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统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量 y （升）关于行驶速度 x （千米/小时）的函数解析式可以表示为 y = 1 128000 ...
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高中数学《利用导数研究函数的极值、最值》真题及答案
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直升机在执行通用航空飞行任务时起飞油量等于
（起飞机场至临时机场的飞行时间+50分钟）×每小时平均耗油量
（起飞机场至临时机场的飞行时间+30分钟）×每小时平均耗油量
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下列指标中可以作为汽车经济性评价指标
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我国通常用来评价车辆燃料经济性
每小时耗油量
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百公里耗油量
有效热效率
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根据汽油发动机负荷特征曲线和燃料消耗变化规律可以看出汽油载货汽车带挂车运营可以使减小
每小时耗油量
百千米耗油量
有效燃料消耗率
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一辆汽车用每小时40公里的速度行驶时每小时的耗油量是10公升如果行驶的速度每增加10公里每小时多耗
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设 f x = ln x g x = f x + f ' x .1求 g x 的单调区间和最小值2讨论 g x 与 g 1 x 的大小关系3求 a 的取值范围使得 g a - g x < 1 a 对任意 x > 0 恒成立.
已知函数 f x = x ln x 当 1 < x < e 时下列式子大小关系正确的是
函数 f x 的定义域为 R 导函数 f ' x 的图象如图则函数 f x
已知 f x = x 3 - x 2 - x + 3 x ∈ [ -1 2 ] 若 f x - m < 0 恒成立则实数 m 的取值范围是_____.
有一段三段论推理是这样的对于可导函数 f x 若 f x 0 = 0 则 x = x 0 是函数 f x 的极值点.因为 f x = x 3 在 x = 0 处的导数值 f 0 = 0 所以 x = 0 是 f x = x 3 的极值点.以上推理中
如果圆柱的轴截面周长为定值 4 则圆柱体积的最大值为
某商场销售某种商品的经验表明该商品每日的销售量 y 单位千克与销售价格 x 单位元/千克满足关系式 y = a x - 3 + 10 x - 6 2 其中 3 < x < 6 a 为常数已知销售价格为 5 元/千克时每日可售出该商品 11 千克.1求 a 的值2若该商品的成本为 3 元/千克试确定销售价格 x 的值使商场每日销售该商品所获得的利润最大.
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若关于 x 的方程 x 3 - 3 x + m = 0 在 [ 0 2 ] 上有根则实数 m 的取值范围是
已知 f x = a x 3 + b x 2 - 2 x + c 在 x = - 2 时有极大值 6 在 x = 1 时有极小值求 a b c 的值并求 f x 在区间 [ -3 3 ] 上的最大值和最小值.
周长为 20 cm 的矩形绕一条边所在直线旋转成一个圆柱则该圆柱体积的最大值为____________.
设函数 f x = x e k x k ≠ 0 1求曲线 y = f x 在点 0 f 0 处的切线方程2求函数 f x 的单调区间3若函数 f x 在区间 -1 1 内单调递增求 k 的取值范围.
工厂生产某种电子元件假设生产一件正品可获利 200 元生产一件次品则损失 100 元.已知该厂制造电子元件的过程中次品率 P 与日产量 x 的函数关系是 P = 3 x 4 x + 32 x ∈ N * .1将该产品的日盈利润 T 元表示为日产量 x 件的函数2为获得最大利润该厂的日产量应定为多少件
设函数 f x = 3 x 2 + a x e x a ∈ R .1若 f x 在 x = 0 处取得极值确定 a 的值并求此时曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线方程2若 f x 在 [ 3 + ∞ 上为减函数求 a 的取值范围.
已知函数 f x = x 3 + a x 2 + b x + c x ∈ [ -2 2 ] 表示过原点的曲线且在 x = ± 1 处的切线的倾斜角均为 3 4 π 有以下命题 ① f x 的解析式为 f x = x 3 - 4 x x ∈ [ -2 2 ] ② f x 的极值点有且只有一个 ③ f x 的最大值与最小值之和等于零 其中正确命题的序号为__________.
函数 f x = 3 x - 4 x 3 x ∈ [ 0 1 ] 的最大值是
若函数 f x = x 3 - 3 a x + b a > 0 的极大值为 6 极小值为 2 则 f x 的单调递减区间是___________.
设函数 f x = 1 3 x 3 − 4 x + 4 在区间 [ 0 3 ] 上的最大值为 M 最小值为 m 则 M + m 的值为____________.
某商品每件成本 9 元售价 30 元每星期卖出 432 件.如果降低价格销售量可以增加且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值 x 单位元 0 ⩽ x ⩽ 30 的平方成正比.已知商品单价降低 2 元时一星期多卖出 24 件. 1 将一个星期的商品销售利润表示成 x 的函数 2 如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大
已知 f x 的导函数 f ' x 图象如图所示那么 f x 的图象最有可能是图中的
已知函数 f x = x 3 + a x 2 + b x + c 下列结论中错误的是
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某商品一件的成本为 30 元在某段时间内若以每件 x 元出售可卖出 200 - x 件要使利润最大每件定价为____________元.
设函数 f x = a x 2 + b x + k k > 0 在 x = 0 处取得极值且曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线垂于直线 x + 2 y + 1 = 0 则 a + b 的值为______.
已知正四棱锥的侧棱长为 2 3 那么当该棱锥体积最大时它的高为
已知函数 f x = x 3 + m x 2 + m + 6 x + 1 既存在极大值又存在极小值则实数 m 的取值范围是_______.
函数 f x = 1 2 e x sin x − cos x 在区间 [ − π 2 π 2 ] 上有
已知函数 f x = ln 1 + x 1 - x .1求曲线 y = f x 在点 0 f 0 处的切线方程2求证当 x ∈ 0 1 时 f x > 2 x + x 3 3 ;3设实数 k 使得 f x > k x + x 3 3 对 x ∈ 0 1 恒成立求 k 的最大值.
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设 x = 1 和 x = 2 是函数 f x = a x 3 + b x 2 + 6 x + 1 的两个极值点. 1 求 a b 的值 2 求 f x 的单调区间.
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