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8 13 除以 9 所得的余数是
x 2 + 1 2 x + 1 9 = a 0 + a 1 x + 2 + a 2 x + 2 2 + + a 11 x + 2 11 则 a 0 + a 1 + a 2 + + a 11 的值为
已知数列 a n n 为正整数是首项为 a 1 公比为 q 的等比数列.1求和: a 1 C 2 0 - a 2 C 2 1 + a 3 C 2 2 a 1 C 3 0 - a 2 C 3 1 + a 3 C 3 2 - a 4 C 3 3 a 1 C 4 0 - a 2 C 4 1 + a 3 C 4 2 - a 4 C 4 3 + a 5 C 4 4 2由1的结果归纳概括出关于正整数 n 的一个结论并加以证明.
用二项式定理证明 11 10 - 1 能被 100 整除.
若 1 - 2 x 2013 = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 + ⋯ + a 2013 x 2013 x ∈ R 则 a 0 + a 1 + a 0 + a 2 + a 0 + a 3 + ⋯ + a 0 + a 2013 = _________用数字作答.
已知 1 + x n 的二项式展开式的所有奇数项之和是 A 所有偶数项之和是 B 则 A 2 - B 2 = __________.
a + x 1 + x 4 的展开式中 x 的奇数次幂项的系数之和为 32 则 a = ____________.
1 + 1 + x + 1 + x 2 + + 1 + x n 的展开式的各项系数之和为
已知 | x | ⩽ 1 n ∈ N * 用二项式定理证明 1 + x n + 1 − x n ⩽ 2 n .
已知 x + 2 x 2 n 的展开式中只有第六项的二项式系数最大. 1求该展开式中所有有理项的项数 2求该展开式中系数最大的项.
已知四边形 A B C D 是正方形 ∠ M A N = 45 ∘ 它的两边 A M A N 分别交 C B D C 与点 M N 连接 M N 作 A H ⊥ M N 垂足为点 H 1如图 1 猜想 A H 与 A B 有什么数量关系并证明 2如图 2 已知 ∠ B A C = 45 ∘ A D ⊥ B C 于点 D 且 B D = 2 C D = 3 求 A D 的长小萍同学通过观察图①发现 △ A B M 和 △ A H M 关于 A M 对称 △ A H N 和 △ A D N 关于 A N 对称于是她巧妙运用这个发现将图形如图③进行翻折变换解答了此题.你能根据小萍同学的思路解决这个问题吗
若 x + 1 5 = a 5 x - 1 5 + ⋯ + a 1 x - 1 + a 0 则 a 0 和 a 1 的值分别为
求多项式 x 10 - 3 被 x - 1 2 除的余式.
设 x - 1 21 = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 + ⋯ + a 21 x 21 则 a 10 + a 11 = ____________.
若今天是星期二则 3 1998 天之后是
已知 1 + 2 x 100 = a 0 + a 1 x - 1 + a 2 x - 1 2 + ⋯ + a 100 x - 1 100 求1 a 0 .2 a 0 + a 1 + a 2 + ⋯ + a 100 .3 a 1 + a 3 + a 5 + ⋯ + a 99 .
若多项式 x 2 + x 10 = a 0 + a 1 x + 1 + ⋯ + a 9 x + 1 9 + a 10 x + 1 10 则 a 9 =
x 2 + 2 1 x 2 - 1 5 的展开式的常数项是
已知 1 - 2 x 6 = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 + ⋯ + a 6 x 6 则 | a 0 | + | a 1 | + | a 2 | + ⋯ + | a 6 | =
已知 1 + a x 1 + x 5 的展开式中 x 2 的系数为 5 则 a =
如图在矩形 A B C D 中 A B = 3 将 △ A B D 沿对角线 B D 对折得到 △ E B D D E 与 B C 交于点 F ∠ A D B = 30 ∘ 则 E F =
求 0.998 6 的近似值使误差小于 0.001 .
若 x + 1 2 x 4 n 展开式中前三项系数成等差数列.求1展开式中含 x 的一次幂的项2展开式中所有 x 的有理项.
x y 为实数且 x + y = 1 求证对于任意正整数 n x 2 n + y 2 n ⩾ 1 2 2 n − 1 .
已知 a 2 + 1 n 展开式中的各项系数之和等于 16 5 x 2 + 1 x 5 的展开式的常数项而 a 2 + 1 n 的展开式的系数最大的项等于 54 求 a 的值.
已知 1 x + y x + a y 5 的展开式中 x 2 y 2 的系数为 20 a 其中 a ≠ 0 则 a 的值为_____.
设 3 x - 1 8 = a 8 x 8 + a 7 x 7 + ⋯ + a 1 x + a 0 求1 a 8 + a 7 + ⋯ + a 1 2 a 8 + a 6 + a 4 + a 2 + a 0 .
若 x + 3 x n 的展开式中各项系数的和与各项二项式系数的和之比为 64 则 n 的值为
已知 1 - 2 x 7 = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 + ⋯ + a 7 x 7 .求1 a 1 + a 2 + ⋯ + a 7 2 a 1 + a 3 + a 5 + a 7 3 a 0 + a 2 + a 4 + a 6 4 | a 0 | + | a 1 | + | a 2 | + ⋯ + | a 7 | .
若 C 23 3 n + 1 = C 23 n + 6 n ∈ N * 且 3 - x n = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 + ⋯ + a n x n 则 a 0 - a 1 + a 2 - ⋯ + -1 n a n = ____________.

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