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设集合 A n = { x | ...
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高中数学《导数的运算》真题及答案
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设集合P.＝{xy|x＋y
已知ab均为实数设集合A.＝B.＝且A.B.都是集合{x|0≤x≤1}的子集.如果把n－m叫做集合{
设集合M.＝{a2}N.＝{12}则a＝1是M⊆N的____________条件
下面命题为真的是 Ⅰ．设A={A1A2An}是集合A的划分若Ai∩B≠φ1≤i≤n则{A1∩BA2
只有Ⅰ
只有Ⅱ
都为真
都不为真
已知q和n均为给定的大于1的自然数设集合M={012...q-1}集合A={x丨x=x1+x2
设集合M={x|x＞0}集合N={x|x＜1}则∁RM∪N=
∅
集合M
集合N
{x|0＜x＜1}
设集合M={x|x≤1}N={x|x＞a}要使M∩N=∅则实数a的取值范围是__________.
设ijn∈N*i≠j集合Mn={ij|4•3n＜3i+3j＜4•3n+1}则集合Mn中元素的个数为个
设正实数集合A.={a1a2a3an}集合S={ab|a∈A.b∈A.a﹣b∈A.}则集合S.中元素
已知集合M=｛1234｝AM集合A.中所有的元素的乘积称为集合A.的累积值.且规定当集合A.只有一个
设集合M={4568}集合N={3578}那么M∪N=
{3，4，5，6，7，8}
{5，8}
{3，5，7，8}
{4，5，6，8}
设集合M=｛x│0≤x
｛x│0≤x<1｝
｛x│0≤x<2｝
｛x│0≤x≤1｝
｛x│0≤x≤2｝
设集合M={12}N={a|aM}则集合N中的元素个数为.
设集合M.＝{x|2x2－5x－3＝0}N.＝{x|mx＝1}若N.⊆M.则实数m的取值集合为___
设全集I.＝R.已知集合M.＝1求∁IM∩N2记集合A.＝∁IM∩N已知集合B.＝{x|a－1≤x≤
设N为自然数集合Z为整数集合Q为有理数集合R为实数集合为全体奇数集合[01和01为两个区间下列关系中
(0，1)≈Q
Z≤R
Q≈N
[0，1]≈R
设集合M={x|x2=x}N={x|lgx≤0}则M.∪N=.
设fZ×Z→Zf＜nk＞=n2k其中Z为整数集合下面命题为真的是Ⅰ．f是满射的Ⅱ．f是单射的Ⅲ．F-
Ⅰ和Ⅱ
Ⅰ和Ⅳ
Ⅰ和Ⅲ
全为真
设集合An＝{x|x－1x－n2－4＋lnn＜0}当n取遍区间13内的一切实数所有的集合An的并集是
(1,13－ln 3)
(1,6)
(1，＋∞)
(1,2)
设数集M.＝{x|m≤x≤m＋}N.＝{x|n－≤x≤n}且M.N.都是集合U.＝{x|0≤x≤1}
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放射性元素由于不断有原子放射出微粒子而变成其他元素其含量不断减少这种现象称为衰变.假设在放射性同位素铯 137 的衰变过程中其含量 M 单位太贝克与时间 t 单位年满足函数关系 M t = M o 2 − t 30 其中 M o 为 t = 0 时铯 137 的含量.已知 t = 30 时铯 137 含量的变化率是 -10 ln 2 太贝克/年则 M 60 =
y = 2 - cos x sin x 在点 π 3 3 处的切线与直线 x + a y + 1 = 0 垂直则 a 为
函数 f x = x 2 − 1 x + a l n x 在 1 2 上存在单调递增区间的充要条件是__________.
函数 f x = x - 3 e x 的单调递增区间是
已知直线 x - y - 1 = 0 与抛物线 y = a x 2 相切则 a = ______________.
某箱子的容积 V 与底面边长 x 的关系为 V x = x 2 60 - x 2 0 < x < 60 则当箱子的容积最大时箱子的底面边长为
若函数 f x = 1 - m 2 ln x + x 2 + 3 - m x x > 0 不存在极值点则 m 的取值范围是
在平面直角坐标系 x O y 中点 P 在曲线 C y = x 3 - 10 x + 3 上且在第二象限内已知曲线 C 在点 P 处的切线斜率为 2 则点 P 的坐标为_____________.
函数 f x = a x 3 + x + 1 有极值的充要条件是
已知 a ∈ R 函数 f x = - x 2 + a x e - x x ∈ R e 为自然对数的底数 . Ⅰ当 a = - 2 时求函数 f x 的单调递减区间 Ⅱ若函数 f x 在 -1 1 内单调递减求 a 的取值范围 Ⅲ函数 f x 是否为 R 上的单调函数若是求出 a 的取值范围若不是请说明理由.
设函数 f x = x e x 则
f x 是定义在 0 + ∞ 上的非负可导函数且满足 x f ′ x + f x ⩽ 0 对任意正数 a b 若 a < b 则必有
设函数 f x = | 1 − 1 x | x > 0 1 证明当 0 < a < b 且 f a = f b 时 a b > 1 2 点 P x 0 y 0 0 < x 0 < 1 在曲线 y = f x 上求曲线在点 P 处的切线与 x 轴和 y 轴的正向所围成的三角形面积表达式 用 x 0 表达
若关于 x 的方程 x 3 - 3 x + m = 0 在 [ 0 2 ] 上有根则 m 的取值范围
已知函数 f x = - x 2 + a x + 1 - ln x . Ⅰ当 a = 3 时求函数 f x 的单调递增区间 Ⅱ若 f x 在区间 0 1 2 上是减函数求实数 a 的取值范围.
已知函数 f x = | x 2 - 6 | 若 a < b < 0 且 f a = f b 则 a 2 b 的最小值是___________.
f x = a x 3 - 3 x + 1 对于 x ∈ [ -1 1 ] 总有 f x ≥ 0 成立则 a = __________.
若关于 x 的方程 k x + 1 = ln x 有解则实数 k 的取值范围是_______.
把边长为 60 cm 的正方形铁皮的四角切去边长为 x cm 的相等的正方形然后折成一个高度为 x cm 的无盖的长方体的盒子要求长方体的高度与底面边长的比值不超过常数 k k > 0 问 x 取何值时盒子的容积最大最大容积是多少
设函数 y = f x x ∈ R 的导函数为 f ' x 且 f x = f - x f ' x < f x 则下列三个数 ef2 f3 e 2 f -1 从小到大依次排列为_________. e 为自然对数的底
设函数 f x = a 2 x 2 a > 0 g x = b ln x .1若函数 y = f x 图像上的点到直线 x - y - 3 = 0 的距离的最小值为 2 求 a 的值;2关于 x 的不等式 x - 1 2 > f x 的解集中的整数恰有 3 个求实数 a 的取值范围3对于函数 f x 与 g x 定义域上的任意实数 x 若存在常数 k m 使得 f x ≥ k x + m 和 g x ≤ k x + m 都成立则直线 y = k x + m 为函数 f x 与 g x 的分界线.设 a = 2 2 b = e 试探究 f x 与 g x 是否存在分界线若存在求出分界线的方程若不存在请说明理由.
用长为 90 cm 宽为 48 cm 的长方形铁皮做一个无盖的容器先在四角分别截去一个大小相同的小正方形然后把四边翻转 90 ∘ 角再焊接而成如图当容器的容积最大时该容器的高为
若函数 f x = 2 x 2 - ln x 在其定义域的一个子区间 k - 1 k + 1 内存在最小值则实数 k 的取值范围是
已知函数 y = f x 是定义在 R 上的奇函数且当 x > 0 时 f x + x f ′ x > 0 其中 f ' x 是 f x 的导函数.设 a = log 1 2 4 ⋅ f log 1 2 4 b = 2 ⋅ f 2 . c = lg 1 5 ⋅ f lg 1 5 判断大小为
已知 f x = 1 4 x 2 + sin π 2 + x f ' x 为 f x 的导函数则 f ' x 的图象是
设函数 f x = sin x + cos x 把 f x 的图象按向量 a → = m 0 m > 0 平移后的图象恰好为为函数 y = - f ' x 的图象则 m 的最小值为
函数 f x = x 3 + a x 2 + x 在点 1 f 1 处的切线斜率为 6 则实数 a = ___.
已知函数 f x = x 2 - cos x 对于 [ − π 2 π 2 ] 上的任意 x 1 x 2 有如下条件 ① x 1 > x 2 ; ② x 1 2 > x 2 2 ; ③ | x 1 | > x 2 . 其中能使 f x 1 > f x 2 恒成立的条件序号是______________.
已知函数 f x = x 3 + b x 2 - 3 x + 1 b ∈ R 在 x = x 1 和 x = x 2 x 1 > x 2 处都取得极值则下列说法正确的是
函数 f x = e x - x e 为自然对数的底数在区间 [ -1 1 ] 上的最大值是
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