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国家统考科目《问答》真题及答案
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设二维随机变量XY的概率密度为求ⅠXY的边缘概率密度fXxfYyⅡZ=2X-Y的概率密度fzzⅢ
设X~t3则
试证明n维列向量组A=α1α2αn线性无关的充分必要条件是其中表示列向量αi的转置i=12n.
设总体x的分布函数为X1X2X10为来自总体x的简单随机样本其观察值为11310031011.求总体X的分布律
设D是由曲线与直线y=x围成则
证明当x>0时ex-1>1+xln1+x.
极限
某流水线上产品不合格的概率为各产品合格与否相互独立当检测到不合格产品时即停机检查设从开始生产到停机检查生产的产品数为X求EX及DX
设抛物线y=x2与它的两条相互垂直的切线所围成的平面图形的面积为S其中一条切线与抛物线相切于点Aaa2a>0.1.求S=Sa的表达式
设随机变量X和Y相互独立X在区间02上服从均匀分布Y服从参数为1的指数分布则概率PX+Y>1=______.
n阶方阵A具有n个不同的特征值是A与对角阵相似的______.
若f-x=fx-∞<x<+∞在-∞0内f'x>0且fx<0则在0+∞内有______.
1.设A为m×n阶矩阵证明rATA=rA
设4阶方阵A的秩为2则其伴随矩阵A*
在电炉上安装了4个温控器其显示温度的误差是随机的在使用过程中只要有两个温控器显示的温度不低于临界温度t0电炉就断电以E表示事件电炉断电设T1≤T2≤T3≤T4为4个温控器显示的按递增顺序排列的温度值则事件E等于______.
设z=fexsinyx2+y2.其中f具有二阶连续偏导数求
设3阶对称矩阵A的特征向量值λ1一1λ2=2λ3=-2又α1=1-11T是A的属于λ1的一个特征向量.记B=A5-4A3+E其中E为3阶单位矩阵.Ⅰ验证α1是矩阵B的特征向量并求B的全部特征值与特征向量Ⅱ求矩阵B.
设fx∈C[ab]在ab内二阶可导.1.若fa=0fb<0f’+a>0.证明存在ξ∈ab使得fξfξ+f’2ξ=0.
沿试补充定义f1使得fx在上连续.
若矩阵则B-1=______.
设z=zxy由x2-z2ez+2y=0确定其中连续可偏导则
一射手对同一目标独立地进行4次射击若至少命中一次的概率则该射手的命中率为______.
从0129十个数字中任意选出三个不同的数字求下列事件的概率A1=三个数字中不含0与5A2=三个数字中含0但不含5.
设A是二阶矩阵α为非零向量但不是A的特征向量且满足A2α+Aα-6α=0.1.证明αAα线性无关
设函数y=fx由方程e2x-y-cosxy=e-1所确定则曲线y=fx在点01处的法线方程为______.
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