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满足“ a ∈ A ，且 8 - a ∈ A ， a ∈ N ”的有且只有 2 个元素的集合 A 的...
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高中数学《元素与集合的关系》真题及答案
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已知αβ均为锐角且满足则α+β=
如果fx对任何x都满足f1+x=2fx且f0存在f’0=2则f’1=
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水平拉线跨越道路铁路时应满足设计要求且对通车路面边缘的垂直距 离不应小于
2m
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如果是二次根式那么x应满足的条件是
x≠8
x＜8
x≤8
x＞0且x≠8
在△ABC中三边长abc均为整数且满足a＞b＞ca=8那么满足条件的三角形个数为
6
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设z=2x+5y其中实数xy满足6≤x+y≤8且﹣2≤x﹣y≤0则z的取值范围是
若k为整数且满足k则k=__________.
已知αβ均为锐角且满足|sinα﹣|+=0则α+β=.
当x满足______时的值不小于－4且小于8.
已知随机变量ξη满足ξ＝2η－1且ξ～B.10p若E.ξ＝8则D.η＝
0.5
0.8
0.2
0.4
若k为整数且满足k则k=__________.
已知ab是正整数且满足也是整数1写出一对符合条件的数对是2所有满足条件的有序数对ab共有对.
要使－
ab＜0且a＞b
ab＞0且a＞b
ab＜0且a＜b
ab＞0且a＞b或ab＜0且a＜b
设fxgx在[ab]上连续且满足
若变量xy满足约束条件且z＝2x＋y的最小值为－6则k＝________.
已知二次函数fx满足f2＝－1f－1＝－1且fx的最大值是8试确定此二次函数.
向量a＝12b＝11且a与a＋λb的夹角为锐角则实数λ满足
λ<－
λ>－
λ>－
且λ≠0
λ<－
且λ≠－5
库区围墙与库区内建筑的间距不宜小于m 且要满足围墙两侧建筑之间的防火间距要求
5
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8
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已知二次函数fx满足f2=-1f-1=-1且fx的最大值为8试确定此二次函数的解析式
若abc为△ABC的三边长且满足则c的值可以为
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已知椭圆 E : x 2 t + y 2 3 = 1 的焦点在 x 轴上 A 是 E 的左顶点斜率为 k k > 0 的直线交 E 于 A M 两点点 N 在 E 上 M A ⊥ N A .1当 t = 4 | A M | = | A N | 时求 △ A M N 的面积2当 2 | A M | = | A N | 时求 k 的取值范围.
已知双曲线 E 的中心为原点 F 3 0 是 E 的焦点过 F 的直线 l 与 E 相交于 A B 两点且 A B 的中点为 N -12 -15 则 E 的方程为
已知椭圆 x 2 + 4 y 2 = 4 长轴的左顶点为 A 以 A 为直角顶点作一个内接于椭圆的等腰 Rt △ A B C 求 △ A B C 的面积.
过抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 的焦点作一条直线交抛物线于 A x 1 y 1 B x 2 y 2 两点则 y 1 y 2 x 1 x 2 的值为
抛物线 y = - x 2 上的点到直线 4 x + 3 y - 8 = 0 的距离的最小值是____________.
过抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 的焦点作一条直线交抛物线于 A x 1 y 1 B x 2 y 2 两点则 y 1 y 2 x 1 x 2 的值为
函数 y = a x 2 + 1 的图象与直线 y = x 相切则 a 等于
过点 P 2 1 的直线 l 与椭圆 x 2 2 + y 2 = 1 相交求 l 被椭圆截得的弦的中点的轨迹方程.
已知点 M -2 0 N 2 0 动点 P 满足条件 | P M | - | P N | = 2 2 记动点 P 的轨迹为 W .1求 W 的方程2若 A B 是 W 上的不同两点 O 是坐标原点求 O A ⃗ ⋅ O B ⃗ 的最小值.
已知椭圆 C 1 的中心在坐标原点两焦点分别为双曲线 C 2 : x 2 2 − y 2 = 1 的顶点直线 x + 2 y = 0 与椭圆 C 1 交于点 A B 两点且点 A 的坐标为 - 2 1 点 P 是椭圆 C 1 上异于点 A B 的任意一点点 Q 满足 A Q ⃗ ⋅ A P ⃗ = 0 B Q ⃗ ⋅ B P ⃗ = 0 且 A B Q 三点不共线.1求椭圆 C 1 的方程2求点 Q 的轨迹方程3求 △ A B Q 面积的最大值及此时点 Q 的坐标.
已知倾斜角为 π 4 的直线 l 交椭圆 x 2 4 + y 2 = 1 于 A B 两点且线段 A B 的中点坐标为 a b a ≠ 0 则 b a 等于
已知双曲线 C x 2 - y 2 = 1 及直线 l y = k x - 1 .1若 l 与 C 有两个不同的交点求实数 k 的取值范围2若 l 与 C 交于 A B 两点 O 是坐标原点且 △ A O B 的面积为 2 求实数 k 的值.
已知 O 为坐标原点 F 是椭圆 C x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的左焦点 A B 分别为 C 的左右顶点 P 为 C 上一点且 P F ⊥ x 轴.过点 A 的直线 l 与线段 P F 交于点 M 与 y 轴交于点 E .若直线 B M 经过 O E 的中点则 C 的离心率为
已知全集 U = R A ⊆ U B ⊆ U 如果命题 p 3 ∈ A ∪ B 则命题 ¬ p 是
已知抛物线 y 2 = 4 x 的焦点为 F 过 F 的直线与该抛物线相交于 A x 1 y 1 B x 2 y 2 两点则 y 1 2 + y 2 2 的最小值是
设直线 l : y = a x + 1 与双曲线 C : 3 x 2 - y 2 = 1 相交于 A B 两点 O 为坐标原点.1 a 为何值时以 A B 为直径的圆过原点2是否存在实数 a 使 | O A ⃗ | = | O B ⃗ | 且 O A ⃗ + O B ⃗ = λ 2 1 若存在求 a 的值若不存在说明理由.
已知椭圆 C 1 : x 2 4 + y 2 = 1 椭圆 C 2 以 C 1 的长轴为短轴且与 C 1 有相同的离心率.1求椭圆 C 2 的方程2设 O 为坐标原点点 A B 分别在椭圆 C 1 和 C 2 上 O B ⃗ = 2 O A ⃗ 求直线 A B 的方程.
已知椭圆 x 2 + 4 y 2 = 4 长轴的左顶点为 A 以 A 为直角顶点作一个内接于椭圆的等腰 Rt △ A B C 求 △ A B C 的面积.
已知过抛物线 y 2 = 4 x 的焦点 F 的弦长为 36 求弦所在的直线的方程.
直线 y = x + 1 被椭圆 x 2 4 + y 2 2 = 1 所截得的弦的中点坐标是
直线 y = k x + 1 与双曲线 x 2 - y 2 = 1 的左支交于 A B 两点直线 l 经过点 -2 0 及线段 A B 中点求直线 l 在 y 轴上的截距 b 的取值范围.
已知抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 有一内接 △ O A B O 为坐标原点 O A ⃗ ⋅ O B ⃗ = 0 直线 O A 的方程为 y = 2 x 且 | A B | = 4 13 求抛物线的方程.
如图圆 O 与直线 x + 3 y + 2 = 0 相切于点 P 与 x 轴正半轴交于点 A 与直线 y = 3 y 在第一象限的交点为 B .点 C 为圆 O 上任意一点且满足 O C ⃗ = x O A ⃗ + y O B ⃗ 动点 D x y 的轨迹记为曲线 Γ .1求圆 O 的方程及曲线 Γ 的方程2若两条直线 l 1 : y = k x 和 l 2 : y = - 1 k x 分别交曲线 Γ 于点 E F 和 M N 求四边形 E M F N 面积的最大值并求此时的 k 的值.3证明曲线 Γ 为椭圆并求椭圆 Γ 的焦点坐标.
已知 A 是椭圆 E : x 2 4 + y 2 3 = 1 的左顶点斜率为 k k > 0 的直线交 E 于 A M 两点点 N 在 E 上 M A ⊥ N A .1当 | A M | = | A N | 时求 △ A M N 的面积2当 2 | A M | = | A N | 时证明 3 < k < 2 .
过点 1 0 的直线 l 与中心在原点焦点在 x 轴上且离心率为 2 2 的椭圆 C 相交于 A B 两点直线 y = 1 2 x 过线段 A B 的中点同时椭圆 C 上存在一点与右焦点关于直线 l 对称试求直线 l 与椭圆 C 的方程.
已知抛物线 y 2 = 4 x 的焦点为 F 过 F 的直线与该抛物线相交于 A x 1 y 1 B x 2 y 2 两点则 y 1 2 + y 2 2 的最小值是
直线 y = k x - 2 与抛物线 y 2 = 8 x 交于 A B 两点且线段 A B 的中点的横坐标为 2 则 k 的值是
设圆 x 2 + y 2 + 2 x - 15 = 0 的圆心为 A 直线 l 过点 B 1 0 且与 x 轴不重合 l 交圆 A 于 C D 两点过 B 作 A C 的平行线交 A D 于点 E .1证明 | E A | + | E B | 为定值并写出点 E 的轨迹方程2设点 E 的轨迹为曲线 C 1 直线 l 交 C 1 于 M N 两点过 B 且与 l 垂直的直线与圆 A 交于 P Q 两点求四边形 M P N Q 面积的取值范围.
已知椭圆的中心在原点焦点在 x 轴上一个顶点为 B 0 -1 且其右焦点在直线 x - y + 2 2 = 0 的距离为 3 .1求椭圆的方程2是否存在斜率为 k k ≠ 0 且过定点 Q 0 3 2 的直线 l 使 l 与椭圆交于两个不同的点 M N 且 | B M | = | B N | 若存在求出直线 l 的方程若不存在请说明理由.
已知过抛物线 y 2 = 4 x 的焦点 F 的弦长为 36 求弦所在的直线的方程.
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