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已知函数 g ( x ) = a x − a x − 5 ln x ，其中 a ∈ ...
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高中数学《导数的运算》真题及答案
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已知函数fx＝2x＋1与函数y＝gx的图象关于直线x＝2成轴对称图形则函数y＝gx的解析式为____
已知函数gx=-x2-3fx是二次函数当x∈[-12]时fx的最小值为1且fx+gx为奇函数求函数f
已知函数fx=lgx+1 1若02若gx是以2为周期的偶函数且当0≤x≤1时有gx=fx求函数y=
已知函数y＝fx＋x3为偶函数且f10＝10若函数gx＝fx＋4则g－10＝________.
已知fx与gx是定义在R.上的两个可导函数若fxgx满足f′x＝g′x则fx与gx满足
f(x)＝g(x)
f(x)＝g(x)＝0
f(x)－g(x)为常数函数
f(x)＋g(x)为常数函数
已知函数fx是R.上的偶函数gx是R.上的奇函数且gx＝fx－1若g1＝2则f2014的值为
2
0
－2
±2
已知函数fx=2x+1与函数y=gx的图象关于直线x=2成轴对称图形则函数y=gx的解析式为.
已知函数fx是正比例函数函数gx是反比例函数且f1=1g1=1.1求函数fxgx的解析式;2判断函数
已知函数fx＝|x－3|gx＝－|x＋4|＋m.1已知常数a02若函数fx的图象恒在函数gx图象的上
已知函数fx=ln|ax|a≠0gx=x﹣3+sinx则
f（x）+g（x）是偶函数
f（x）•g（x）是偶函数
f（x）+g（x）是奇函数
f（x）•g（x）是奇函数
已知函数fx＝lgx＋1.1若0＜f1－2x－fx＜1求x的取值范围2若gx是以2为周期的偶函数且当
设函数fxgx的定义域分别为F.G.且F.G.若对任意的x∈F.都有gx＝fx则称gx为fx在G.
已知函数fx=gx=x2fx-1那么函数gx的单调减区间是.
已知fx是偶函数gx是奇函数且fx＋gx＝x2＋x－2求fxgx的解析式.
已知函数fx=mx+3gx=x2+2x+m1求证函数fx﹣gx必有零点2设函数G.x=fx﹣gx﹣1
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知函数fxgx均为[ab]上的可导函数在[ab]上连续且f′x
f(a)－g(a)
f(b)－g(b)
f(a)－g(b)
f(b)－g(a)
已知fxgx连续可导且f’x=gxg＇x=fx+ψx其中ψx为某已知连续函数gx满足微分方程g＇x-
已知函数fx=|x-a|gx=x2+2ax+1a为正常数且函数fx与gx的图像在y轴上的截距相等.1
已知奇函数fx偶函数gx满足fx＋gx＝axa>0a≠1.求证f2x＝2fx·gx.
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等比数列 a n 中 a 1 = 2 a 8 = 4 f x = x x - a 1 x - a 2 ⋅ ⋅ ⋅ x - a 8 f ' x 为 f x 的导函数则 f ' 0 =
已知 f x = x 3 + 1 2 m x 2 − 2 m 2 x − 4 m 为常数且 m > 0 有极大值 − 5 2 Ⅰ求 m 的值 Ⅱ求曲线 y = f x 的斜率为 2 的切线方程.
已知函数 f x = a sin x + b cos x ⋅ e x 在 x = π 3 处有极值则 a b 的值为
已知函数 f x = a x - a a ≠ 0 g x = e x 其中 e 为自然数的底数.1 a = - 1 时若不等式 f x ≥ k g x 恒成立求实数 k 的最大值2若方程 f x + g x = 0 没有实数根求实数 a 的取值范围.
已知直线 a x - b y - 2 = 0 与曲线 y = x 3 在点 P 1 1 处的切线互相垂直则 a b 的值为
已知函数 f x = ln x + a - x 2 - x 在 x = 0 处取得极值. Ⅰ求实数 a 的值 Ⅱ若关于 x 的方程 f x = − 5 2 x + b 在区间 [ 0 2 ] 上恰有两个不同的实数根求实数 b 的取值范围.
函数 f x = lnx x 的单调递增区间是_____.
若曲线 y = a x 2 + b x a b 为常数过点 p 2 -5 且该曲线在点 p 处的切线与直线 7 x + 2 y + 3 = 0 平行则 a + b 的值为
已知函数 f x = 1 2 x − sin x x ∈ 0 π 则 f x 的最小值为__________.
有一机器人的运动方程 s = t 2 + 3 t t 是时间 s 是位移则该机器人在时刻 t = 2 时的瞬时速度为
已知函数 f x = x ln x g x = - x 2 + a x - 3 e x a 为实数. Ⅰ当 a = 5 时求函数 y = g x 在 x = 1 处的切线方程 Ⅱ求 f x 在区间 [ t t + 2 ] t > 0 上的最小值 Ⅲ若存在两不等实根 x 1 x 2 ∈ [ 1 e e] 使方程 g x = 2 e x f x 成立求实数 a 的取值范围.
已知函数 f x = - x 2 + 2 x x ≤ 0 ln x + 1 x > 0 .若 | f x | ≥ a x 则 a 的取值范围是
设直线 x = t 与函数 f x = x 2 g x = ln x 的图像分别交于点 M N 则当| M N |达到最小时 t 的值为
设 a 为实数函数 f x = e x - 2 x + 2 a x ∈ R .1求 f x 的单调区间及极值2求证:当 a > ln 2 - 1 且 x > 0 时 e x > x 2 - 2 a x + 1 .
设函数 f x = x 2 - 2 x - 4 ln x 则 f ' x > 0 的解集为
设函数 f x = 2 x 3 - 3 a + 1 x 2 + 6 a x + 8 其中 a ∈ R . 1若 f x 在 x = 3 处取得极值求常数 a 的值 ; 2若 f x 在 - ∞ 0 上为增函数 求 a 的取值范围 .
函数 f x = x - 3 e x 的单调递增区间是
给出定义若函数 f x 在 D 上可导即 f ' x 存在且导函数 f ' x 在 D 上也可导则称 f x 在 D 上存在二阶导数记 f ' ' x = f ' x ' .若 f ' ' x < 0 在 D 上恒成立则称 f x 在 D 上为凸函数.以下四个函数在 0 π 2 上是凸函数的是_____________.把你认为正确的序号都填上.① f x = sin x + cos x ② f x = ln x - 2 x ③ f x = - x 3 + 2 x - 1 ④ f x = x e x .
已知函数 f x = k x g x = ln x x 若方程 f x = g x 在区间 1 e e 有且仅有一个实根则实数 k 的取值范围是
一质点做直线运动由始点起经过 t s 后的距离为 y = 1 4 t 4 - 4 t 3 + 16 t 2 则速度为零的时刻 是
某商场销售某种商品的经验表明该商品每日销量 y 单位千克与销售价格 x 单位元/千克满足关系式 y = a x - 3 + 10 x - 6 2 其中 3 < x < 6 a 为常数.已知销售价格为 5 元/千克时每日可售出该商品 11 千克. 1求 a 的值 2若该商品成本为 3 元/千克试确定销售价格 x 的值使商场每日销售该商品所获得的利润最大.
若函数 f x = 2 x 2 - ln x 在其定义域的一个子区间 k - 1 k + 1 上不是单调函数 则实数 k 的取值范围是
设函数 f x = e x 1 + a x 2 其中 a 为正实数. 1当 a = 4 3 时求 f x 的极值点 2若 f x 为 R 上的单调函数求 a 的取值范围.
已知 f 1 x = sin x f n + 1 x = f n x ⋅ f ' n x 其中 f ' n x 是 f n x 的导函数 n ∈ N * 设函数 f n x 的最小正周期是 T n . 1 T 3 = __________ 2 若 T 1 + T 2 + T 3 + ⋯ + T n < K 恒成立则实数 K 的最小值是___________.
已知 f x 的定义域为 0 + ∞ 满足 f x > 0 f ' x 为其导函数 f ' x f x < - 1 . Ⅰ讨论函数 F x = e x f x 的单调性 Ⅱ设 0 < x < 1 比较函数 x f x 与 1 x f 1 x 的大小.
曲线 y = 1 2 x 2 − 2 x 在点 1 − 3 2 处的切线的倾斜角为
设集合 A n = { x | x - 1 x - n 2 - 4 + ln n < 0 } 当 n 取遍区间 1 3 内的一切实数时所有的集合 A n 的并集是
已知 f x = x 3 + a x 2 + a + 6 x + 1 有极大值和极小值 则 a 的取值范围为
已知函数 f x = a x 2 + b x + c a > 0 g x = f x ⋅ e -4 x e 为自然对数的底数.当 -1 ≤ x ≤ 1 时 | f x | ≤ 1 且 a + b = 2. Ⅰ求 f x Ⅱ求函数 g x 可能的最大值和最小值Ⅲ若 ∃ x 0 ∈ R 当 x ∈ - ∞ x 0 g x ≥ f ' x 成立 f ' x 是 f x 的导函数求最大整数 x 0 .
设 f x = x ln x g x = x 2 - 1 .1令 h x = f x - g x 求 h x 的单调区间2若当 x ≥ 1 时 f x - m g x ≤ 0 恒成立求实数 m 的取值范围.
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