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做一个体积为 32 m 3 , 高为 2 m的长方体纸盒 . 1 若用...
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高中数学《利用导数研究函数的极值、最值》真题及答案
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古希腊有一座神庙神庙里有一个正方体的祭坛．为求神灵当地的人想做一个比原祭坛大一倍的正方体祭坛．于是
将一个体积为60立方厘米的圆柱削成一个最大的圆锥这个圆锥的体积是立方厘米．
20
30
10
要做一个无盖的圆柱形水桶若要使其体积为 27 π 且用料最省则圆柱的底面半径是___________
把一个体积为27cm3表面涂有红色油漆的正方体木块锯成27个体积为1cm3的小正方体木块从中任取1块
用硬纸做一个体积为80cm3高为4cm的长方形无盖纸盒这个纸盒的长宽各为多少时表面积最小并求出最小
一个体积为60立方厘米的圆柱削成一个最大的圆锥这个圆锥的体积是多少立方厘米．
已知一个正方体盒子的容积为64cm3问做一个这样的正方体盒子无盖需要多大的木板
将一个体积为的立方体铝块改铸成8个同样大小的立方体小铝块则每一个小铝块的表面积为__________
做一个体积为32高为2的长方体纸盒.1若用表示长方体底面一边的长表示长方体的表面积写出关于的函数关系
一个体积为 8 的正方体的顶点都在一个球面上则此球的表面积是______.
一个体积为的正方体的顶点都在球面上则球的表面积是——
一个体积为的铁球用一根绳子与一个体积为密度为的木块连在一起放在容器中向容器缓缓注水1当木块浸入水中的
一个体积为6立方分米的长方体现将它等分成体积是6立方厘米的长方体则可以分成多少个
10
100
1000
10000
用一根长铁丝正好可以做一个体积为64立方厘米表面积是96平方厘米的正方体．
24厘米
48厘米
60厘米
将一个体积为216cm3的正方体分成等大的8个小正方体求每个小正方体的表面积.
从一个体积为120立方厘米的圆柱体中削一个最大的圆锥体这个圆锥体的体积是．
在一个圆柱形容器内装满水后将一个体积为的蜡球轻轻放入水中溢出水的体积为求1蜡球在水中受到的浮力2蜡球
气体的溶解度指的是在一定温度和压力下中所能溶解的气体的体积
一个体积溶剂
一个体积溶液
100个体积溶剂
100个体积溶液
一个体积为8cm3的正方体的顶点都在球面上则球的表面积是cm2.
将棱长为1的正方体木块削成一个体积最大的球则该球的体积为.
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若关于 x 的方程 x 3 - 3 x + m = 0 在 [ 0 2 ] 上有根则 m 的取值范围
设函数 f x = x e x 则
已知函数 f x = a x 3 + 1 2 x 2 在 x = - 1 处取得极大值记 g x = 1 f ' x .程序框图如图所示若输出的结果 S = 2013 2014 则判断框中可以填入的关于 n 的判断条件是
已知实数 x y 满足 x = 1 + cos θ y = sin θ θ 为参数 0 ≤ θ ≤ π 则 y x - 3 的取值范围是
如图在 △ A B C 中 ∠ B = π 2 A B = B C = 2 P 为 A B 边上一动点 P D // B C P 为 A B 边上一动点 P D // B C 交 A C 于点 D 现将 △ P D A 沿 P D 翻折至 △ P D A ' 使平面 P D A ' ⊥ 平面 P B C D . 1当棱锥 A ' - P B C D 的体积最大时求 P A 的长 2若点 P 为 A B 的中点 E 为 A ' C 的中点求证 A ' B ⊥ D E .
函数 f x = x 3 - 3 x 2 + 1 在 x =_______处取得极小值.
已知函数 f x = sin 2 x + ϕ + 1 和 g x = cos 2 x + ϕ . 1设 x 1 是 f x 的一个极大值点 x 2 是 g x 的一个极小值点求 | x 1 - x 2 | 的最小值 2若 f ' a = g ' a 求 g a + π 6 的值.
f x = a x 3 - 3 x + 1 对于 x ∈ [ -1 1 ] 总有 f x ≥ 0 成立则 a = __________.
已知函数 f x = k x + 2 k ≠ 0 的图象分别与 x 轴 y 轴交于 A B 两点且 A B ⃗ = 2 i → + 2 j → 函数 g x = x 2 - x - 6 .当满足不等式 f x > g x 时求函数 y = g x + 1 f x 的最小值.
已知函数 f x = x 3 - a x a ∈ R .Ⅰ求函数 f x 的单调区间Ⅱ求证 x f x + a x ⋅ e − x + x ln x > 3 2 e x − e x − 2 .
已知曲线 C : y = 1 3 x 3 − x 2 − 4 x + 1 直线 l : x + y + 2 k - 1 = 0 当 x ∈ [ − 3 3 ] 时直线 l 恒在曲线 C 的上方则实数 k 的取值范围是
已知函数 f x = | x 2 - 6 | 若 a < b < 0 且 f a = f b 则 a 2 b 的最小值是___________.
函数 f x = x 3 + a x 2 + x 在区间 0 1 上既存在极大值也存在极小值则 a 的取值范围是
已知函数 f x = x 3 + b x 2 + c x 的图象如图所示则 1 x 1 + 1 x 2 = _________.
设函数 f x = x e x 则
已知点 p ` ` 过定点 0 1 的动直线 l 恒与椭圆 x 2 + y 2 a =1有两个不同的公共点 ' ' q ` ` 函数 f x = 1 3 x 3 + a x 2 + 2 a x + 1 在 R 上存在极值 ' ' 若命题 ` ` p 且 q ' ' 是假命题 ` ` p 或 q ' ' 是真命题求实数 a 的取值范围.
已知某生产厂家的年利润 y 单元万元与年产量 x 单位万件的函数关系式为 y = − 1 3 x 3 + 81 x − 234 则使该生产厂家获得最大年利润为____________万元.
以一张半径为 R 圆心角为 α 0 < α < 2 π 的扇形纸片做材料如图从中裁下一个扇形做成一个漏斗无底裁下的扇形的圆心角为多大时做成的漏斗体积最大
已知正数 a b c 满足 5 c - 3 a ≤ b ≤ 4 c - a c ln b ≥ a + c ln c 则 b a 的取值范围是
函数 y = 2 x 3 - 3 x 2 - 12 x x ∈ [ 0 3 ] 的最小值是____________.
已知函数 f x = - x 2 + a x + 1 - ln x . Ⅰ当 a = 3 时求函数 f x 的单调递增区间 Ⅱ若 f x 在区间 0 1 2 上是减函数求实数 a 的取值范围.
函数 f x = x sin x + cos x + 1 x ∈ [ 0 π ] 的最大值为
已知函数 f x = x 3 - 3 x - 1 若对于区间 [ -3 2 ] 上的任意 x 1 x 2 都有 | f x 1 − f x 2 | ⩽ t 则实数 t 的最小值是
已知三次函数 f x = x 3 + a x 2 - 6 x + b a b 为实数 f 0 = 1 曲线 y = f x 在点 1 f 1 处切线的斜率为 -6 .1求函数 f x 的解析式2若 f x ⩽ | 2 m - 1 |对任意 x ∈ -2 2 恒成立求实数 m 的取值范围.
设点 P 在曲线 y = 1 2 e x 上点 Q 在曲线 y = ln 2 x 上则 | P Q | 最小值为
正三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 内接于半径为 1 的球则当该棱柱体积最大时高 h =
如图圆锥内接于半径为 R 的球 O 当内接圆锥的体积最大时圆锥的高等于
函数 f x = e x - x e 为自然对数的底数在区间 [ -1 1 ] 上的最大值是
如图一个正五角星薄片其对称轴与水面垂直匀速地升出水面记 t 时刻五角星露出水面部分的图形面积为 S t S 0 = 0 则导函数 y = S ' t 的图形大致为
某箱子的容积 V 与底面边长 x 的关系为 V x = x 2 60 - x 2 0 < x < 60 则当箱子的容积最大时箱子的底面边长为
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