切球半径 r = 3 V S 乙由若直角三角形两直角边长分别为 a b 则其外接圆半径 r = a 2 + b 2 2 类比可得若三棱锥三条侧棱两两垂直侧棱长分别为 a b c 则其外接球半径 r = a 2 + b 2 + c 2 3 这两位同学类比得出的结论
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}是递增数列
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