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某车间在两天内，每天生产 10 件某产品，其中第一天和第二天分别生产了 1 件和 2 件次品，而质检部每天要在生产的 10 件产品中随意抽取 4 件进行检查，若发现有次品...
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高中数学《对数函数的图像与性质》真题及答案
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某车间每天能生产甲种零件120个或乙种零件100个甲乙两种零件分别取2个和1个才能配套要在80天生产
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甲乙两人各射击一次击中目标的概率分别是 2 3 和 3 4 .假设两人射击是否击中目标相互之间没有影响每次射击是否击中目标相互之间也没有影响.1求甲射击 4 次至少 1 次未击中目标的概率;2求两人各射击 4 次甲恰好击中目标 2 次且乙恰好击中目标 3 次的概率;3若连续 2 次未击中目标则停止射击.问:乙恰好射击 5 次后被中止射击的概率是多少?
袋中有 1 个白球和 4 个黑球每次从中任取一个球每次取出的黑球不再放回直到取出白球为止求取球次数 X 的分布列.
从一批含有 10 个合格品与 3 个次品的产品中一个一个地抽取设每个产品被抽取到的可能性相同.在下列两种情况下分别求出取到合格品所需抽取次数 X 的分布列.1每次取出的产品都不放回到该批产品中;2每次取出的产品都立即放回到该批产品中然后再任取一个产品.
现有甲乙两个靶某射手向甲靶射击一次命中的概率为 3 4 命中得 1 分没有命中得 0 分向乙靶射击两次每次命中得概率为 2 3 每命中一次得 2 分没有命中得 0 分.该射手每次射击的结果相互独立.假设该射手完成以上三次射击.1求该射手恰好命中一次得概率2求该射手的总得分 X 的分布及均值 E X .
某单位为绿化环境移栽了甲乙两种大树各 2 棵.设甲乙两种大树移栽的成活率分别为 5 6 和 4 5 且各棵大树是否成活互不影响求移栽的 4 棵大树中1至少有 1 棵成活的概率;2两种大树各成活 1 棵的概率.
甲乙两人独立地解同一问题甲解出这个问题的概率是 1 4 乙解出这个问题的概率是 1 2 那么其中至少有 1 人解出这个问题的概率是
方程 log 2 x + log 2 x - 1 = 1 的解集为 M 方程 2 2 x + 1 - 9 ⋅ 2 x + 4 = 0 的解集为 N 那么 M 与 N 的关系是
若 a > 1 0 < b < 1 则下列不等式中正确的是
某企业有甲乙两个研发小组他们研发新产品成功的概率分别为 2 3 和 3 5 .现安排甲组研发新产品 A 乙组研发新产品 B .设甲乙两组的研发相互独立．1求至少有一种新产品研发成功的概率．2若新产品 A 研发成功预计企业可获利润 120 万元若新产品 B 研发成功预计企业可获利润 100 万元．求该企业可获利润的分布列和均值．
将一枚质地均匀的硬币抛掷 6 次则正面出现的次数比反面出现的次数多的概率为________.
小李同学在上学路上要经过 4 个路口假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的遇到红灯的概率都是 1 3 则他在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率为________.用最简分数表示
现有 4 个人去参加某娱乐活动该活动有甲乙两个游戏可供参加者选择.为增加趣味性约定每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个游戏掷出点数为 1 或 2 的人去参加甲游戏掷出点数大于 2 的人参加乙游戏.1求这 4 个人中恰有 2 人去参加甲游戏的概率2求这 4 个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率3用 X Y 分别表示这 4 个人中去参加甲乙游戏的人数记 ξ = | X - Y | 求随机变量 ξ 的分布列与均值 E ξ .
在一个选拔节目中每个选手都需要进行四轮考核每轮设有一个问题能正确回答者进入下一轮考核否则被淘汰.已知某选手能正确回答第一二三四轮问题的概率分别为 5 6 4 5 3 4 1 3 且各轮问题能否正确回答互不影响.1求该选手进入第三轮才被淘汰的概率;2求该选手至多进入第三轮考核的概率;3该选手在选拔过程中回答过的问题的个数记为 X 求随机变量 X 的分布列.
某超市为了响应环保要求鼓励顾客自带购物袋到超市购物采取了如下措施对不使用超市塑料购物袋的顾客超市给予 9.6 折优惠对需要超市塑料购物袋的顾客既要付购买费也不享受折扣优惠.假设该超市在某个时段内购物的人数为 36 人其中有 12 位顾客自己带了购物袋现从这 36 人中随机抽取两人.1求这两人都享受折扣优惠或都不享受折扣优惠的概率;2设这两人中享受折扣优惠的人数为 ξ 求 ξ 的分布列和均值.
根据以往统计资料某地车主只购买甲种保险的概率为 0.5 购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为 0.3 设各车主购买保险相互独立.1求该地 1 位车主至少购买甲乙两种保险中的 1 种的概率;2用 X 表示该地的 5 位车主中甲乙两种保险都不购买的车主数求 X 的分布列.
两个实习生每人加工一个零件加工为一等品的概率分别为 2 3 和 3 4 两个零件是否加工为一等品相互独立则这两个零件中恰有一个一等品的概率为
某居民小区有两个相互独立的安全防范系统简称系统 A 和 B 系统 A 和系统 B 在任意时刻发生故障的概率分别为 1 10 和 p .1若在任意时刻至少有一个系统不发生故障的概率为 49 50 求 p 的值2设系统 A 在 3 次相互独立的检测中不发生故障的次数为随机变量 ξ 求 ξ 的分布列及均值 E ξ ．
某食品企业一个月内被消费者投诉的次数用 ξ 表示.据统计随机变量 ξ 的概率分布如下1求 a 的值和 ξ 的数学期望2假设一月份与二月份被消费者投诉的次数互不影响求该企业在这两个月内共被消费者投诉 2 次的概率.
甲乙两个气象台同时做天气预报如果它们预报准确的概率分别为 0.8 与 0.7 且预报准确与否相互独立那么在一次预报中这两个气象台的预报都不准确的概率是
甲乙两人进行乒乓球比赛比赛规则为 3 局 2 胜制即以先赢 2 局者为胜.根据经验每局比赛中甲获胜的概率为 0.6 则本次比赛中甲获胜的概率是
荷花池中有一只青蛙在如图所示的三片荷叶上跳来跳去每次跳跃均从一片叶上跳到另一片叶上而且沿逆时针方向跳的概率是沿顺时针方向跳的概率的两倍.假设现在青蛙在 A 叶上则跳三次之后停在 A 叶上的概率是
如图用 K A 1 A 2 三类不同的元件连接成一个系统当 K 正常工作且 A 1 A 2 至少有一个正常工作时系统正常工作.已知 K A 1 A 2 正常工作的概率依次为 0.9 0.8 0.8 则系统正常工作的概率为
函数 y = 2 + log 2 x 2 + 3 x ⩾ 1 的值域为
红队队员甲乙丙与蓝队队员 A B C 进行围棋比赛甲对 A 乙对 B 丙对 C 各一盘已知甲胜 A 乙胜 B 丙胜 C 的概率分别为 0.6 0.5 0.5 假设各盘比赛结果互相独立.1求红队至少两名队员获胜的概率2用 ξ 表示红队队员获胜的总盘数求 ξ 的分布列和数学期望 E ξ .
甲乙两支排球队进行比赛约定先胜 3 局者获得比赛的胜利比赛随即结束.除第五局甲队获胜的概率是 1 2 外其余每局比赛甲队获胜的概率都是 2 3 .假设各局比赛结果相互独立.1分别求甲队以 3 ∶ 0 3 ∶ 1 3 ∶ 2 胜利的概率;2若比赛结果为 3 ∶ 0 或 3 ∶ 1 则胜利方得 3 分对方得 0 分;若比赛结果为 3 ∶ 2 则胜利方得 2 分对方得 1 分.求乙队得分 X 的分布列.
若函数 y = log 2 x 的图象上存在点 x y 满足约束条件 x + y − 3 ⩽ 0 2 x − y + 2 ⩾ 0 y ⩾ m 则实数 m 的最大值为_________.
设偶函数 f x = log a | x + b | 在 0 + ∞ 上具有单调性则 f b - 2 与 f a + 1 的大小关系为
某射手射击 1 次击中目标的概率为 0.9 他连续射击 4 次且各次射击是否击中目标相互之间没有影响.有下列结论①他第三次击中目标的概率为 0.9 ②他恰好 3 次击中目标的概率为 0.9 3 × 0.1 ③他至少 1 次击中目标的概率为 1 - 0.1 4 .其中正确结论的序号为________.写出所有正确结论的序号
甲乙两颗卫星同时监测台风在同一时刻甲乙两颗卫星准确预报台风的概率分别为 0.8 和 0.75 则在同一时刻至少有一颗卫星预报准确的概率为____________.
投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次记硬币正面向上为事件 A 骰子向上的点数是奇数为事件 B 则事件 A B 中至少有一件发生的概率是
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