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已知函数 f x = x | x - a | . (1)若 a = - 2 ，写出函数 y ...
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高中数学《函数的零点与方程根的关系》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知函数y＝fx的导函数f′x的图象如图所示试画出函数y＝fx的大致图象.
已知函数fx＝则下列结论正确的是
f(x)是偶函数
f(x)是增函数
f(x)是周期函数
f(x)的值域为[－1，＋∞)
已知函数gx=-x2-3fx是二次函数当x∈[-12]时fx的最小值为1且fx+gx为奇函数求函数f
已知函数fx=sinx+cosxf’x是f’x的导函数． 求函数Fx=fxf’x+f2x的最
已知函数fx=exlnxf′x为fx的导函数则f′1的值为__________.
已知函数fx=axlnxx∈0+∞其中a为实数f′x为fx的导函数若f′1=3则a的值为______
已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.
已知函数y＝fx＋x3为偶函数且f10＝10若函数gx＝fx＋4则g－10＝________.
已知函数fx是关于x的二次函数f′x是fx的导函数对一切x∈R都有x2f′x－2x－1fx＝1成立求
已知y＝fxx∈－aaF.x＝fx＋f－x则F.x是
奇函数
偶函数
既是奇函数又是偶函数
非奇非偶函数
已知函数fx=ln|ax|a≠0gx=x﹣3+sinx则
f（x）+g（x）是偶函数
f（x）•g（x）是偶函数
f（x）+g（x）是奇函数
f（x）•g（x）是奇函数
已知函数fx是定义在R.上的偶函数已知x≥0时fx＝x2－2x.1画出偶函数fx的图像2根据图像写出
已知函数fx及fx的导函数f′x求［fx+3］2的导数.
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数
函数f（x﹣1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数
函数f（x﹣1）一定是奇函数
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知函数fx为奇函数函数fx+1为偶函数f1=1则f3=.
已知函数fx＋1是奇函数fx－1是偶函数且f0＝2则f4＝_
已知函数fx=x|x|-2x则下列结论正确的是
f(x)是偶函数，递增区间是(0,+∞)
f(x)是偶函数，递减区间是(-∞,1)
f(x)是奇函数，递减区间是(-1,1)
f(x)是奇函数，递增区间是(-∞,0)
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数,
函数f（x-1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数,
函数f（x-1）一定是奇函数
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已知函数 f x = e | x | + | x | 若关于 x 的方程 f x = k 有两个不同的实根则实数 k 的取值范围是
选修 4 - 5 :不等式选讲设函数 f x = | 2 x - a | + 2 a .1若不等式 f x ⩽ 6 的解集为 { x | − 6 ⩽ x ⩽ 4 } 求实数 a 的值2在1的条件下若不等式 f x ⩽ k 2 − 1 x − 5 的解集非空求实数 k 的取值范围.
已知函数 y = f x 是定义域为 R 的偶函数.当 x ⩾ 0 时 f x = 5 4 sin π 4 x 0 ⩽ x ⩽ 2 1 2 x + 1 x ⩾ 2 若关于 x 的方程 f x 2 + a f x + b = 0 a b ∈ R 有且仅有 6 个不同实数根则实数 a 的取值范围是
已知函数 f x = x 3 x ⩽ a x 2 x > a 若存在实数 b 使函数 g x = f x - b 有两个零点则 a 的取值范围是__________.
已知函数 f x = − x 2 + 3 x x < 0 ln x + 1 x ⩾ 0 若 | f x | ⩾ a x 则 a 的取值范围是
已知函数 f x = ln x − a x + 1 x ⩾ a e x − 1 + a − 2 x x < a . a > 0 1若 a = 1 证明 y = f x 在 R 上单调递减2当 a > 1 时讨论 f x 零点的个数.
设函数 f x = x 3 − 3 x x ⩽ a − 2 x x > a . .1若 a = 0 则 f x 的最大值为__________2若 f x 无最大值则实数 a 的取值范围是___________.
已知在区间 [ -4 4 ] 上 f x = log 2 x + 5 + 4 3 x + 1 − 4 ⩽ x ⩽ − 1 2 | x − 1 | − 2 − 1 < x ⩽ 4 g x = − 1 8 x 2 − x + 2 − 4 ⩽ x ⩽ 4 给出下列四个命题①函数 y = f g x 有三个零点②函数 y = g f x 有三个零点③函数 y = f f x 有六个零点④函数 y = g g x 有且只有一个零点.其中正确命题的个数是
已知二次函数 f x = x 2 - 16 x + q + 3 .1若函数 f x 在区间 [ -1 1 ] 上存在零点求实数 q 的取值范围2是否存在常数 t t ⩾ 0 当 x ∈ [ t 10 ] 时 f x 的值域为区间 D 且区间 D 的长度为 12 - t 视区间 [ a b ] 的长度为 b - a .
方程 | x | = cos x 在 - ∞ + ∞ 内
如图放置的边长为 1 的正方形 P A B C 沿 x 轴滚动点 B 恰好经过原点.设顶点 P x y 的轨迹方程是 y = f x 则对函数 y = f x 有下列判断①函数 y = f x 是偶函数②对任意的 x ∈ R 都有 f x + 2 = f x - 2 ③函数 y = f x 在区间 [ 2 3 ] 上单调递减④ ∫ 0 2 f x dx = π + 1 2 .其中判断正确的序号是____________.
函数 f x = 2 x − 2 x − a 的一个零点在区间 1 2 内则实数 a 的取值范围是
设函数 f x = 1 2 x 2 − m ln x g x = x 2 - m + 1 x .1求函数 f x 的单调区间2当 m ⩾ 0 时讨论函数 f x 与 g x 的图象的交点个数.
已知函数 f x = 1 4 x 2 + cos x f ' x 为 f x 的导函数则 f ' x 的图象是
已知函数 f x = | x | x ⩽ m x 2 − 2 m x + 4 m x > m 其中 m > 0 .若存在实数 b 使得关于 x 的方程 f x = b 有三个不同的根则 m 的取值范围是____________.
判断函数 f x = 4 x + x 2 − 2 3 x 3 在区间 [ -1 1 ] 上零点的个数并说明理由.
如图矩形 A B C D 的周长为 8 设 A B = x 1 ⩽ x ⩽ 3 线段 M N 的两端点在矩形的边上滑动且 M N = 1 当 N 沿 A → D → C → B → A 在矩形的边上滑动一周时线段 M N 的中点 P 所形成的轨迹为 G 记 G 围成的区域的面积为 y 则函数 y = f x 的图象大致为
函数 y = sin x 2 的图象是
函数 f x = 3 x - 7 + ln x 的零点位于区间 n n + 1 n ∈ N 内则 n = __________.
已知函数 f x = ln x + 1 x ⩾ 0 − x e x x < 0 方程 f 2 x + m f x = 0 m ∈ R 有四个不相等的实根则实数 m 的取值范围是
已知函数 f x = x e x - a x - 1 则关于 f x 零点叙述正确的是
已知命题 p : sin θ - 1 tan θ = tan θ - 1 sin θ 0 < θ < π 4 无实数解命题 q : e x + 1 ln x = ln x + 1 e x 无实数解则下列命题为假的是
已知函数 f x 满足 f x + f 2 - x = 2 当 x ∈ 0 1 ] 时 f x = x 2 当 x ∈ -1 0 ] 时 f x + 2 = 2 f x + 1 若定义在 -1 3 内的函数 g x = f x - t x + 1 有三个不同的零点则实数 t 的取值范围是
函数 f x = 2 | sin x | - 1 的图象大致是
定义在 -1 1 上的函数 f x = 1 + x - x 2 2 + x 3 3 - ⋯ - x 2016 2016 设 F x = f x + 4 且 F x 的零点均在区间 a b 内其中 a b ∈ Z a < b 则圆 x 2 + y 2 = b - a 的面积的最小值为
方程 | x 2 - 2 x | = a 2 + 1 a > 0 的解的个数是
函数 y = x sin x 在区间 [ - π π ] 上的图象是
对于函数 y = F x 若在其定义域内存在 x 0 使得 x 0 ⋅ F x 0 = 1 成立则称 x 0 为函数 F x 的"反比点".已知函数 f x = ln x g x = 1 2 x - 1 2 - 1 .1求证函数 f x 具有反比点并讨论函数 f x 的反比点个数2若 x ⩾ 1 时恒有 x ⋅ f x ⩽ λ [ g x + x ] 成立求 λ 的最小值.
已知函数 f x = x 2 + e x - 1 2 x < 0 与 g x = x 2 + ln x + a 的图象上存在关于 y 轴对称的点则实数 a 的取值范围是
已知 y = f x 是定义域为 R 的奇函数当 x ∈ [ 0 + ∞ 时 f x = x 2 - 2 x .1写出函数 y = f x 的解析式2若方程 f x = a 恰有 3 个不同的解求 a 的取值范围.
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