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设 P 是双曲线 x 2 a 2 − y 2 ...
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高中数学《双曲线的简单几何性质》真题及答案
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设F.是双曲线的一个焦点点P.在双曲线上且线段PF的中点恰为双曲线虚轴的一个端点则双曲线的离心率为_
设双曲线的渐近线方程为 2 x ± 3 y = 0 则双曲线的离心率为___________.
已知双曲线的两条渐近线方程为直线其焦点在x轴上实轴长为2.Ⅰ求双曲线的方程Ⅱ设直线与双曲线相切于点M
已知双曲线的方程是16x2－9y2＝144.1求双曲线的焦点坐标离心率和渐近线方程2设F.1和F.2
已知双曲线的两条渐近线方程为直线其焦点在x轴上实轴长为2.Ⅰ求双曲线的方程Ⅱ设M.是双曲线上不同于顶
设双曲线则双曲线的离心率e=.
设双曲线的一条渐近线与抛物线y=x+1只有一个公共点则双曲线的离心率为.
设圆过双曲线x2/9-y2/16=1的一个顶点和一个焦点圆心在双曲线上则圆心到双曲线中心的距离是__
设圆过双曲线=1的右顶点和右焦点圆心在此双曲线上则圆心到双曲线中心的距离是
已知双曲线过点P.－34它的渐近线方程为y＝±x.1求双曲线的标准方程2设F.1和F.2为该双曲线的
设圆过双曲线右支的顶点和焦点圆心在此双曲线上则圆心到双曲线中心的距离是.
设双曲线与椭圆＋＝1有相同的焦点且与椭圆相交一个交点A.的纵坐标为4求此双曲线的标准方程.
设双曲线则双曲线的离心率e=.
设k＞1则关于xy的方程1-kx2+y2=k2-1所表示的曲线是
长轴在y轴上的椭圆
长轴在x轴上的椭圆
实轴在y轴上的双曲线
实轴在x轴上的双曲线
设P.为直线y=x与双曲线-=1a>0b>0左支的交点F1是左焦点PF1垂直于x轴则双曲线的离心率e
已知双曲线C的方程为2x2﹣y2=21求双曲线C的离心率2求双曲线C的右顶点A到双曲线C的渐近线的距
设双曲线C.＝1a>0与直线lx＋y＝1相交于两个不同的点A.B.1求双曲线C.的离心率e的取值范围
设圆过双曲线 x 2 9 - y 2 16 = 1 的一个顶点和一个焦点圆心在此双曲
设双曲线xy=1的两支为C.1C.2正ΔPQR三顶点在此双曲线上求证P.Q.R.不可能在双曲线的同一
设双曲线C.a>0与直线lx+y=1相交于两个不同的点A.B.1求双曲线C.的离心率e的取值范围Ⅱ设
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点 A 是抛物线 C 1 : y 2 = 2 p x p > 0 与双曲线 C 2 : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的一条渐近线的交点异于原点若点 A 到抛物线 C 1 的准线的距离为 p 则双曲线 C 2 的离心率等于
已知中心在原点的双曲线 C 的右焦点为 2 0 右顶点为 3 0 . 1 求双曲线 C 的方程 2 若直线 l y = k x + 2 与双曲线 C 恒有两个不同的交点 A 和 B 且 O A ⃗ ⋅ O B ⃗ > 2 其中 O 为原点求 k 的取值范围.
设 P 是双曲线 x 2 a 2 - y 2 9 = 1 上一点双曲线的一条渐近线方程为 3 x - 2 y = 0 F 1 F 2 分别是双曲线的左右焦点若 | P F 1 | = 3 则 | P F 2 | 的值为________.
已知 F 1 F 2 分别是双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的左右焦点过点 F 2 与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线另一条渐近线于点 M 若点 M 在以线段 F 1 F 2 为直径的圆外则双曲线离心率的取值范围是
双曲线 C 与椭圆 x 2 9 + y 2 4 =1有相同的焦距一条渐近线方程为 x - 2 y =0则双曲线 C 的标准方程为
已知 P 是双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 上的点 F 1 F 2 是其焦点双曲线的离心率是 5 4 且 P F 1 ⃗ ⋅ P F 2 ⃗ = 0 若 △ P F 1 F 2 的面积为 9 则 a + b 的值为
已知 a > b > 0 椭圆 C 1 的方程为 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 双曲线 C 2 的方程为 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 C 1 与 C 2 的离心率之积为 3 2 则 C 2 的渐近线方程为
已知双曲线 C : x 2 m + y 2 = 1 的离心率为 2 则此双曲线的渐近线方程为
存在直线 x = ± m 与双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 相交于 A B C D 四点若四边形 A B C D 为正方形则双曲线离心率的取值范围为
已知抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 的焦点恰为双曲线 C : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的右焦点 F 2 双曲线 C 的左焦点为 F 1 若以 F 2 为圆心的圆过点 F 1 及双曲线 C 与该抛物线的交点则双曲线 C 的离心率为
已知抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 的焦点恰为双曲线 C : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的右焦点 F 2 双曲线 C 的左焦点为 F 1 若以 F 2 为圆心的圆过点 F 1 及双曲线 C 与该抛物线的交点则双曲线 C 的离心率为
设双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的左右焦点为 F 1 F 2 A 是双曲线渐近线上的一点 A F 2 ⊥ F 1 F 2 原点 O 到直线 A F 1 的距离为 1 3 | O F 1 | 则渐近线的斜率为
已知双曲线 C : x 2 m + y 2 = 1 的离心率为 2 则此双曲线的渐近线方程为
已知双曲线的离心率为 2 焦点是 -4 0 4 0 则双曲线方程为
已知椭圆 C 1 : x 2 17 + y 2 = 1 双曲线 C 2 : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 若以 C 1 的长轴为直径的圆与 C 2 的一条渐近线交于 A B 两点且 C 1 与该渐近线的两交点将线段 A B 三等分则双曲线 C 2 的离心率为
双曲线 t x 2 - y 2 = 1 的一条渐近线与直线 2 x + y + 1 = 0 垂直则这双曲线的离心率为______.
双曲线 x 2 - y 2 = 1 的渐近线方程是________.
双曲线 C 与椭圆 x 2 9 + y 2 4 = 1 有相同的焦距一条渐近线方程为 x - 2 y = 0 则双曲线 C 的标准方程为
若双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的离心率为 3 则其渐近线的斜率为
双曲线 x 2 m 2 - 4 + y 2 m 2 = 1 m ∈ Z 的离心率为
设双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的右焦点为 F 过点 F 作与 x 轴垂直的直线 l 交两渐近线于 A B 两点且与双曲线在第一象限的交点为 P 设 O 为坐标原点若 O P ⃗ = λ O A ⃗ + μ O B ⃗ λ μ ∈ R λ ⋅ μ = 3 16 则双曲线的离心率为
抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 上一点 M 1 m m > 0 到焦点的距离为 5 双曲线 x 2 a − y 2 = 1 的左顶点为 A 若双曲线的一条渐近线与直线 A M 平行则实数 a 等于
如图已知双曲线 C : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的右顶点为 A O 为坐标原点以 A 为圆心的圆与双曲线 C 的某渐近线交于两点 P Q 若 ∠ P A Q = 60 ∘ 且 O Q ⃗ = 3 O P ⃗ 则双曲线 C 的离心率为
双曲线 x 2 16 - y 2 9 = 1 的两条渐近线的方程为_____________.
已知 a > b > 0 椭圆 C 1 的方程为 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 双曲线 C 2 的方程为 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 C 1 与 C 2 的离心率之积为 3 2 则 C 2 的渐近线方程为
抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 上一点 M 1 m 到焦点的距离为 5 双曲线 x 2 a - y 2 = 1 的左顶点为 A 若双曲线的一条渐近线与直线 A M 平行则实数 a 等于
已知双曲线 x 2 a 2 − y 2 4 = − 1 a > 0 的离心率为 3 2 那么实数 a 的值为
以抛物线 y 2 = 4 x 的焦点为顶点顶点为中心离心率为 2 的双曲线标准方程为________.
已知 a > b > 0 椭圆 C 1 的方程为 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 双曲线 C 2 的方程为 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 C 1 与 C 2 的离心率之积为 3 2 则 C 2 的渐近线方程为
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 的离心率 e = 2 3 3 到原点过 A a 0 B 0 - b 的直线的距离是 3 2 .1求双曲线的方程2已知直线 y = k x + 5 k ≠ 0 交双曲线于不同的点 C D 且 C D 都在以 B 为圆心的圆上求 k 得值.
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