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已知 M = { x ∈ R | x ⩾ 2 2 } , a = π ,有下列四个式子：...
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高中数学《集合的包含关系判断及应用》真题及答案
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已知关于x的方程2x＋4＝m－x的解为负数则m的取值范围为_______.
已知关于x的方程4x－3m＝2的解是x＝m则m的值是________.
已知集合A.＝{x|x5}B.＝{x|m－6≤x≤2m－1}若B.⊆A.求实数m的取值范围.
已知函数fx=xx-ax-ba
已知函数y=2m-2x+m+11.m为何值时图象过原点.2.已知y随x增大而增大求m的取值范围.
已知fx＝mx－2mx＋m＋3gx＝2x－2.若∀x∈R.fx
已知关于x的方程5x﹣3m=2的解是x=-2则m的值是
已知集合M={x|x>6}N={x|x2－6x－27
已知关于x的方程4x—3m=2的解是x=m则m=.
已知关于x的方程2x＋4=m﹣x的解为负数则m的取值范围是_______.
已知函数fx＝x2＋m＋2x＋3是偶函数则m＝________.
已知mx∈R.向量a=x-mb=m+1xx.1若m=4且|a|1-m对任意的实数x恒成立求m的取值范
已知x＝0是方程x2－5x＋2m－1＝0的解则m的值是________.
已知x=-3是关于x的方程3x-m=5-2x的解则m=.
已知不等式x＋8＞4x＋mm是常数的解集是x＜3求m
已知关于x的方程3x－2m＝4的解是x＝m则m的值是________.
已知关于x的方程3x﹣2m=4的解是x=m则m的值是__________.
已知关于x的方程4x﹣3m=2的解是x=m则m的值是.
已知方程4x+2m=3x+1和方程3x+2m=6x+1的解相同则m=
已知集合M.＝｛x|x＜3｝N.＝｛x|log2x＞1｝则M.∩N.＝__________
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直线 x = 1 + 1 2 t y = - 3 3 + 3 2 t t 为参数和圆 x 2 + y 2 = 16 相交于 A B 两点则 A B 的中点对应的参数 t 的值为________.
已知集合 A = { 1 2 3 4 5 6 } B = { 4 5 6 7 8 } 则满足 S ⊆ A 且 S ∩ B ≠ ∅ 的集合 S 的个数是
已知点 P x y 在曲线 x = - 2 + cos θ y = sin θ θ 为参数 θ ∈ [ π 2 π ] 上则 y x 的取值范围是___________.
已知直线 l 的极坐标方程为 ρ sin θ - π 3 = 6 圆 C 的参数方程为 x = r cos θ y = r sin θ θ 为参数若直线 l 与圆 C 相切则 r 的值为
已知曲线 C 1 的参数方程是 x = 2 cos θ y = sin θ θ 为参数以坐标原点为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 2 的极坐标方程是 ρ = 2 sin θ .1写出 C 1 的极坐标方程和 C 2 的直角坐标方程2已知点 M 1 M 2 的极坐标分别为 1 π 2 和 2 0 直线 M 1 M 2 与曲线 C 2 相交于 P Q 两点射线 O P 与曲线 C 1 相交于点 A 射线 O Q 与曲线 C 1 相交于点 B 求 1 | O A | 2 + 1 | O B | 2 的值.
在直角坐标系 O x y 中椭圆 C 的参数方程为 x = a cos θ y = b sin θ θ 为参数 a > b > 0 .在极坐标系中直线 l 的极坐标方程为 ρ cos θ + π 3 = 3 2 若直线 l 与 x 轴 y 轴的交点分别是椭圆 C 的右焦点短轴端点则 a = ________.
已知直线 C 1 的参数方程 x = t - 1 y = 2 t + 1 t 为参数曲线 C 2 的极坐标方程为 ρ = 4 sin θ 设曲线 C 1 C 2 相交于 A B 两点则 | A B | = ________.
已知集合 A = { x | - 1 < x < 0 } B = { x | x ⩽ a } 若 A ⊆ B 则 a 的取值范围为
已知圆锥曲线 x = 2 cos θ y = 3 sin θ θ 是参数和定点 A 0 3 F 1 F 2 是圆锥曲线的左右焦点以坐标原点为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系则直线 A F 2 的极坐标方程为
在直角坐标系 x O y 中曲线 C 1 的参数方程为 x = 2 - 2 t y = - 1 + 2 t t 为参数 ; 以原点 O 为极点 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 2 的极坐标方程为 ρ = 2 1 + 3 sin 2 θ .1求曲线 C 1 的普通方程与曲线 C 2 的直角坐标方程2试判断曲线 C 1 与 C 2 是否存在两个交点.若存在求出两交点间的距离若不存在说明理由.
已知曲线 C 1 : a cos α y = b tan α α 为参数与曲线 C 2 : x = a tan β y = b cos β β 为参数.1求曲线 C 1 和 C 2 的普通方程2若曲线 C 1 和 C 2 的离心率分别为 e 1 和 e 2 求 e 1 + e 2 的最小值.
在极坐标系中已知圆的圆心坐标为 C 2 π 4 半径 r = 3 .1求圆 C 的极坐标方程;2若 α ∈ [ 0 π 4 直线 l 的参数方程为 x = 2 + t cos α y = 2 + t sin α t 为参数直线 l 交圆 C 于 A B 两点求弦长 | A B | 的取值范围.
已知直线 l 1 的极坐标方程为 2 ρ sin θ - π 4 = 2014 直线 l 2 的参数方程为 x = - 2014 + t cos 3 4 π y = 2014 + t sin 3 4 π t 为参数则 l 1 与 l 2 的位置关系为
在直角坐标系 x O y 中直线 l 的参数方程为 x = 1 + 4 5 t y = - 1 - 3 5 t t 为参数若以 O 为极点 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 的极坐标方程为 ρ = 2 cos θ + π 4 .1求直线 l 被曲线 C 所截得的弦长2若 M x y 是曲线 C 上的动点求 x + y 的最大值.
在直角坐标系中以原点为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系已知曲线 C ρ sin 2 θ = 2 a cos θ a > 0 过点 P -2 -4 的直线 l 的参数方程为 x = - 2 + 2 2 t y = - 4 + 2 2 t t 为参数直线 l 与曲线 C 分别交于 M N 两点.1写出曲线 C 的直角坐标方程和直线 l 的普通方程2若 | P M | | M N | | P N | 成等比数列求 a 的值.
过点 P 4 3 且斜率为 2 3 的直线的参数方程为
如果曲线 C x = a + 2 cos θ y = a + 2 sin θ θ 为参数上有且仅有两个点到原点的距离为 2 那么实数 a 的取值范围是
过 M 10 0 作直线 l 交曲线 C : x = 2 cos θ y = 2 sin θ θ 为参数 于 A B 两点若 | M A | | A B | | M B | 成等比数列求直线 l 的方程.
已知直线的参数方程是 x = - 1 - t sin π 6 y = 2 + t cos π 6 t 为参数则直线的倾斜角的大小是________.
已知某圆的极坐标方程为 ρ 2 -4 2 ρ cos θ − π 4 + 6 = 0 .1求圆的直角坐标方程和一个参数方程2设 P x y 为圆上任意点求 x y 的最大值最小值.
在直角坐标系 x O y 中曲线 C 1 的参数方程为 x = 1 + 3 cos θ y = 3 sin θ 其中 θ 为参数点 M 是曲线 C 1 上的动点点 P 在曲线 C 2 上且满足 O P ⃗ = 2 O M ⃗ .1求曲线 C 2 的普通方程;2以原点 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系射线 θ = π 3 ρ ⩾ 0 与曲线 C 1 C 2 分别交于 A B 两点求 | A B | .
在直角坐标系 x O y 中以原点为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系设点 A B 分别在曲线 C 1 : x = 3 + cos θ y = 4 + sin θ θ 为参数和曲线 C 2 : ρ = 1 上则 | A B | 的最小值为_____________.
已知在直角坐标系 x O y 中直线 l 的参数方程为 x = t - 3 y = 3 t t 为参数以原点为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 的极坐标方程为 ρ 2 - 4 ρ cos θ + 3 = 0 .1求直线 l 的普通方程和曲线 C 的直角坐标方程2设点 P 是曲线 C 上的一动点求它到直线 l 的距离的取值范围.
若集合 A = { x | 2 < x < 3 } B = { x | x + 2 x - a < 0 } 则 a = 1 是 A ∩ B = ∅ 的
已知在平面直角坐标系 x O y 中直线 l 经过点 P 0 1 倾斜角为 π 6 .在极坐标系 与直角坐标系 x O y 取相同的长度单位且以原点 O 为极点 x 轴正半轴为极轴 中圆 C 的方程为 ρ 2 - 4 ρ sin θ = 1 .1写出直线 l 的参数方程和圆 C 的标准方程2设直线 l 与圆 C 相交于 A B 两点求弦 A B 的长.
已知极坐标系与直角坐标系的长度单位相同且以原点 O 为极点 x 轴的非负半轴为极轴.设曲线 C 1 x = 1 + t cos α y = t sin α t 为参数曲线 C 2 : ρ = 1 .1当 α = π 3 时求曲线 C 1 的极坐标方程及极径 ρ ρ > 0 的最小值;2求曲线 C 1 与 C 2 两交点的中点的直角坐标用 α 表示.
已知曲线 C 1 : x = cos θ y = sin θ θ 为参数曲线 C 2 : x = 2 2 t - 2 y = 2 2 t t 为参数.1指出 C 1 C 2 各是什么曲线并说明 C 1 与 C 2 公共点的个数;2若把 C 1 C 2 上各点的纵坐标都压缩为原来的一半分别得到曲线 C ' 1 C ' 2 .写出 C ' 1 C ' 2 的参数方程. C ' 1 与 C ' 2 公共点的个数和 C 1 与 C 2 公共点的个数是否相同?说明你的理由.
已知在平面直角坐标系 x O y 中点 P x y 是椭圆 x 2 2 + y 2 3 = 1 上的一个动点则 S = x + y 的取值范围为
已知曲线 C 1 的参数方程为 x = 2 cos α y = 2 sin α α 为参数 以坐标原点为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 2 的极坐标方程为 ρ cos θ − ρ sin θ = 0 ρ ⩾ 0 0 ⩽ θ < 2 π .1求曲线 C 1 与 C 2 交点的极坐标2设曲线 C 1 与 C 2 的交点为 A B 线段 A B 上有两点 C D 且 | A C | = | B D | = 2 2 P 为曲线 C 1 上的点求 | P C | + | P D | 的最大值.
在平面直角坐标系 x O y 中已知直线 l 的参数方程是 x = 2 2 t y = 2 2 t + 4 2 t 为参数.以 O 为极点 x 轴正半轴为极轴的极坐标系中圆 C 的极坐标方程为 ρ = 2 cos θ + π 4 .1写出直线 l 的普通方程与圆 C 的直角坐标方程2由直线 l 上的任意点 P 向圆 C 引切线求切线长的最小值.
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