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已知 f x 是定义域为 R 的奇函数，且 f 2 = 0 ，当 x > 0 时...
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高中数学《利用导数研究函数的单调性》真题及答案
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已知函数fx的定义域是[310]则函数fx+1的定义域是.
已知f3-2x的定义域为[-12]求fx的定义域．
已知函数fx＝的定义域为M.函数gx＝ln1＋x的定义域为N.则M.∩N.＝________.
已知fx的定义域为[23]求fx-3的定义域．
已知fx+1的定义域为[12]求fx的定义域．
已知函数fx的定义域为－10则函数f2x＋1的定义域为________.
已知函数fx的定义域为－22则函数gx＝f3－2x定义域为________.
已知函数fx的定义域为[49]则函数F.x＝fx＋1－2fx－1的定义域为______.
已知函数fx的定义域为－10则函数f2x＋1的定义域为
(－1,1)
(－1,0)
已知函数fx＝logx＋2的定义域为17]则它的反函数f－1x的定义域为________.
已知函数fx＝lgx－1.1求函数fx的定义域和值域2证明fx在定义域上是增函数.
已知函数y＝fx的定义域为12则函数y＝f2x的定义域为________.
已知函数y=fx2-1的定义域为[03]则函数y=fx的定义域为;若函数y=gx的定义域为[03]则
1求函数fx=的定义域2已知函数f2x的定义域是［-11］求flog2x的定义域.
已知函数fx的定义域为02则函数f2x－4的定义域为
(－4,0)
(2,3)
(－1,0)
(0,2)
已知函数fx的定义域为[01]则函数fx－a＋fx＋a0
∅
[a,1－a]
[－a,1＋a]
[0,1]
已知fx的定义域是[04]则fx＋1＋fx－1的定义域是.
已知函数y＝fx2－1的定义域为[－]则函数y＝fx的定义域为________.
已知fx的定义域为[-33]求函数f3x+fx+mm＞0的定义域．
已知函数fx=.1若fx的定义域为R.求实数a的取值范围2若fx的定义域为[-21]求实数a的值.
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若方程丨 x 2 - 2 x - 1 丨 - t = 0 有四个不同的实数根 x 1 x 2 x 3 x 4 且 x 1 < x 2 < x 3 < x 4 则 2 x 4 - x 1 + x 3 - x 2 的取值范围是
曲线 y = e 2 x cos 3 x 在点 0 1 处的切线与 l 的距离为 5 求 l 的方程
如图已知矩形 A B C D 的两条对角线相交于 O ∠ A C B = 30 ∘ A B = 2. 1求 A C 的长. 2求 ∠ A O B 的度数. 3以 O B O C 为邻边作菱形 O B E C 求菱形 O B E C 的面积.
图 1 和图 2 中优弧 A B ̂ 所在⊙ O 的半径为 2 A B = 2 3 .点 P 为优弧 A B ̂ 上的一点点 P 不与 A B 重合将图形沿 B P 折叠得到点 A 的对称点 A ' . 1点 O 到弦 A B 的距离是__________.当 B P 经过点 O 时 ∠ A B A ' =__________ 2当 B A ' 与⊙ O 相切时如图 2 求折痕的长 3若线段 B A ' 与优弧 A B ̂ 只有一个公共点 B 设 ∠ A B P = α 确定 α 的取值范围.
若曲线 y = e - x 上点 P 处的切线平行于直线 2 x + y + 1 = 0 则点 P 的坐标是.
曲线 y = e -5 x + 2 在点 0 3 处的切线方程为______.
设函数 f x = e 2 x - a ln x . I讨论 f x 的导函数 f ' x 的零点的个数; II证明当 a > 0 时 f x ≥ 2 a + a ln 2 a .
已知函数 f x = 1 - 2 sin 2 x 在点 π 4 f π 4 处的切线为 l 则直线 l 曲线 f x 以及直线 x = π 2 所围成的区域的面积为
如图在 Rt △ A B C 中 ∠ A C B = 90 ∘ ∠ B = 30 ∘ B C = 3. 点 D 是 B C 边上的一动点不与点 B C 重合过点 D 作 D E ⊥ B C 交 A B 于点 E 将 ∠ B 沿直线 D E 翻折点 B 落在射线 B C 上的点 F 处.当 △ A E F 为直角三角形时 B D 的长为___________.
如图四边形 A B C D 和 A D P Q 均为正方形它们所在的平面互相垂直动点 M 在线段 P Q 上 E F 分别为 A B B C 的中点.设异面直线 E M 与 A F 所成的角为 θ 则 cos θ 的最大值为__________.
曲线 y = e -2 x + 1 在点 0 2 处的切线与直线 y = 0 和 y = x 围成的三角形的面积为
已知函数 f x = sin 2 x + ϕ + 1 和 g x = cos 2 x + ϕ . 1设 x 1 是 f x 的一个极大值点 x 2 是 g x 的一个极小值点求 | x 1 - x 2 | 的最小值 2若 f ' a = g ' a 求 g a + π 6 的值.
已知函数 f x = a x 2 + b x + c a > 0 g x = f x ⋅ e -4 x e 为自然对数的底数.当 -1 ≤ x ≤ 1 时 | f x | ≤ 1 且 a + b = 2. Ⅰ求 f x Ⅱ求函数 g x 可能的最大值和最小值Ⅲ若 ∃ x 0 ∈ R 当 x ∈ - ∞ x 0 g x ≥ f ' x 成立 f ' x 是 f x 的导函数求最大整数 x 0 .
设函数 f x = e 2 x + 3 x x ∈ R 则 f x
若函数 f x = − 1 b e a x a > 0 b > 0 的图像在 x = 0 处的切线与圆 x 2 + y 2 = 1 相切则 a + b 的最大值是
如图已知 ∠ A O B = 60 ∘ 点 P 在边 O A 上 O P = 12 点 M N 在边 O B 上 P M = P N 若 M N = 2 则 O M =
已知函数 f x = a e 2 x - b e -2 x - c x a b c ∈ R 的导函数 f ' x 为偶函数且曲线 y = f x 在点 0 f 0 处的切线的斜率为 4 - c . Ⅰ确定 a b 的值 Ⅱ若 c = 3 判断 f x 的单调性 Ⅲ若 f x 有极值求 c 的取值范围.
设函数 f x = x - 1 e x - 1 则
设函数 f x = ln x + 1 + a x 2 - x 其中 a ∈ R . I讨论函数 f x 极值点的个数并说明理由 II若 ∀ x > 0 f x ≥ 0 成立求 a 的取值范围.
如图在四边形 A B C D 中对角线 A C B D 交于点 E ∠ B A C = 90 ∘ ∠ C E D = 45 ∘ ∠ D C E = 30 ∘ D E = 2 B E = 2 2 .求 C D 的长和四边形 A B C D 的面积.
函数 f x = e x ln x 在点 1 f 1 处的切线方程是
已知等腰 △ A B C 中 A D ⊥ B C 于点 D 且 A D = 1 2 B C 则 △ A B C 底角的度数为
已知函数 f x = x 2 e - x .Ⅰ求 f x 的极小值和极大值Ⅱ当曲线 y = f x 的切线 l 的斜率为负数时求 l 在 x 轴上的截距的取值范围.
如图在 △ A B C 中 ∠ C = 90 ∘ ∠ B = 30 ∘ A D 是 ∠ B A C 的角平分线与 B C 相交于点 D 且 A B = 4 3 求 A D 的长.
已知函数 f x = a x 2 - a + 2 x + ln x . 1当 a = 1 时求曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线方程 2当 a > 0 时若 f x 在区间 [ 1 e ] 上的最小值为 -2 求 a 的取值范围 3若对任意 x 1 x 2 ∈ 0 + ∞ x 1 < x 2 且 f x 1 + 2 x 1 < f x 2 + 2 x 2 恒成立求 a 的取值范围.
求以下函数的导数 1 y = 2 cos x sin 2 x 2 y = log 2 x 2 x .
若曲线 y = e - x 上点 P 的切线平行于直线 2 x + y + 1 = 0 则点 P 的坐标是______.
放射性元素由于不断有原子放射出微粒子而变成其他元素其含量不断减少这种现象称为衰变.假设在放射性同位素铯 137 的衰变过程中其含量 M 单位太贝克与时间 t 单位年满足函数关系 M t = M o 2 − t 30 其中 M o 为 t = 0 时铯 137 的含量.已知 t = 30 时铯 137 含量的变化率是 -10 ln 2 太贝克/年则 M 60 =
已知 f x = x ln x 若 f ' x 0 = 2 则 x 0 等于
曲线上 y = ln 2 x - 1 的点到直线 2 x - y + 3 = 0 的最短距离是
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