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若直角坐标平面内 A , B 两点满足：①点 A , B 都在函数 f x 的图象上；②点 A , B 关于原...
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高中数学《函数的图像及其图像变换》真题及答案
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已知曲线C.的极坐标方程是ρ=2cosθ以极点为平面直角坐标系的原点极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐
平面直角坐标系中已知两点若点C.满足O.为原点其中且则点C.的轨迹是
直线
椭圆
圆
双曲线
在高斯平面直角坐标系中两点间的实测距离与其坐标反算距离是 不同的
若直角坐标平面内两点PQ满足条件:①PQ都在函数fx的图象上;②PQ关于原点对称则称点对PQ是函数f
0
1
2
4
己知曲线C.的极坐标方程是ρ=4cosθ.以极点为平面直角坐标系的原点极轴为x轴的正半轴建立平面直角
在平面直角坐标系中有两点A﹣22B32C是坐标轴上的一点若△ABC是直角三角形则满足条件的点共有
1个
2个
4个
6个
两点的平面直角坐标之差称为
平面直角坐标系中已知两点
(3,1)，
(－1,3)，若点
满足
(O.为原点)，其中λ
1
，λ
2
∈R.，且λ
1
＋λ
2
＝1，则点C.的轨迹是( ) A.直线B.椭圆 C.圆
双曲线
在平面直角坐标系中有两点A﹣12B32C是坐标轴上的一点若△ABC是直角三角形则满足条件的点C有
3个
4个
5个
6个
若直角坐标平面内M.N.两点满足①点M.N.都在函数fx的图像上②点M.N.关于原点对称则称这两点M
若两点间的平面位置关系由直角坐标化为极坐标称为坐标
转换
对比
反算
正算
若直角坐标平面内的两点PQ满足条件:①PQ都在函数y=fx的图象上;②PQ关于原点对称.则称点对[P
0对
1对
2对
3对
对于平面直角坐标系中的任意两点AabBcd我们把|a﹣c|+|b﹣d|叫做AB两点之间的直角距离记作
已知A.m+n1B.3n-3m是直角坐标平面内不同的两点当m=n=时A.B.两点关于x轴对称当m=n
矩形ABCD中的顶点ABCD按顺时针方向排列若在平面直角坐标系内BD两点对应的坐标分别是2000且
@B.
D按顺时针方向排列，若在平面直角坐标系内，B．D两点对应的坐标分别是（2，0）．（0，0），且A．C两点关于x轴对称，则C点对应的坐标是（ ）
A．（1，1） B．（1，﹣1） C．（1，﹣2）
（
，﹣
）
在平面直角坐标系中有两点A40B02如果点C在坐标平面内当点C的坐标为________时由BOC组成
若直角坐标平面内M.N.两点满足①点M.N.都在函数fx的图像上②点M.N.关于原点对称则称这两点M
若直角坐标平面内M.N.两点满足①点M.N.都在函数fx的图像上②点M.N.关于原点对称则称这两点M
在直角坐标系内已知A.B.两点的坐标分别为A.－11B.33若M.为x轴上一点且MA＋MB最小则M.
已知平面直角坐标内两点A02B−40AB的中点是M以原点为极点x轴正半轴为极轴建立极坐标系则M的极坐
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设曲线 C 的方程是 y = x 3 - x 将 C 沿 x 轴 y 轴正向分别平行移动 t s 单位长度后得曲线 C 1 . 1写出曲线 C 1 的方程 2证明曲线 C 与 C 1 关于点 A t 2 s 2 对称 3如果曲线 C 与 C 1 有且仅有一个公共点证明 s = t 3 4 - t 且 t ≠ 0 .
某个部件由三个元件按下图方式连接而成元件 1 或元件 2 正常工作且元件 3 正常工作则部件正常工作设三个电子元件的使用寿命单位小时均服从正态分布 N 1000 50 2 且各元件能否正常相互独立那么该部件的使用寿命超过 1000 小时的概率为__________.
下列函数中以 π 为最小正周期的偶函数且在 0 π 2 内递增的是
已知随机变量 X ~ N 2 σ 2 σ > 0 若 X 在 0 2 内取值的概率为 0.3 则 X 在 4 + ∞ 内的概率为______.
已知 2 是函数 f x = log 2 x + m x ⩾ 2 2 x x < 2 的一个零点则 f f 4 的值是
某省高中男生身高统计调查数据显示全省 100000 名男生的身高服从正态分布 N 170.5 16 . 现从某学校高三年级男生中随机抽取 50 名测量身高测量发现被测学生身高全部介于 157.5 cm 和 187.5 cm 之间将测量结果按如下方式分成 6 组第 1 组 [ 157.5 162.5 第 2 组 [ 162.5 167.5 ⋯ 第 6 组 [ 182.5 187.5 ] 如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.1试评估该校高三年级男生的平均身高2求这 50 名男生身高在 177.5 cm 以上含 177.5 cm 的人数3求这 50 名男生身高在 177.5 cm 以上含 177.5 cm 的人中任意抽取 2 人该 2 人中身高排名从高到低在全省前 130 名的人数记为 ξ 求 ξ 的分布列和数学期望.参考数据若 ξ ∼ N μ σ 2 则 P μ − σ < ξ ⩽ μ + σ = 0.6826 P μ − 2 σ < ξ ⩽ μ + 2 σ = 0.9544 P μ − 3 σ < ξ ⩽ μ + 3 σ = 0.9974 .
某人准备投资盈利相互独立的甲乙两个项目.投资甲项目 x 万元一年后获利 1 4 x 万元 1 4 x 万元 -1 万元的概率分别是 0.2 0.4 0.4 投资乙项目 x 万元一年后获利 1 2 x 万元 0 万元 - 1 4 x 万元的概率分别是 0.4 0.2 0.4 .Ⅰ若这两个项目各投资 4 万元求一年后这两个项目盈利和不低于 0 万元的概率Ⅱ若这两个项目投资 8 万元你认为这两个项目应该分别投资多少万元请说明理由.
某篮球队对篮球运动员的篮球技能进行统计研究针对篮球运动员在投篮命中时运动员到篮筐中心的水平距离这项指标对某运动员进行了若干场次的统计依据统计结果绘制如下频率分布直方图Ⅰ依据频率分布直方图估算该运动员投篮命中时他到篮筐中心的水平距离的中位数Ⅱ在某场比赛中考察他前 4 次投篮命中时到篮筐中心的水平距离的情况并且规定运动员投篮命中时他到篮筐中心的水平距离不少于 4 米的记 1 分否则扣掉 1 分.用随机变量 X 表示第 4 次投篮后的总分将频率视为概率求 X 的分布列和数学期望.
姚明比赛时罚球命中率为 90 % 则他在 3 次罚球中罚失 1 次的概率是________.
某银行柜台设有一个服务窗口假设顾客办理业务所需的时间互相独立且都是整数分钟对以往顾客办理业务所需的时间统计结果如下 从第一个顾客开始办理业务时计时. 1估计第三个顾客恰好等待 4 分钟开始办理业务的频率 2 X 表示至第 2 分钟末已办理完业务的顾客人数求 X 的分布列及数学期望.
若 f x 是 R 上的减函数且 f x 的图像经过点 A 0 3 和 B 3 -1 则不等式丨 f x + 1 - 1 丨 < 2 的解集是_______________.
已知随机变量 ξ 服从正态分布 N 2 a 2 且 P ξ < 4 = 0.8 则 P 0 < ξ < 2 =
某学校有 120 名教师且年龄都在 20 岁到 60 岁之间各年龄段人数按 [ 20 30 [ 30 40 [ 40 50 [ 50 60 ] 分组其频率分布直方图如图所示.学校要求每名教师都要参加 A B 两项培训培训结束后进行结业考试.已知各年龄段两项培训结业考试成绩优秀的人数如下表所示.假设两项培训是相互独立的结业考试成绩也互不影响.1若用分层抽样法从全校教师中抽取一个容量为 40 的样本求从年龄段 [ 20 30 抽取的人数2求全校教师的平均年龄3随机从年龄段 [ 20 30 和 [ 30 40 内各抽取 1 人设这两人中 A B 两项培训结业考试成绩都优秀的人数为 X 求 X 的概率分布和数学期望.
设随机变量 ξ ∼ N 0 1 若 p ξ ≥ 1 = p 则 P − 1 < ξ < 0 =
定义在 [ 1 + ∞ 上的函数 f x 满足① f 2 x = 2 f x ②当 x ∈ [ 2 4 ] 时 f x = 1 - | x - 3 | 则集合 x | f x = f 36 中的最小元素是_____________.
已知 f x 是 R 上的偶函数若将 f x 的图象向右平移一个单位长度则得到一个奇函数的图象若 f 2 = 1 则 f 1 + f 2 + f 3 + ⋯ + f 2013 = ____________.
已知 f x 为偶函数且 f 2 + x = f 2 - x 当 − 2 ⩽ x ⩽ 0 时 f x = 2 x 若 n ∈ N * a n = f n 则 a 2013 = ____________.
已知函数 f x = 1 1 + x 2 求 f 2 015 + f 2 014 + ⋯ + f 2 + f 1 2 + ⋯ + f 1 2 014 + f 1 2 015 的值.
若函数 f x = f x − 2 x ⩾ 2 | x 2 − 2 | x < 2 则 f 5 = ______________.
某市小型机动车驾照科二考试中共有 5 项考查项目分别记作①②③④⑤.1某教练将所带 10 名学员科二模拟考试成绩进行统计如表所示并打算从恰有 2 项成绩不合格的学员中任意抽出 2 人进行补测只剩不合格的项目求补测项目种类不超过 3 项的概率2科二考试中学员需缴纳 150 元报名费并进行 1 轮测试按①②③④⑤的顺序进行如果某项目不合格可免费再进行 1 轮补测若第 1 轮补测中仍有不合格的项目可选择是否补考若补考则需缴纳 300 元补考费并获得最多 2 轮补测机会否则考试结束每 1 轮补测都按①②③④⑤的顺序进行学员在任何 1 轮测试或补测中5个项目均合格方可通过科二考试每人最多只能补考 1 次.某学员每轮测试或补测通过①②③④⑤各项测试的概率依次为 1 1 1 9 10 2 3 且他遇到是否补考的决断时会选择补考.i求该学员能通过科二考试的概率ii求该学员缴纳的考试费用 X 的数学期望.
已知 f x 是定义在 R 上的偶函数 g x 是定义在 R 上的奇函数且 g x = f x - 1 则 f 2013 + f 2015 = ____________.
设函数 f x 是定义在 R 上周期为 2 的偶函数当 x ∈ [ 0 1 ] 时 f x = x + 1 则 f 3 2 = ___________.
已知函数 f x = e x x ⩽ 0 ln x x > 0 则 f f 1 e = __________.
某学校的场室统一使用佛山照明的一种灯管已知这种灯管使用寿命 ξ 单位月服从正态分布 N μ σ 2 且使用寿命不少于 12 个月的概率为 0.8 使用寿命不少于 24 个月的概率为 0.2 . 1求这种灯管的平均使用寿命 2假设一间功能室一次性换上 4 支这种新灯管使用 12 个月时进行一次检查将已经损坏的灯管换下中途不更换求至少两支灯管需要更换的概率.
若随机变量 X 服从两点分布且成功概率为 0.7 随机变量 Y 服从二项分布且 Y ~ B 10 0.8 则 E X D X E Y D Y 分别是________________________________.
设两个正态分布 N μ 1 σ 1 2 σ 1 > 0 和 N μ 2 σ 2 2 σ 2 > 0 曲线如图所示 则有
设随机变量 ξ ∼ N μ σ 2 对非负数常数 k 则 P | ξ − μ | ≤ k σ 的值是
下列随机变量 ξ 服从二项分布的是 ①随机变量 ξ 表示重复抛掷一枚骰子 n 次中出现点数是 3 的倍数的次数 ②某射手击中目标的概率为 0.9 从开始射击到击中目标所需的射击次数 ξ ③有一批产品共有 N 件其中 M 件为次品采用有放回抽取方法 ξ 表示 n 次抽取中出现次品的件数 M < N ; ④有一批产品共有 N 件其中 M 件为次品采用不放回抽取方法 ξ 表示 n 次抽取中出现次品的件数 M < N .
若不等式 4 - x 2 ≤ k x + 1 的解集为区间 a b 且 b - a = 1 则 k = ________________.
设函数 f x 满足 f x = 1 + f 1 2 ⋅ log 2 x 则 f 2 = __________.
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(O.为原点)，其中λ1，λ2∈R.，且λ1＋λ2＝1，则点C.的轨迹是( ) A.直线B.椭圆 C.圆 双曲线
，﹣
）
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