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如图，一抛物线经过点A.、B.、C.，点 A.（−2，0），点B.（0，4），点C.（4，0），该抛物线的顶点为D. (1)求该抛物线的解析式及顶点D.坐标； (2) 如图，若P.为线段C...
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教案备课库《江苏省无锡怀仁中学 九年级数学上学期12月月考试卷及答案 苏科版》真题及答案
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已知在直角坐标平面内抛物线经过点A.20B.06.1求抛物线的表达式2抛物线向下平移几个单位后经过点
已知一抛物线与x轴的交点是A﹣20B10且经过点C28． 1求该抛物线的解析式 2求该抛物线的
如图抛物线y=ax2+bx﹣1a≠0经过A.﹣10B.20两点与y轴交于点C.1求抛物线的解析式及顶
已知抛物线p＞0的准线经过点﹣1-2则抛物线的焦点坐标为
（0，2）
（4，0）
（0，4）
（2，0）
设一抛物线y=ax2+βx+γ过两点00与12且α＜0试确定αβγ的值使抛物线与x轴所围图形的面积最
—抛物线与x轴的交点是A.－20B.10且经过点C.28.1求该抛物线的解析式2求该抛物线的顶点坐标
已知一抛物线经过点A.﹣10B.0﹣3且抛物线对称轴为x=2求抛物线的解析式.
已知一抛物线与x轴的交点是A-20B10且经过点C28那么这个二次函数的解析式是．
如图1平移抛物线F.1y＝x2后得到抛物线F.2.已知抛物线F.2经过抛物线F.1的顶点M.和点A.
已知对称轴平行于轴的一抛物线与轴的交点是A.－20B.10且经过点C.2－81求该抛物线的解析式2求
如图抛物线经过A.﹣20B.﹣0C.02三点.1求抛物线的解析式2在直线AC下方的抛物线上有一点D.
如图抛物线经过A.﹣20B.﹣0C.02三点.1求抛物线的解析式2在直线AC下方的抛物线上有一点D.
经过A.40B.﹣20C.03三点的抛物线解析式是________.
如图抛物线y=x2+bx+c经过坐标原点并与x轴交于点A20.1求此抛物线的解析式2求此抛物线顶点坐
如图在平面直角坐标系xOy中矩形OABC的边OAOC分别在y轴和x轴的正半轴上D.为边AB的中点一抛
已知抛物线的对称轴是经过点20且与y轴平行的直线抛物线与x轴相交于点A.10与y轴相交于点B.03其
如图在平面直角坐标系中抛物线y=ax2+bx+c经过A﹣2﹣4O00B20三点.1求抛物线y=ax2
已知抛物线经过A.﹣20B.﹣33及原点O.顶点为C.1求抛物线的函数解析式2求抛物线的对称轴和C.
根据条件求函数解析式 1已知一抛物线与x轴的交点是A﹣20B10且经过点C28求该抛物线的解析式
已知一抛物线与x轴的交点是B.10且经过点C.28.1求该抛物线的解析式2求该抛物线的顶点坐标.
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如图在平面直角坐标系中点A.50B.32点C.在线段OA上BC=BA点Q.是线段BC上一个动点点P.的坐标是03直线PQ的解析式为y=kx+bk≠0且与x轴交于点D.1求点C.的坐标及b的值2求k的取值范围3当k为取值范围内的最大整数时过点B.作BE∥x轴交PQ于点E.若抛物线y=ax2﹣5axa≠0的顶点在四边形ABED的内部求a的取值范围.
已知抛物线y=x2﹣x﹣1与x轴的一个交点为m0则代数式m2﹣m+2014的值为
已知二次函数y＝x2－ax－2a2a为常数且a≠0.1证明该二次函数的图像与x轴的正半轴负半轴各有一个交点2若该二次函数的图像与y轴的交点坐标为0－2试求该函数图像的顶点坐标.
在平面直角坐标系中已知抛物线经过A.﹣40B.0﹣4C.20三点.1求抛物线的解析式2若点M.为第三象限内抛物线上一动点点M.的横坐标为m△AMB的面积为S..求S.关于m的函数关系式并求出S.的最大值.3若点P.是抛物线上的动点点Q.是直线y=﹣x上的动点判断有几个位置能够使得点P.Q.B.O.为顶点的四边形为平行四边形直接写出相应的点Q.的坐标.
二次函数y=ax2+bx+ca≠0abc为常数的图象如图ax2+bx+c=m有实数根的条件是
已知抛物线的顶点为M.与轴交于点A.B.与轴交于点C.1如图已知点A.B.的坐标分别为﹣1030①直接写出抛物线的表达式②连结BCBM求∠CBM的正切值③点D.E.都在线段AB上且AD=AC点F.在线段BC上如果线段EF被直线CD垂直平分连结DF求的值.2当
函数y=ax2+bx+c的三项系数分别为abc则定义［abc］为该函数的特征数.如函数y=x2+3x-2的特征数是［13-2］函数y=-x+4的特征数是［0-14］.如果将特征数是［204］的函数图像向左平移3个单位得到一个新的函数图像那么这个新图像相应的函数表达式是.
如图在平面直角坐标系中抛物线y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A.B.两点点A.在点B.的左边与y轴交于点C.点A.C.的坐标分别为﹣100﹣3直线x=1为抛物线的对称轴点D.为抛物线的顶点直线BC与对称轴相交于点E.1求抛物线的解析式并直接写出点D的坐标2点P.为直线x=1右方抛物线上的一点点P.不与点B.重合记A.B.C.P.四点所构成的四边形面积为若求点P.的坐标3点Q.是线段BD上的动点将△DEQ沿边EQ翻折得到△是否存在点Q.使得△与△BEQ的重叠部分图形为直角三角形若存在请求出BQ的长若不存在请说明理由.
已知关于x的方程.1求证方程总有两个实数根2求证抛物线总过x轴上的一个定点3在平面直角坐标系xOy中若2中的定点记作A.抛物线与x轴的另一个交点为B.与y轴交于点C.且△OBC的面积小于或等于8求m的取值范围.
已知二次函数y＝ax2＋bx＋6a≠0的图象与x轴交于AB.两点点A.在点B.的左侧点A.点B.的横坐标是方程x2－4x－12＝0的两个根.1求出该二次函数的表达式及顶点坐标2如图连接ACBC点P.是线段OB上一个动点点P.不与点O.B.重合过点P.作PQ∥AC交BC于点Q.当△CPQ的面积最大时求点P.的坐标.
已知如图直线y=mx+n与抛物线交于点A.10和点B.与抛物线的对称轴x=﹣2交于点C.﹣24直线f过抛物线与x轴的另一个交点D.且与x轴垂直.1求直线y=mx+n和抛物线的解析式2在直线f上是否存在点P.使⊙P.与直线y=mx+n和直线x=﹣2都相切.若存在求出圆心P.的坐标若不存在请说明理由3在线段AB上有一个动点M.不与点A.B.重合过点M.作x轴的垂线交抛物线于点N.当MN的长为多少时△ABN的面积最大请求出这个最大面积.
已知抛物线经过A.-1B.30C.03点D.为抛物线的顶点.1求抛物线的解析式和点D.的坐标4分2直线CD与x轴交于点E.过线段OB的中点N.作NF丄x轴并交直线CD于点F.求NF的长4分3在第2小题的条件下直线NF上是否存在点M.使得以点M.为圆心OM为半径的圆与直线CD相切若存在求出点M.的坐标若不存在请说明理由.6分
已知二次函数y=ax2+bx+ca≠0的图象如图所示有下列5个结论①abc＞0②a+b+c＞0③4a+2b+c＜0④b＜a+c⑤b2﹣4ac＞0其中正确的结论有.只填序号
如图在平面直角坐标系中二次函数y=﹣x2+bx的图像经过点A.40.点E.是过点C.20且与y轴平行的直线上的一个动点过线段CE的中点G.作D.F.⊥CE交二次函数的图像于D.F.两点.1求二次函数的表达式.2当点E.落在二次函数的图像的顶点上时求DF的长.3当四边形CDEF是正方形时请直接写出点E.的坐标.
已知抛物线C1如图1平移抛物线C1得到抛物线C2C2经过C1的顶点O.和A.20C2的对称轴分别交C1C2于点B.D.1求抛物线C2的解析式2探究四边形ODAB的形状并证明你的结论3如图2将抛物线C2向m个单位下平移m＞0得抛物线C3C3的顶点为G.与y轴交于M.点N.是M.关于x轴的对称点点P.在直线MG上问当m为何值时在抛物线C3上存在点Q.使得以M.N.P.Q.为顶点的四边形为平行四边形
已知二次函数y=﹣x2+2x+1的顶点为A与y轴交点为B动点Px0在x轴上运动当线段AP与线段BP之差达到最大时点P的坐标是
如图二次函数y=ax2+bx+ca＞0图象的顶点为D.其图象与x轴的交点A.B.的横坐标分别为﹣13.与y轴负半轴交于点C.在下面五个结论中①2a﹣b=0②a+b+c＞0③c=﹣3a④只有当a=时△ABD是等腰直角三角形⑤使△ACB为等腰三角形的a值可以有四个.其中正确的结论是.只填序号
九1班数学兴趣小组经过市场调查整理出某种商品在第x1≤x≤90天的售价与销量的相关信息如下表时间x天1≤x＜5050≤x≤90售价元/件x+4090每天销量件200﹣2x已知该商品的进价为每件30元设销售该商品的每天利润为y元.1求出y与x的函数关系式2问销售该商品第几天时当天销售利润最大最大利润是多少3该商品在销售过程中共有多少天每天销售利润不低于4800元请直接写出结果.
.在平面直角坐标系内点O.为坐标原点二次函数y＝x2+k－5x－k+4的图象交x轴于点A.x10B.x20且xl+1x2+1＝－8.1求二次函数的解析式2将上述二次函数图象沿x轴向右平移2个单位长度设平移后的图象交y轴于点C.顶点为P.求△POC的面积.
二次函数的图象如图4所示则在下列说法中与此函数的系数相关的一元二次方程的根的情况说法正确的是
如图抛物线与x轴交于A.B.两点与轴交于点C.已知M.01E.a0F.a+10点P.是第一象限内的抛物线上的动点.△PCM是以CM为底的等腰三角形则点P.的坐标为_________当a=______时四边形PMEF周长最小.
图1是边长分别为4和2的两个等边三角形纸片ABC和ODE叠放在一起C.与O.重合.1操作固定△ABC将△0DE绕点C.顺时针旋转30°后得到△ODE连结ADBECE的延长线交AB于F.图2探究在图2中线段BE与AD之间有怎样的大小关系试证明你的结论.2在1的条件下将的△ODE在线段CF上沿着CF方向以每秒1个单位的速度平移平移后的△CDE设为△PQR当点P.与点F.重合时停止运动图3探究设△PQR移动的时间为x秒△PQR与△ABC重叠部分的面积为y求y与x之间的函数解析式并写出函数自变量x的取值范围.3将图1中△0DE固定把△A.BC沿着OE方向平移使顶点C.落在OE的中点G.处设为△ABG然后将△ABG绕点G.顺时针旋转边BG交边DE于点M.边AG交边DO于点N.设∠BGE=α30°＜α＜90°图4探究在图4中线段ON·EM的值是否随α的变化而变化如果没有变化请你求出ON·EM的值如果有变化请你说明理由.
已知二次函数.1二次函数的顶点在轴上求的值2若二次函数与轴的两个交点A.B.均为整数点坐标为整数的点当为整数时求A.B.两点的坐标.
如图已知二次函数y=x2+bx+b的图象与x轴交于A.B.两点B.在A.的左侧顶点为C.点D.1m在此二次函数图象的对称轴上过点D.作y轴的垂线交对称轴右侧的抛物线于E.点.1求此二次函数的解析式和点C.的坐标2当点D.的坐标为11时连接BDBE.求证BE平分∠ABD.
在平面直角坐标系中抛物线经过坐标原点O点A22和点B40三个点连接OA.OB.得到△OAB点E.在OA边上从点O.向点A.匀速运动其中点E.不与点A.O.重合同时点F.以相同的速度在AB边上从点A.向点B.运动.1求出该抛物线的解析式.2若点C.是线段OB的中点连接CEEFFC如图所示①在点E.运动的过程中四边形AECF的面积是否会随着点E.位置的改变而发生变化?如果变化请说明理由;如果不变请求出四边形AECF的面积;②在点E.运动的过程中点A.到线段EF的距离是否存在最大值如果存在请求出最大距离;如果不存在请说明理由.
如图抛物线与x轴交于A.-10B.40两点与y轴交于点C.与过点C.且平行于x轴的直线交于另一点D.1求抛物线的解析式及点D.的坐标.2在抛物线上是否存在点P.使△CDP的面积为若存在请求出点P.的坐标若不存在请说明理由.3点E.是x轴上一点在抛物线上是否存在点P.使以A.E.D.P.为顶点的四边形是平行四边形若存在请直接写出点P.的坐标若不存在请说明理由.
如图对称轴为直线x=2的抛物线经过A.﹣10C.05两点与x轴另一交点为B.已知M.01E.a0F.a+10点P.是第一象限内的抛物线上的动点.1求此抛物线的解析式2当a=1时求四边形MEFP的面积的最大值并求此时点P.的坐标3若△PCM是以点P.为顶点的等腰三角形求a为何值时四边形PMEF周长最小请说明理由.
已知反比例y=经过二次函数y=2x﹣12+3的顶点则k的值为
直线y=ax+ba≠0与抛物线y=ax2+ba≠0在同一直角坐标系中的图象可能是
如图所示直线ly=3x+3与x轴交于点A.与y轴交于点B.把△AOB沿y轴翻折点A.落到点C.抛物线过点B.C.和D.30.1求直线BD和抛物线的解析式.2若BD与抛物线的对称轴交于点M.点N.在坐标轴上以点N.B.D.为顶点的三角形与△MCD相似求所有满足条件的点N.的坐标.3在抛物线上是否存在点P.使S.△PBD=6若存在求出点P.的坐标若不存在说明理由.
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