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设双曲线的一个焦点为 F ，虚轴的一个端点为 B ，如果直线 F B 与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为( )
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高中数学《双曲线的简单几何性质》真题及答案
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设双曲线的一个焦点为F.虚轴的一个端点为B.如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直那么双曲线的离心率
设F.是双曲线的一个焦点点P.在双曲线上且线段PF的中点恰为双曲线虚轴的一个端点则双曲线的离心率为_
已知以双曲线C的两个焦点及虚轴的两个端点为原点的四边形中有一个内角为60°则双曲线C的离心率为．
设双曲线的一个焦点为虚轴的一个端点为线段与双曲线的一条渐近线交于点若则双曲线的离心率为_____.
是双曲线的两个焦点B.是虚轴的一个端点若△是一个底角为300的等腰三角形则该双曲线的离心率是____
设F.是双曲线的一个焦点若C.上存在点使线段的中点恰为其虚轴的一个端点则C.的离心率为.
设双曲线的一个焦点为F.虚轴的一个端点为B.如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直那么此双曲线的离心
设双曲线的一个焦点为虚轴的一个端点为如果直线与该双曲线的一条渐近线垂直那么此双曲线的离心率为
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2016年·海南中学模拟九已知以双曲线C的两个焦点及虚轴的两个端点为原点的四边形中有一个内角为60
设双曲线的一个焦点为F虚轴的一个端点为B焦点F到一条渐近线的距离为d若|FB|≥d则双曲线离心率的
（1，
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以双曲线的两个焦点及虚轴的两个端点为顶点的四边形中有一个内角为则双曲线的离心率为
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设为双曲线虚轴的一个端点为双曲线上的一个动点则的最小值为.
双曲线的虚轴端点与一个焦点连线的中点恰在双曲线的一条准线上PQ是双曲线的一条垂直于实轴的弦o为坐标原
0
－1
1
现PQ的位置及a的值有关
已知双曲线的左右焦点与虚轴的一个端点构成一个角为120°的三角形则双曲线C.的离心率为
过双曲线的一个焦点F作其渐近线的平行线l直线l与y轴交于点P若线段OP的中点为双曲线的虚轴端点O为
.已知以双曲线C.的两个焦点及虚轴的两个端点为顶点的四边形中有一个内角为60°则双曲线C.的离心率为
设F是双曲线C﹣=1的一个焦点．若C上存在点P使线段PF的中点恰为其虚轴的一个端点则C的离心率为．
双曲线虚轴的一个端点为M.两个焦点为F.1F.2∠F.1MF2=120°则双曲线的离心率为
设F.是双曲线C.-=1的一个焦点若双曲线C.上存在点P.使线段PF的中点恰为其虚轴的一个端点则双曲
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双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的离心率为 2 则 b 2 + 1 3 a 的最小值为
已知双曲线 x 2 m - y 2 3 m = 1 的一个焦点是 0 2 椭圆 y 2 n - x 2 m = 1 的焦距等于 4 则 n = _________.
已知椭圆与双曲线 2 x 2 - 2 y 2 = 1 共焦点且过 2 0 . 1 求椭圆的标准方程 2 求椭圆的斜率为 2 的一组平行弦的中点轨迹方程.
双曲线 9 y 2 - 16 x 2 = 144 的实半轴长______虚半轴长________焦点坐标__________离心率_______渐进线方程___________.
设 P 是双曲线 x 2 a 2 − y 2 9 = 1 上一点双曲线的一条渐近线方程为 3 x - 2 y = 0 F 1 F 2 分别是双曲线的左右焦点若 | P F 1 | = 3 则 | P F 2 | 等于
已知双曲线 E : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的两条渐近线分别为 l 1 : y = 2 x l 2 : y = - 2 x . 1 求双曲线 E 的离心率. 2 如下图 O 为坐标原点动直线 l 分别交直线 l 1 l 2 于 A B 两点 A B 两点分别在第一 四象限 且 △ O A B 的面积恒为 8 .试探究是否存在总与直线 l 有且只有一个公共点的双曲线 E 若存在求出双曲线 E 的方程若不存在说明理由.
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的右焦点为 F c 0 . 1若双曲线的一条渐近线方程为 y = x 且 c = 2 求双曲线的方程 2以原点 O 为圆心 c 为半径作圆该圆与双曲线在第一象限的交点为 A 过 A 作圆的切线斜率为 - 3 求双曲线的离心率.
双曲线 2 x 2 - y 2 = 8 的实轴长是
已知椭圆 C : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的离心率为 3 2 与双曲线 x 2 - y 2 = 1 的渐近线有四个交点以这四个交点为顶点的四边形的面积为 16 则椭圆 C 的方程为
已知双曲线的顶点为椭圆 x 2 + y 2 2 = 1 长轴的端点且双曲线的离心率与椭圆的离心率的乘积等于 1 则双曲线的方程是
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的离心率等于 2 它的焦点到渐近线的距离等于 1 则该双曲线的方程为______.
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的一条渐近线方程是 y = 3 x 它的一个焦点在抛物线 y 2 = 24 x 的准线上求此双曲线的方程.
已知 F 1 F 2 分别为双曲线 C : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的左右焦点过 F 1 的直线 l 与双曲线 C 的左右两支分别交于 A B 两点若 | A B | : | B F 2 | : | A F 2 | = 3 : 4 : 5 则双曲线的离心率为
已知双曲线方程为 x 2 - y 2 4 = 1 过 P 1 0 的直线 L 与双曲线只有一个公共点则 L 的条数共有
双曲线 x 2 4 - y 2 = 1 的渐近线方程为
点 p 在双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 上 F 1 F 2 是这条双曲线的两个焦点 ∠ F 1 P F 2 = 90 ∘ 且 △ F 1 P F 2 的三条边长成等差数列则此双曲线的离心率是
设过双曲线 x 2 - y 2 = 9 左焦点 F 1 的直线交双曲线的左支于点 P Q F 2 为双曲线的右焦点.若 | P Q | = 7 则 △ F 2 P Q 的周长为
极坐标方程 5 ρ 2 cos 2 θ + ρ 2 - 24 = 0 所表示的曲线的焦距为__________.
已知 F 1 F 2 是双曲线 x 2 16 - y 2 9 = 1 的焦点 P Q 是过焦点 F 1 的弦且 P Q 的倾斜角为 60 ∘ 那么 | P F 2 | + | Q F 2 | - | P Q | 的值为___________.
已知双曲线 x 2 a 2 − y 2 b 2 = 1 的两条渐近线互相垂直那么该双曲线的离心率是
已知双曲线 C : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的离心率为 5 2 则 C 的渐近线方程为
双曲线 x 2 10 − y 2 2 = 1 的焦距为
两个正数 a b 的等差中项是 5 2 一个等比中项是 6 且 a > b 则双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 的离心率 e 等于_________.
已知点 F 是双曲线 x 2 4 - y 2 12 = 1 的左焦点定点 A 1 4 点 P 是双曲线右支上的动点则 | P F | + | P A | 的最小值为_________.
直线 y = 3 x 与双曲线 C x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 左右两支分别交于 M N 两点 F 是双曲线 C 的右焦点 O 是坐标原点若 | F O | = | M O | 则双曲线的离心率等于
F 1 F 2 是双曲线 C : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > b b > 0 的左右焦点过左焦点 F 1 的直线 l 与双曲线 C 的左右两支分别交于 A B 两点若 | A B | : | B F 2 | : | A F 2 | = 3 : 4 : 5 则双曲线的离心率是
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的一条渐近线经过点 1 2 则该曲线离心率的值为___________.
已知双曲线 C x 2 4 - y 2 5 = 1 的左右焦点分别为 F 1 F 2 P 为 C 的右支上一点且 | P F 2 | = | F 1 F 2 | 则 P F 1 ⃗ ⋅ P F 2 ⃗ 等于
设双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的一个焦点为 F 虚轴的一个端点为 B 线段 B F 与双曲线的一条渐近线交于点 A 若 F A ⃗ = 2 A B ⃗ 则双曲线的离心率为
已知点 A B 分别是双曲线 C : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的左右顶点点 P 是双曲线 C 上异于 A B 的另外一点且 △ A B P 是顶角为 120 ∘ 的等腰三角形则该双曲线的渐近线方程为
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