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选修4-4：坐标系与参数方程已知圆 O : x 2 + y 2 = 4 上每一点的横坐标保...
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高中数学《平面直角坐标系中的伸缩变换》真题及答案
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[选修4-4坐标系与参数方程]在直角坐标系xOy中直线l的参数方程为t为参数在极坐标系与直角坐标系x
C.选修4－4坐标系与参数方程已知直线的参数方程为参数和圆的极坐标方程.1将直线的参数方程化为普通方
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选修4-4坐标系与参数方程本小题满分10分在极坐标系中已知圆与直线为参数相切求实数的值
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如图 ⊙ O 的割线 P A B 交 ⊙ O 于 A B 两点割线 P C D 经过圆心已知 P A = 6 P O = 12 A B = 22 3 则 ⊙ O 的半径为
如图已知 ⊙ O 与 ⊙ P 相交于 A B 两点点 P 在 ⊙ O 上 ⊙ O 的弦 B C 切 ⊙ P 于点 B C P 及其延长线交 ⊙ P 于 D E 两点过点 E 作 E F ⊥ C E 交 C B 的延长线于点 F .若 C D = 2 C B = 2 2 求 E F 的长.
如图所示圆 O 的两弦 A B 和 C D 交于点 E E F // C B E F 交 A D 的延长线于点 F F G 切圆 O 于点 G .1求证 △ D F E ∽ △ E F A 2如果 F G = 1 求 E F 的长.
如图已知 A B 为圆上一条弦且 A B → = 3 A P → = 3 2 A Q → 在圆周上取异于 A B 的一点 E 连接 E P 并延长交圆于点 F 连接 E Q 并延长交圆于点 G 则 E P ⋅ P F E Q ⋅ Q G 的值为
如图所示 P A P B D E 分别切 ⊙ O 于 A B C P O = 13 cm ⊙ O 半径 r = 5 cm 则 △ P D E 的周长为_____________.
如图所示 ⊙ O 的直径为 10 cm 弦 A B 为 8 cm P 是弦 A B 上一点若 O P 的长为整数则满足条件的点 P 个数是
如图已知圆过平行四边形 A B C T 的三个顶点 B C T 且与 A T 相切交 A B 的延长线于点 D .1求证 A T 2 = B T ⋅ A D 2若 E F 是 B C 的三等分点且 D E = D F 求 ∠ A 的大小.
如图所示 △ A B C 为圆的内接三角形 B D 为圆的弦且 B D // A C 过点 A 作圆的切线与 D B 的延长线交于点 E A D 与 B C 交于点 F .若 A B = A C A E = 3 5 B D = 4 则线段 C F 的长为________________.
如图所示已知 P 是直径 A B 延长线上的一点割线 P C D 交 ⊙ O 于 C D 两点弦 D F ⊥ A B 于点 H C F 交 A B 于点 E .1求证: P A ⋅ P B = P O ⋅ P E 2若 D E ⊥ C F ∠ P = 15 ∘ ⊙ O 的半径为 2 求 C F 的长.
如图所示过点 P 分别作圆 O 的切线 P A P B 和割线 P C D 弦 B E 交 C D 于 F 满足 P B F A 四点共圆.1证明: A E // C D ;2若圆 O 的半径为 5 且 P C = C F = F D = 3 求四边形 P B F A 的外接圆的半径.
如图已知 A B 是 ⊙ O 的一条弦点 P 为 A B 上一点 P C ⊥ O P P C 交 ⊙ O 于 C 若 A P = 4 P B = 2 则 P C 的长是
如图过圆 O 外一点 P 作圆 O 的切线 P M M 为切点过 P M 的中点 N 的直线交圆 O 于 A B 两点连接 P A 并延长交圆 O 于点 C 连接 P B 交圆 O 于点 D 若 M C = B C .1求证 △ A P M ∽ △ A B P 2求证四边形 P M C D 是平行四边形.
如图所示 P A 为圆 O 的切线 A 为切点 P O 交圆 O 于 B C 两点 P A = 20 P B = 10 ∠ B A C 的角平分线与 B C 和圆 O 分别交于点 D 和 E .1求证 A B ⋅ P C = P A ⋅ A C 2求 A D ⋅ A E 的值.
选修 4 - 1 几何证明选讲如图所示 △ A B C 内接于 ⊙ O 直线 A D 与 ⊙ O 相切于点 A 交 B C 的延长线于点 D 过点 D 作 D E // C A 交 B A 的延长线于点 E .1求证: D E 2 = A E ⋅ B E 2若直线 E F 与 ⊙ O 相切于点 F 且 E F = 4 E A = 2 求线段 A C 的长.
如图已知 E B 是半圆 O 的直径 A 是 B E 延长线上一点 A C 切半圆 O 于点 D B C ⊥ A C 于点 C D F ⊥ E B 于点 F 若 B C = 6 A C = 8 则 D F = _____________.
如图 A B 是 ⊙ O 的直径 C F 为 ⊙ O 上的点 C A 是 ∠ B A F 的角平分线过点 C 作 C D ⊥ A F 交 A F 的延长线于点 D C M ⊥ A B 垂足为点 M .1求证 D C 是 ⊙ O 的切线2求证 A M ⋅ M B = D F ⋅ D A .
如图所示已知 A B 是 ⊙ O 的直径 P 是 A B 延长线上的一点 P C D 是割线 ⊙ O 的半径为 11 4 P B = C D = 2 则 B C ∶ A D 的值为
如图 △ A B C 为圆的内接三角形 A B = A C B D 为圆的弦且 B D // A C .过点 A 作圆的切线与 D B 的延长线交于点 E A D 与 B C 交于点 F .1求证四边形 A C B E 为平行四边形2若 A E = 6 B D = 5 求线段 C F 的长.
如图点 D E 在以 A B 为直径的半圆 O 上点 F C 在 A B 上四边形 C D E F 为正方形若正方形的边长为 1 A C = a B C = b 则 a - b =
如图所示在 △ A B C 中 ∠ A B C = 90 ∘ 以 A B 为直径的圆 O 交 A C 于点 E 点 D 是边 B C 的中点连接 O D 交圆 O 于点 M .1求证 D E 是圆 O 的切线2求证 D E ⋅ B C = D M ⋅ A C + D M ⋅ A B .
如图所示 P A 切 ⊙ O 于点 A P B C 是 ⊙ O 的一条割线且 P A = 3 2 P B = B C 那么 B C 的长是
如图所示 A B 是圆 O 的直径弦 C D A B 交于点 P P A = 2 P C = 6 P D = 4 则 A B =
如图已知椭圆的焦点为 F 1 F 2 A B 为顶点离心率 e= 2 2 .1求证 A F 1 B F 2 四点共圆2以 B F 1 为直径作半圆 O 1 A F 切半圆于 E 交 F 1 B 延长线于 F 求 cos F 的值.
如图 △ A B C 是圆的内接三角形 ∠ B A C 的平分线交圆于点 D 交 B C 于点 E 过点 B 的圆的切线与 A D 的延长线交于点 F .在上述条件下给出下列四个结论① B D 平分 ∠ C B F ② F B 2 = F D ⋅ F A ③ A E ⋅ C E = B E ⋅ D E ④ A F ⋅ B D = A B ⋅ B F 则所有正确结论的序号是__________.
如图 A B 为圆 O 的直径 P A 为圆 O 的切线 P B 与圆 O 相交于 D 若 P A = 3 P D ∶ D B = 9 ∶ 16 则 P D = _____________ A B = ______________.
如图所示过圆 C 外一点 P 作一条直线与圆 C 交于 A B 两点 B A = 2 A P P T 与圆 C 相切于 T 点已知圆 C 的半径为 2 ∠ C A B = 30 ∘ 则 P T = __________.
如图 △ A B C 内接于 ⊙ O A B 是 ⊙ O 的直径 P A 是过点 A 的直线且 ∠ P A C = ∠ A B C .1求证 P A 是 ⊙ O 的切线2如果弦 C D 交 A B 于点 E A C = 8 C E ∶ E D = 6 ∶ 5 A E ∶ E B = 2 ∶ 3 求 sin ∠ B C E .
一个圆柱形乒乓球筒高为 20 厘米底面半径为 2 厘米球筒内部的上底和下底分别粘有一个乒乓球乒乓球与球筒底面及侧面均相切轴截面如图所示.若一个平面与两个乒乓球均相切切点为 A E 该平面与轴截面的交线为 B F 且此平面截球筒边缘所得的图形为一个椭圆则该椭圆的离心率为
如图已知 F 为抛物线的焦点 l 为其准线过 F 引 P Q ⊥ 轴 A B 交抛物线于 P Q A 在 l 上.以 P Q 为直径作圆 C 为 l 上一点 C F 交 ⊙ F 于 D . C A = 4 C D = 2 则 P Q = ____________.
选修4-1:几何证明选讲如图直线 A B 经过圆 O 上的点 C 并且 O A = O B C A = C B 圆 O 交直线 O B 于点 E D 其中 D 在线段 O B 上连接 E C C D .1证明直线 A B 是圆 O 的切线2若 tan ∠ C E D = 1 2 圆 O 的半径为 3 求 O A 的长.
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