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如图，网格纸上小正方形的边长为 1 , 粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为________.
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高中数学《棱锥的结构特征》真题及答案
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如图网格纸上小正方形的边长为1粗实线画出的是某三棱椎的三视图则该三棱锥的体积为
现有10个边长为1的正方形排列形式如图1请把它们分割后拼接成一个新的正方形.要求在图1中用实线画出分
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如图网格纸上小正方形的边长为1粗实线画出的是某四棱锥的三视图则该四棱锥的所有棱中最长的棱的长度为.
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如图甲一个正方体魔方由 27 个单位长度为 1 个单位长度的小立方体组成把魔方中间的一层 E F G H - E 1 F 1 G 1 H 1 转动 α 如图 α 如图乙设 α 的对边长为 x .1试用 α 表示 x 2求魔方增加的表面积的最大值.
西北某羊皮手套公司准备投入适当的广告费对其生产的产品进行促销.在一年内根据预算得羊皮手套的年利润 L 万元与广告费 x 万元之间的函数解析式为 L = 51 2 - x 2 + 8 x x > 0 .则当年广告费投入___________万元时该公司的年利润最大.
某商店已按每件 80 元的成本购进某商品 1000 件根据市场预测销售价为每件 100 元时可全部售完销售价每提高 1 元时销售量就减少 5 件若要获得最大利润销售价应定为每件____________元.
一个正方体截去两个角后所得几何体是正主视图俯视图如图所示则其侧视图左视图为
从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对.其中所成的角为 60 ∘ 的共有
已知每生产 100 克饼干的原材料加工费为 1.8 元某食品加工厂对饼干采用两种包装其包装费用销售价格如下表所示则下列说法正确的是①买小包装实惠②买大包装实惠③卖 3 小包比卖 1 大包盈利多④卖 1 大包比卖 3 小包盈利多.
三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 的底面是正三角形侧棱垂直于底面所有棱长都是 6 则四面体 A 1 A B C B 1 A B C C 1 A B C 的公共部分的体积等于
如图有一直角墙角两边的长度足够长在 P 处有一颗树与两墙的距离分别是 a 米 0 < a < 12 4 米不考虑树的粗细.现在想用 16 米长的篱笆借助墙角围成一个矩形的花圃 A B C D .设此矩形花圃的面积为 S 平方米 S 的最大值为 f a 若将这棵树围在花圃内则函数 u = f a 的图象大致是
某公司计划购买 1 台机器该种机器使用三年后即被淘汰.机器有一易损零件在购进机器时可以额外购买这种零件作为备件每个 200 元.在机器使用期间如果备件不足再购买则每个 500 元.现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件为此搜集并整理了 100 台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数得下面条形图记 x 表示 1 台机器在三年使用期内需更换的易损零件数 y 表示 1 台机器在购买易损零件上所需的费用单位元 n 表示购机的同时购买的易损零件数.1若 n = 19 求 y 与 x 的函数解析式2若要求需更换的易损零件数不大于 n 的频率不小于 0.5 求 n 的最小值3假设这 100 台机器在购机的同时每台都购买 19 个易损零件或每台都购买 20 个易损零件分别计算这 100 台机器在购买易损零件上所需费用的平均数以此作为决策依据购买 1 台机器的同时应购买 19 个还是 20 个易损零件
长方体的一条对角线和同一顶点上的三条棱中的两条所成的角为 60 ∘ 45 ∘ 则它和另一条棱所成的角为
已知三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 的 6 个顶点都在球 O 的球面上若 A B = 3 A C = 4 A B ⊥ A C A A 1 = 12 则球 O 的半径为
已知三棱锥 D - A B C 的顶点都在球 O 的球面上 A B = 4 B C = 3 ∠ A B C = 90 ∘ A D = 12 且 D A ⊥ 平面 A B C 则球 O 的半径等于___________.
一张正方形的纸片剪去两个一样的小矩形得到一个 E 形图案如图所示设小矩形的长宽分别为 x y 剪去部分的面积为 20 若 2 ⩽ x ⩽ 10 记 y = f x 则 y = f x 的图象是
已知平行六面体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 ∠ A 1 A D = ∠ A 1 A B = ∠ B A D = 60 ∘ A A 1 = A B = A D E 为 A 1 D 1 的中点.给出下列四个命题① ∠ B C C 1 为异面直线 A D 与 C C 1 所成的角②三棱锥 A 1 - A B D 是正三棱锥③ C E ⊥ 平面 B B 1 D 1 D ;④ C E ⃗ = − 1 2 A D → − A B → + A A 1 → .其中正确的命题有_________.写出所有正确命题的序号
已知三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 的所有棱长都相等二面角 B - A A 1 - C 为 π 2 则 A A 1 与底面 A B C 所成角的正弦值为
如图1一个正四棱柱形的密闭容器水平放罝其底部镶嵌了同底的正四棱锥形实心装饰块容器内盛有 a 升水时水面恰好经过正四棱锥的顶点 P .如果将容器倒罝水面也恰好过点 P 图2有下列四个命题 A.正四棱锥的高等于正四棱柱高的一半 B.将容器侧面水平放罝时水面也怡好过点 P C.任意摆放该容器当水面静止时水面都恰好经过点 P D.若往容器内再注入 a 升水则容器怡好能装满. 其中真命题的代号是:_________写出所有真命题的代号.
如图在正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 P 为 B D 1 的中点则 Δ P A C 在该正方体各个面上的射影可能是
在底面为正方形的长方体上任意选择 4 个顶点它们可能是如下各种几何形体的 4 个顶点 ①矩形 ②不是矩形的平行四边形 ③有三个面为直角三角形有一个面为等腰三角形的四面体 ④每个面都是等腰三角形的四面体 ⑤每个面都是直角三角形的四面体． 这些几何形体是
为了发展电信事业方便用户电信公司对移动电话采用不同的收费方式其中所使用的如意卡与便民卡在某市范围内每月 30 天的通话时间 x 分与通话费 y 元的关系分别如图①②所示.1分别求出通话费 y 1 y 2 与通话时间 x 之间的函数关系式2请帮助用户计算在一个月内使用哪种卡便宜
在正方体上任意选择 4 个顶点它们可能是下列某些几何形状的 4 个顶点 ①矩形 ②不是矩形的平行四边形 ③有三个面为等腰直角三角形有一个面为等边三角形的四面体 ④每个面都是等边三角形的四面体 ⑤每个面都是直角三角形的四面体. 这些几何体是_________写出所有正确结论的编号.
在图7-9中如图①所示直三棱柱的侧棱长和底面边长均为 2 正视图和俯视图如图②③所示则其侧视图的面积为_______________.
某几何体的三视图单位cm如图所示则该几何体的体积是
长方体的全面积为 11 十二条棱长度之和为 24 则这个长方体的一条对角线长为
物价上涨是当前的主要话题特别是菜价我国某部门为尽快实现稳定菜价提出四种绿色运输方案.据预测这四种方案均能在规定的时间 T 内完成预测的运输任务 Q 0 各种方案的运输总量 Q 与时间 t 的函数关系如图所示在这四种方案中运输效率单位时间的运输量逐步提高的是
下列各组几何体中是多面体的一组是
若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示则其表面积等于__________.
某车企上年度生产某品牌汽车的投入成本为 10 万元/辆出厂价为 13 万元/辆年销售量为 5000 辆本年度为适应市场需求计划提高产品档次适当增加投入成本若每辆车投入成本增加的比例为 x 0 < x < 1 则出厂价相应提高的比例为 0.7 x 年销售量也相应增加.已知年利润 = 每辆车的出厂价 - 每辆车的投入成本 × 年销售量.1若年销售量增加的比例为 0.4 x 写出本年度的年利润 z 单位万元关于 x 的函数解析式.2若年销售量 y 为关于 x 的函数 y = 3240 - x 2 + 2 x + 5 3 则当 x 为何值时本年度的年利润最大最大利润为多少
如图矩形 A B C D 的周长为 8 设 A B = x 1 ⩽ x ⩽ 3 线段 M N 的两端点在矩形的边上滑动且 M N = 1 当 N 沿 A → D → C → B → A 在矩形的边上滑动一周时线段 M N 的中点 P 所形成的轨迹为 G 记 G 围成的区域的面积为 y 则函数 y = f x 的图象大致为
如图是正方体的平面展开图那么在这个正方体中异面直线 A B 与 C D 所成的角的大小是_____________.
如果一条直线与一个平面垂直那么称此直线与平面构成一个 正交线面对 ` ` . 在一个正方体中由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的 正交线面对 ' ' 的个数是
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