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已知三棱锥 A - B C D 中， A B ， A C ， A D 两两垂直且长度均为 10 ，定长为 m ...
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高中数学《轨迹与轨迹方程》真题及答案
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已知三棱锥S—ABC的三条侧棱两两垂直且SA=2SB=SC=4则该三棱锥的外接球的半径为
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已知三棱锥的四个面都是腰长为 2 的等腰三角形该三棱锥的正视图如图所示则该三棱锥的体积是______
已知三棱锥的三条侧棱两两垂直且则该三棱锥的外接球的半径为
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在正三棱锥V.﹣ABC内有一半球其底面与正三棱锥的底面重合且与正正三棱锥的三个侧面都相切若半球的半径
2012年高考浙江理已知某三棱锥的三视图单位:cm如图所示则该三棱锥的体积等于___________
已知某三棱锥的三视图如图所示则该三棱锥的体积是________________.
命题A.底面为正三角形且顶点在底面的射影为底面中心的三棱锥是正三棱锥.命题A.的等价命题B.可以是底
已知三棱锥A.-BCD中AB⊥面BCDBC⊥CDAB=BC=CD=2则三棱锥A.-BCD的外接球体积
已知三棱锥的顶点在底面上的射影是底面正三角形的中心三棱锥的侧棱长为10cm侧面积为144cm2求棱锥
已知正三棱锥的底面边长为6高为求这个三棱锥的全面积.
已知正三棱锥的侧棱长为2底面周长为3则该三棱锥的体积是.
已知某三棱锥的三视图单位cm如图所示则该三棱锥的体积等于cm3.
命题A.底面为正三角形且顶点在底面的射影为底面中心的三棱锥是正三棱锥命题A.的等价命题B.可以是底面
已知某三棱锥的三视图单位 cm 如图所示则该三棱锥的体积等于______.
已知正三棱锥S-ABC内接于半径为6的球过侧棱SA及球O.的平面截三棱锥及球面所得截面如下图则此三棱
一个三棱锥的各棱长均相等其内部有一个内切球即球与三棱锥的各面均相切球在三棱锥的内部且球与三棱锥的各面
@B.
@D.
已知三棱锥S-ABC内接于半径为6的球过侧棱SA及球心O的平面截三棱锥及球面所得截面如右图则此三棱锥
将侧棱互相垂直的三棱锥称为直角三棱锥三棱锥的侧面和底面分别叫直角三棱锥的直角面和斜面过三棱锥的顶点及
已知某三棱锥的三视图单位cm如图所示则该三棱锥的体积等于___________cm3.
命题A.底面为正三角形且顶点在底面的射影为底面中心的三棱锥是正三棱锥命题A.的等价题B.可以是底面为
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正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 M 为侧面 A B B 1 A 1 所在平面上的一个动点且 M 到平面 A D D 1 A 1 的距离是 M 到直线 B C 的距离的 2 倍则动点 M 的轨迹为
已知 M -2 0 N 2 0 则以 M N 为斜边的直角三角形的直角顶点 P 的轨迹方程是_________.
设直线 x - y = 4 a 与抛物线 y 2 = 4 a x 交于两点 A B a 为定值 C 为抛物线上任意一点求 △ A B C 的重心的轨迹方程.
已知点 P 是圆 O : x 2 + y 2 = 9 上的任意一点过 P 作 P D 垂直 x 轴于 D 动点 Q 满足 D Q → = 2 3 D P → .1求动点 Q 的轨迹方程2已知点 E 1 1 在动点 Q 的轨迹上是否存在两个不重合的点 M N 使 O E → = 1 2 O M → + O N → O 是坐标原点.若存在求出直线 M N 的方程若不存在请说明理由.
已知动圆过定点 A 4 0 且在 y 轴上截得弦 M N 的长为 8 .1求动圆圆心的轨迹 C 的方程2已知点 B -1 0 设不垂直于 x 轴的直线 l 与轨迹 C 交于不同的两点 P Q 若 x 轴是 ∠ P B Q 的角平分线证明直线 l 过定点.
已知两个定圆 O 1 和 O 2 它们的半径分别是 1 和 2 且 | O 1 O 2 | = 4 .动圆 M 与圆 O 1 内切又与圆 O 2 外切建立适当的坐标系求动圆圆心 M 的轨迹方程并说明轨迹是何种曲线.
已知点 A 0 -2 B 0 4 动点 P x y 满足 P A ⃗ ⋅ P B ⃗ = y 2 - 8 .1求动点 P 的轨迹方程2设1中所求轨迹与直线 y = x + 2 交于 C D 两点.求证 O C ⊥ O D O 为原点.
曲线 C 是平面内与定点 F 2 0 和定直线 x = - 2 的距离的积等于 4 的点的轨迹.给出下列四个结论①曲线 C 过坐标原点②曲线 C 关于 x 轴对称③曲线 C 与 y 轴有 3 个交点④若点 M 在曲线 C 上则 | M F | 的最小值为 2 2 - 1 .其中所有正确结论的序号是___________．
方程 x 2 + y 2 - 4 x + y + 1 = 0 的曲线形状是
已知椭圆 C 1 : x 2 3 + y 2 2 = 1 的左右焦点为 F 1 F 2 直线 l 1 过点 F 1 且垂直于椭圆的长轴动直线 l 2 垂直于直线 l 1 于点 P 线段 P F 2 的垂直平分线与 l 2 的交点的轨迹为曲线 C 2 若 A 1 2 B x 1 y 1 C x 2 y 2 是 C 2 上不同的点且 A B ⊥ B C 则 y 2 的取值范围是
设抛物线过定点 A -1 0 且以直线 x = 1 为准线.1求抛物线顶点的轨迹 C 的方程2若直线 l 与轨迹 C 交于不同的两点 M N 且线段 M N 恰被直线 x = − 1 2 平分设弦 M N 的垂直平分线的方程为 y = k x + m 试求 m 的取值范围.
如图 D P ⊥ x 轴点 M 在 D P 的延长线上且 | D M | = 2 | D P | .当点 P 在圆 x 2 + y 2 = 1 上运动时.1求点 M 的轨迹 C 的方程2过点 T 0 t 作圆 x 2 + y 2 = 1 的切线 l 交曲线 C 于 A B 两点求 △ A O B 面积 S 的最大值和相应的点 T 的坐标.
求与圆 x - 3 2 + y 2 = 9 外切且与 y 轴相切的动圆圆心的轨迹方程.
设动点 P 在直线 x = 1 上 O 为坐标原点以 O P 为直角边点 O 为直角顶点作等腰 Rt △ O P Q 则动点 Q 的轨迹是
设定点 F 1 0 -3 F 2 0 3 动点 P 满足条件 | P F 1 | + | P F 2 | = a + 9 a a > 0 则点 P 的轨迹是____________.
如图在正方形 O A B C 中 O 为坐标原点点 A 的坐标为 10 0 点 C 的坐标为 0 10 分别将线段 O A 和 A B 十等分分点分别记为 A 1 A 2 ⋯ A 9 和 B 1 B 2 ⋯ B 9 连接 O B i 过 A i 作 x 轴的垂线与 O B i 交于点 P i i ∈ N * 1 ⩽ i ⩽ 9 .1求证点 P i i ∈ N * 1 ⩽ i ⩽ 9 都在同一条抛物线上并求该抛物线 E 的方程2过点 C 作直线 l 与抛物线 E 交于不同的两点 M N 若 △ O C M 与 △ O C N 的面积比为 4 : 1 求直线 l 的方程.
如图 △ A B C 中底边 B C = 12 其他两边 A B 和 A C 上中线的和为 30 求此三角形重心 G 的轨迹方程并求顶点 A 的轨迹方程.
设 A 是圆 x 2 + y 2 = 4 上的任意一点 l 是过点 A 与 x 轴垂直的直线 D 是直线 l 与 x 轴的交点点 M 在直线 l 上且满足 D M ⃗ = 3 2 D A ⃗ ．当点 A 在圆上运动时记点 M 的轨迹为曲线 C ．1求曲线 C 的标准方程2设曲线 C 的左右焦点分别为 F 1 F 2 经过 F 2 的直线 m 与曲线 C 交于 P Q 两点若 | P Q | 2 = | F 1 P | 2 + | F 1 Q | 2 求直线 m 的方程.
如果曲线 C 上的点满足 F x y = 0 则下列说法正确的是
设 P 是圆 x 2 + y 2 = 100 上的动点点 A 8 0 线段 A P 的垂直平分线交半径 O P 于 M 点则点 M 的轨迹为__________.
若曲线 C 上存在点 M 使 M 到平面内两点 A -5 0 B 5 0 距离之差的绝对值为 8 则称曲线 C 为好曲线.以下曲线不是好曲线的是
△ A B C 的顶点 A -5 0 B 5 0 △ A B C 的内切圆圆心在直线 x = 3 上则顶点 C 的轨迹方程是
已知直角坐标平面上一点 M x y 与两个定点 M 1 26 1 M 2 2 1 且 | M M 1 | | M M 2 | = 5 .1求点 M 的轨迹方程并说明轨迹是什么图形2记1中轨迹为 C 过点 M -2 3 的直线 l 被 C 所截得的线段长度为 8 求直线 l 的方程.
平面直角坐标系中已知两点 A 3 1 B -1 3 若点 C 满足 O C ⃗ = λ 1 O A ⃗ + λ 2 O B ⃗ O 为原点其中 λ 1 λ 2 ∈ R 且 λ 1 + λ 2 = 1 则点 C 的轨迹是
如图 M 是抛物线 y 2 = x 上的一定点动弦 M E M F 分别交 x 轴于 A B 两点且 M A = M B .1若 M 为定点证明直线 E F 的斜率为定值2若 M 为动点且 ∠ E M F = 90 ∘ 求 △ E M F 的重心 G 的轨迹方程.
已知点 A 1 0 和圆 C : x 2 + y 2 = 4 上一点 P 动点 P 满足 P A ⃗ = 2 A Q ⃗ 则点$Q$的轨迹方程为
已知椭圆 C 1 : x 2 3 + y 2 2 = 1 的左右焦点分别为 F 1 F 2 直线 l 1 过点 F 1 且垂直于椭圆的长轴动直线 l 2 垂直于直线 l 1 于点 P 线段 P F 2 的垂直平分线与 l 2 的交点 M 的轨迹为曲线 C 2 若 A 1 2 B x 1 y 1 C x 2 y 2 是 C 2 上不同的点且 A B ⊥ B C 则 y 2 的取值范围是
已知椭圆 C 1 : x 2 3 + y 2 2 = 1 的左右焦点分别为 F 1 F 2 直线 l 1 过点 F 1 且垂直于椭圆的长轴动直线 l 2 垂直于直线 l 1 于点 P 线段 P F 2 的垂直平分线与 l 2 的交点 M 的轨迹为曲线 C 2 若 A 1 2 B x 1 y 1 C x 2 y 2 是 C 2 上不同的点且 A B ⊥ B C 则 y 2 的取值范围是
方程 x 2 sin 2 + cos 2 - y 2 cos 2 - sin 2 = 1 所表示的曲线是___________.
如图所示已知点 F 1 0 直线 l : x = - 1 P 为平面上的一动点过 P 作直线 l 的垂线垂足为点 Q 且 Q P ⃗ ⋅ Q F ⃗ = F P ⃗ ⋅ F Q ⃗ .1求动点 P 的轨迹 C 的方程2过点 F 的直线交轨迹 C 于 A B 两点交直线 l 于点 M .已知 M A ⃗ = λ 1 A F ⃗ M B ⃗ = λ 2 B F ⃗ 求 λ 1 + λ 2 的值.
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