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已知双曲线 C : x 2 m + y 2 ...
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高中数学《双曲线的标准方程》真题及答案
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已知双曲线的渐近线方程为则双曲线的离心率为.
已知M.﹣20N.20|PM|﹣|PN|=3则动点P.的轨迹是
双曲线
双曲线左边一支
双曲线右边一支
一条射线
已知双曲线的方程为则双曲线的焦点到渐近线的距离为_______
已知双曲线的离心率等于2且经过点M－23求双曲线的标准方程.
已知双曲线的方程为双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为c为双曲线的半焦距长则双曲线的离心率e为___
已知双曲线的方程为双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为c为双曲线的半焦距长则双曲线的离心率e为___
抛物线的顶点在原点它的准线经过双曲线的一个焦点并与双曲线的实轴垂直已知双曲线与抛物线的交点为求抛物线
.已知双曲线的离心率为2焦点是－4040则双曲线的方程为____________.
已知抛物线的准线过双曲线的一个焦点且双曲线的离心率为2则该双曲线的方程为.
已知双曲线经过点M..1如果此双曲线的渐近线为求双曲线的标准方程2如果此双曲线的离心率e=2求双曲线
已知抛物线的顶点在原点它的准线过双曲线的一个焦点并与双曲线的实轴垂直已知抛物线与双曲线的交点为.1求
已知点M－20N20|PM|－|PN|＝4则动点P.的轨迹是
双曲线
双曲线的左支
一条射线
双曲线的右支
已知双曲线C的方程为2x2﹣y2=21求双曲线C的离心率2求双曲线C的右顶点A到双曲线C的渐近线的距
拋物线顶点在原点它的准线过双曲线＝1a＞0b＞0的一个焦点并与双曲线实轴垂直已知拋物线与双曲线的一个
根据下列条件求双曲线的标准方程已知双曲线的焦点在y轴上并且a=6c=10.
已知双曲线的渐近线方程为2x±3y＝0则该双曲线的离心率为________.
已知双曲线的渐近线方程为并且焦距为20则双曲线的标准方程为.
已知双曲线＝1的右焦点为30则该双曲线的离心率为________.
已知M.－20N.20|PM|－|PN|＝3则动点P.的轨迹是
双曲线
双曲线左边一支
双曲线右边一支
一条射线
已知双曲线C.-=1的焦距为10P21在双曲线C.的渐近线上则双曲线C.的方程为.
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已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 4 = 1 a > 0 的离心率 e= 5 1求该双曲线的方程.2如图所示点 A 的坐标为 - 5 0 B 是圆 x 2 + y - 5 2 = 1 上的点点 M 在双曲线右支上求 | M A | + | M B | 的最小值.
若一动圆 M 与圆 C 1 x 2 + y 2 = 1 和圆 C 2 x 2 + y 2 - 8 x + 12 = 0 都外切则动圆圆心 M 的轨迹为
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的两个焦点为 F 1 - 3 2 0 F 2 3 2 0 点 P 是第一象限内双曲线上的点且 tan ∠ P F 1 F 2 = 1 2 tan ∠ P F 2 F 1 = - 2 则双曲线的离心率为_________.
设双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的左右焦点分别为 F 1 F 2 离心率为 e 过 F 2 的直线与双曲线的右支交于 A B 两点若 △ F 1 A B 是以 A 为直角顶点的等腰直角三角形则 e 2 =
如图 F 1 F 2 是双曲线 C : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的左右焦点过 F 1 的直线 l 与 C 的左右两支分别交于 A B 两点.若 △ A B F 2 为等边三角形则双曲线的离心率为
已知双曲线 C : x 2 4 - y 2 b 2 = 1 b > 0 的一条渐近线方程为 y = 6 2 x F 1 F 2 分别为双曲线 C 的左右焦点 P 为双曲线 C 上的一点 | P F 1 | ∶ | P F 2 | = 3 ∶ 1 则 | P F 1 ⃗ + P F 2 ⃗ | 的值是
已知抛物线 y 2 = 4 10 x 的准线经过双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 的左焦点 F 1 且被截得弦 | A B | = 2 5 则双曲线的离心率为
已知双曲线 x 2 - y 2 = 1 点 F 1 F 2 为其两个焦点点 P 为双曲线上一点若 P F 1 ⊥ P F 2 则 P F 1 + P F 2 = ____________.
如图所示已知双曲线的左右焦点分别为 F 1 F 2 过 F 1 的直线与左支交于 A B 两点若 | A B | = 5 且实轴长为 8 则 △ A B F 2 的周长为____________.
双曲线 M x 2 - y 2 b 2 = 1 的左右焦点分别为 F 1 F 2 记 | F 1 F 2 | = 2 c 以坐标原点 O 为圆心 c 为半径的圆与曲线 M 在第一象限的交点为 P 若 | P F 1 | = c + 2 则 P 点的横坐标为____________.
双曲线 M x 2 - y 2 b 2 = 1 的左右焦点分别为 F 1 F 2 记 | F 1 F 2 | = 2 c 以坐标原点 O 为圆心 c 为半径的圆与曲线 M 在第一象限的交点为 P 若 | P F 1 | = c + 2 则 P 点的横坐标为____________.
双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的左右焦点分别是 F 1 F 2 过点 F 1 作倾斜角为 30 ∘ 的直线交双曲线右支于点 M 若 M F 2 ⊥ x 轴则双曲线的离心率为
设 C 1 和 C 2 是平面上两个不重合的固定的圆周设 C 是该平面上的一个动圆它与 C 1 和 C 2 均相切问 C 的圆心轨迹是何种曲线证明你的结论.
若椭圆 x 2 m + y 2 n = 1 m > n > 0 和双曲线 x 2 s - y 2 t = 1 s t > 0 有相同的焦点 F 1 和 F 2 而 P 是这两条曲线的一个交点则 | P F 1 | ⋅ | P F 2 | 的值是
已知 △ A B C 的顶点为 A -5 0 B 5 0 △ A B C 的内切圆圆心在直线 x = 3 上则顶点 C 的轨迹方程是
在一次导弹实验中为了确定爆炸点的位置设立了 A B C 三个观测点.已知 B 在 A 的正西方向 4 a 米处 C 在 A 的正南方向 a 米处.实验中在 B C 两点听到导弹着地时的爆炸声比在 A 点分别晚 2 秒和 1 秒且声速 v = a 米/秒则此导弹爆炸点离 A 点的距离为
设 P 是双曲线 x 2 a 2 − y 2 9 = 1 双曲线的一条渐近线方程为 3 x - 2 y = 0 F 1 F 2 分别是双曲线的左右焦点若 | P F 1 | = 3 则 | P F 2 | =
P 是双曲线 x 2 9 − y 2 16 = 1 的右支上一点 M N 分别是圆 C 1 : x + 5 2 + y 2 = 4 和 C 2 x - 5 2 + y 2 = 1 上的点则 | P M | - | P N | 的最大值为____________.
点 P 为双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 右支上的一点其右焦点为 F 2 若直线 P F 2 的斜率为 3 M 为线段 P F 2 的中点且 | O F 2 | = | F 2 M | 则该双曲线的离心率为
过双曲线 x 2 - y 2 15 = 1 的右支上一点 P 分别向圆 C 1 x + 4 2 + y 2 = 4 和圆 C 2 x - 4 2 + y 2 = 1 作切线切点分别为 M N 则 | P M | 2 - | P N | 2 的最小值为
若双曲线 x 2 4 - y 2 12 = 1 的左焦点为 F 点 P 是双曲线右支上的动点 A 1 4 则 | P F | + | P A | 的最小值是
动点 P 与点 F 1 0 -5 F 2 0 5 满足 | P F 2 | - | P F 1 | = 6 则点 P 的轨迹方程为
已知 F 1 F 2 分别为双曲线 C : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的左右焦点若点 P 是以 F 1 F 2 为直径的圆与 C 右支的一个交点 F 1 P 交 C 于另一点 Q 且 | P Q | = 2 | Q F 1 | 则 C 的渐近线方程为
已知圆 M 1 : x + 4 2 + y 2 = 25 圆 M 2 : x - 4 2 + y 2 = 1 一动圆与这两个圆都外切.求动圆圆心 P 的轨迹方程.
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 a > 0 b > 0 的左右焦点分别为 F 1 F 2 P 为双曲线右支上任意一点当 | P F 1 | 2 | P F 2 | 取得最小值时该双曲线离心率的最大值为____________.
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的左焦点为 F 1 P 是双曲线右支上的点若线段 P F 1 与 y 轴的交点 M 恰好为线段 P F 1 的中点且 | O M | = a 则该双曲线的离心率为
双曲线 M : x 2 - y 2 b 2 = 1 的左右焦点分别为 F 1 F 2 记 | F 1 F 2 | = 2 c 以坐标原点 O 为圆心 c 为半径的圆与曲线 M 在第一象限的交点为 P 若 | P F 1 | = c + 2 则点 P 的横坐标为
已知 F 1 F 2 分别为双曲线 C : x 2 9 - y 2 27 = 1 的左右焦点点 A ∈ C 点 M 的坐标为 2 0 A M 为 ∠ F 1 A F 2 的平分线则 | A F 2 | = ________________.
已知点 A 3 1 F 2 0 在双曲线 x 2 - y 2 3 = 1 上求一点 P 使得 | P A | + 1 2 | P F | 的值最小并求出最小值.
已知双曲线 C : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的右焦点为 F 双曲线 C 与过原点的直线相交于 A B 两点连接 A F B F .若 | A F | = 6 | B F | = 8 cos ∠ B A F = 3 5 则该双曲线的离心率为____________.
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