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已知 f x = x ln x ， g x = - x 2 ...
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高中数学《利用导数研究函数的单调性》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知X为随机变量Y=X2+X+1．已知X的分布函数FXx求Y的分布函数FYy
已知函数fx满足条件fx＋2f－x＝x则fx＝________.
求下列函数解析式.1已知2f＋fx＝xx≠0求fx2已知fx＋2f－x＝x2＋2x求fx.
已知fx是偶函数当x＜0时fx＝x2x－1则当x＞0时fx＝
已知函数fx＝|x－a|其中a>1.1当a＝2时求不等式fx≥4－|x－4|的解集2已知关于x的不等
已知随机变量X的分布函数为Fx概率密度为fx当x≤0时fx连续且fx=Fx若F0=1则Fx=____
求下列函数解析式1已知fx是一次函数且满足3fx＋1－fx＝2x＋9求fx2已知fx＋1＝x2＋4x
已知fx为二次函数且f0=2fx+1﹣fx=x﹣1求fx.
已知函数fx=a|x﹣2|恒有ffx＜fx则实数a的取值范围是.
已知函数fx及fx的导函数f′x求［fx+3］2的导数.
已知函数fx=|x﹣a|其中a＞11当a=2时求不等式fx≥4﹣|x﹣4|的解集2已知关于x的不等式
已知f’lnx=1+x则fx=______．
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知fx+1=4x+3则fx=_______
已知函数fx=|x-a|其中a>1.1当a=2时求不等式fx≥4-|x-4|的解集;2已知关于x的不
已知fx+1=x2+x则fx＝______.
已知fx=x2-2017x+8052+|x2-2017x+8052|则f1+f2+f3++f2013
已知fxgx连续可导且f’x=gxg＇x=fx+ψx其中ψx为某已知连续函数gx满足微分方程g＇x-
1已知f=lgx求fx2已知fx是一次函数且满足3fx+1-2fx-1=2x+17求fx3已知fx满
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方程 x 3 = 3 x - 1 的三根 x 1 x 2 x 3 其中 x 1 < x 2 < x 3 则 x 2 所在的区间为
如图在平行四边形 A B C D 中 M N 分别是 A D B C 的中点 ∠ A N D = 90 ∘ 连接 C M 交 D N 于点 O . 1求证 △ A B N ≅ △ C D M 2过点 C 作 C E ⊥ M N 于 点 E 交 D N 于点 P 若 P E = 1 ∠ 1 = ∠ 2 求 A N 的长.
设 f x = 4 x 3 + m x 2 + m - 3 x + n m n ∈ R 是 R 上的单调递增函数则实数 m 的值为______________.
已知函数 f x = e x + a x + b . Ⅰ若 a > 0 试判断 f x 在定义域内的单调性 Ⅱ当 a = - e 2 若 f x 在 R 上有 2 个零点求 b 的取值范围.
设 f x = a ln x + 1 2 x + 3 2 x + 1 其中 a ∈ R 曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线垂直于 y 轴. 1求 a 的值. 2求 f x 的极值.
已知函数 f x = 4 x - x 4 x ∈ R . Ⅰ求 f x 的单调性 Ⅱ设曲线 y = f x 与 x 轴正半轴的交点为 P 曲线在点 P 处的切线方程为 y = g x 求证对于任意的正实数 x 都有 f x ≤ g x Ⅲ若方程 f x = a a 为实数 有两个正实数根 x 1 x 2 且 x 1 < x 2 求证 x 2 − x 1 < − a 3 + 4 1 3 .
若函数 f = x 2 + a x + 1 x 在 1 2 + ∞ 是增函数则 a 的取值范围是
F x = ∫ 0 x t 2 + 2 t - 8 dtx¿0 . 1 求 F x 的单调区间 2 求函数 F x 在 [ 1 3 ] 上的最值.
已知函数 f x = a ln x + x 在区间 [ 2 3 ] 上单调递增则实数 a 的取值范围是________.
已知函数 f x = x 2 - a ln x a ∈ R . 1若 a = 2 求 f x 的单调区间和极值 2求 f x 在 [ 1 e] 上的最小值.
定义在 R 上的可导函数 f x 当 x ∈ 1 + ∞ 时 x - 1 f ' x - f x > 0 恒成立 a = f 2 b = 1 2 f 3 c = 2 + 1 f 2 则 a b c 的大小关系为
如图所示 C E B F 是 △ A B C 的两条高 M 是 B C 的中点连 M E M F ∠ B A C = 50 ∘ 则 ∠ E M F 的大小是
已知曲线 f x = x a + b ⋅ ln x 过点 P 1 3 且在点 P 处的切线恰好与直线 2 x + 3 y = 0 垂直. 求Ⅰ常数 a b 的值Ⅱ f x 的单调区间.
已知函数 f x = x x 2 + 1 . 1判断并证明函数 f x 的奇偶性 2判断并证明当 x ∈ -1 1 时函数 f x 的单调性 3在2成立的条件下解不等式 f 2 x - 1 + f x < 0 .
若 f x = ln x x e < b < a 则
设 a + b = 2 b > 0 则当 a = ____________时 1 2 | a | + | a | b 取得最小值.
函数 y = f x 的部分图象如图所示则 f x 的解析式可以是
已知函数 f x = e x e x 其导函数记为 f ' x e 为自然对数的底数. 1 求函数 f x 的极大值 2 解方程 f f x = x 3 若存在实数 x 1 x 2 x 1 ≠ x 2 使得 f x 1 = f x 2 求证 f ' x 1 + x 2 2 < 0 .
如图 ∠ A C B = 90 ∘ D 为 A B 的中点连接 D C 并延长到 E 使 C E = 1 3 C D 过点 B 作 B F // D E 与 A E 的延长线交于点 F ．若 A B = 6 则 B F 的长为
设 f x = x - sin x 则 f x
已知函数 y = x 3 - b x 2 在 [ 1 + ∞ 上是增函数则实数 b 的取值范围是__________.
如图在 △ A B C 中点 D 在 A B 上且 C D = C B 点 E 为 B D 的中点点 F 为 A C 的中点连接 E F 交 C D 于点 M 连接 A M . 1求证 E F = 1 2 A C . 2若 ∠ B A C = 45 ∘ 求线段 A M D M B C 之间的数量关系.
函数 f x = x 3 - 3 x + 1 的单调递减区间是
已知函数 f x = ln x - x + a .1判断函数 f x 的单调性2若方程 f x = - x 2 + 2 x 有三个不同的实数解求实数 a 的取值范围.
函数 f x = x 2 - 2 ln x 的单调减区间是_______________.
已知函数 f x = 2 x + 1 x + a a ≠ 1 2 . 1若 a = - 1 证明 f x = 2 x + 1 x + a 在区间 1 + ∞ 上是减函数 2若函数 f x = 2 x + 1 x + a 在区间 -1 + ∞ 上是单调函数求实数 a 的取值范围.
f x = x - 1 - ln 2 x + 2 a ln x a ≥ 0 . 1 令 F x = x f ' x 讨论 F x 在 0 + ∞ 内的单调性并求极值 2 求证当 x > 1 时恒有 x > ln 2 x - 2 a ln x + 1.
已知函数 f x = ln x + 1 x . 1 求函数 f x 的单调区间 2 已知 g x = m e x x + 2 m ≠ 0 若对任意 x 1 x 2 ∈ [ 2 e 2 ] 使得 g x 1 ≥ f x 2 恒成立求 m 的取值范围.
已知如图 A D 是 △ A B C 的角平分线 A B = A C 点 E 是 A C 的中点. 1求证 E D = 1 2 A C 2如果点 F 是 A D 的中点那么 E F 与 A D 有怎样的关系证明你的结论.
已知直角三角形的周长为 14 斜边上的中线长为 3 ．则直角三角形的面积为
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