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由下列不等式： 1 > 1 2 ， 1 + 1 2 + 1 3 > 1 ， 1 ...
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高中数学《函数的解析式》真题及答案
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从下列不等式中选一个与x+2≥1组成不等式组若要使该不等式组的解集为x≥﹣1则可以选择的不等式是
x＞﹣2
x＞0
x＜0
x＜﹣2
用不等式表示下列各式并利用不等式性质解不等式m的2倍与1的和小于7
已知关于x的不等式0时解该不等式.
根据不等式的基本性质把下列不等式化为x>a或x>a的形式3x
从下列不等式中选择一个与x＋1≥2组成不等式组若要使该不等式组的解集为x≥1则可以选择的不等式是
x＞0
x＞2
x＜0
x＜2
对于不等式组下列说法正确的是
此不等式组的正整数解为1，2，3
此不等式组的解集为﹣1＜x≤
此不等式组有5个整数解
此不等式组无解
从下列不等式中选择一个与x+1≥2组成不等式组使该不等式组的解集为x≥1那么这个不等式可以是
x＞﹣1
x＞2
x＜﹣1
x＜2
x=3是不等式-x＜1的解集
x＞-2是不等式-2x＜1的解集
不等式-x＜1的解集是x＞-1
从下列不等式中选择一个与x+1≥2组成不等式组如果要使该不等式组的解集为x≥1那么可以选择的不等式可
x＞﹣1
x＞2
x＜﹣1
x＜2
已知关于x的不等式
从下列不等式中选择一个与x+1≤2组成不等式组若要使该不等式组的解集为x≤1则可以选择的不等式是
x＜0
x＜2
x＞0
x＞2
对于不等式组下列说法正确的是
此不等式组的正整数解为1，2，3
此不等式组的解集为﹣1＜x≤
此不等式组有5个整数解
此不等式组无解
根据不等式的基本性质把下列不等变为x>a或x-32-2x-6.2不等式两边都除以-2不等式方向改变所
从下列不等式中选择一个与x+1≥2组成不等式组若要使该不等式组的解集为x≥1则可以选择的不等式是
x＞0
x＞2
x＜0
x＜2
下列说法正确的是
x＝1是不等式－2x＜1的解集
x＝3是不等式－x＜1的解集
x＞－2是不等式－2x＜1的解集
不等式－x＜1的解集是x＞－1
已知关于x的不等式|ax－1|＋|ax－a|≥2a>0.1当a＝1时求此不等式的解集2若此不等式的解
下列说法中错误的是
不等式x<2的正整数解只有一个
-2是不等式2x-1<0的一个解
不等式-3x>9的解集是x>-3
不等式x<10的整数解有无数个
选修4－5不等式选讲已知不等式x2＋px＋1＞2x＋p.1如果不等式当|p|≤2时恒成立求x的范围2
解下列不等式或不等式组并将它们的解集表示在数轴上.x-2x+1≥-1;
下列说法中正确的是
x=3不是不等式2x＞1的解
x=3是不等式2x＞1的唯一解
x=3是不等式2x＞1的解
x=3是不等式2x＞1的解集
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设 ⊕ 是 R 的一个运算 A 是 R 的非空子集.若对于任意 a b ∈ A 有 a ⊕ b ∈ A 则称 A 对运算 ⊕ 封闭.下列数集对加法减法乘法和除法除数不等于零四则运算都封闭的是
已知函数 f x = m + m x f 1 = 2 则 f 2 = _______________.
先阅读下列不等式的证法再解决后面的问题.已知 m 1 m 2 ∈ R m 1 + m 2 = 1 求证 m 1 2 + m 2 2 ⩾ 1 2 .证明构造函数 f x = x - m 1 2 + x - m 2 2 则 f x = 2 x 2 - 2 m 1 + m 2 x + m 1 2 + m 2 2 = 2 x 2 - 2 x + m 1 2 + m 2 2 .因为对一切 x ∈ R 恒有 f x ⩾ 0 所以 Δ = 4 − 8 m 1 2 + m 2 2 ⩽ 0 从而得 m 1 2 + m 2 2 ⩾ 1 2 .1若 m 1 m 2 ⋯ m n ∈ R m 1 + m 2 + ⋯ + m n = 1 请写出上述结论的推广式2参考上述证法对你推广的结论加以证明.
已知 1 + 2 × 3 + 3 × 3 2 + 4 × 3 3 + ⋯ + n ⋅ 3 n - 1 = 3 n n a - b + c 对一切 n ∈ N * 都成立那么 a b c 的初始值为
已知 1 + 2 × 3 + 3 × 3 2 + 4 × 3 3 + ⋯ + n × 3 n - 1 = 3 n n a - b + c 对一切 n ∈ N + 都成立那么 a = _________ b = __________ c = __________.
若大前提是任何实数的平方都大于 0 小前提是 a ∈ R 结论是 a 2 > 0 那么这个演绎推理出错在
正弦函数是奇函数 f x = sin x 2 + 1 是正弦函数因此 f x = sin x 2 + 1 是奇函数以上推理
仔细观察下面 ∘ 和 • 的排列规律 ∘ • ∘ ∘ • ∘ ∘ ∘ • ∘ ∘ ∘ ∘ • ∘ ∘ ∘ ∘ ∘ • ∘ ∘ ∘ ∘ ∘ ∘ • ⋯ ⋯ 若依此规律继续下去得到一系列的 ∘ 和 • 那么在前 120 个 ∘ 和 • 中 • 的个数是__________.
在平面上设 h a h b h c 是三角形 A B C 三条边上的高 P 为三角形内任一点 P 到相应三边的距离分别为 P a P b P c 我们可以得到结论 P a h a + P b h b + P c h c = 1 .把它类比到空间则三棱锥中的类似结论为__________.
数列 a n 的前 n 项和记为 S n 已知 a 1 = 1 a n + 1 = n + 2 n S n n ∈ N * .证明1数列 S n n 是等比数列2 S n + 1 = 4 a n .
将边长为 1 m 正三角形薄片沿一条平行于底边的直线剪成两块其中一块是梯形记 S = 梯形的周长 2 梯形的面积 则 S 的最小值是__________.
在 Rt △ A B C 中 A B ⊥ A C A D ⊥ B C 于 D 求证 1 A D 2 = 1 A B 2 + 1 A C 2 那么在四面体 A B C D 中类比上述结论你能得到怎样的猜想并说明理由.
某同学在纸上画出如下若干个三角形 △ ▴ △ △ ▴ △ △ △ ▴ △ △ △ △ ▴ △ △ △ △ △ ▴ ⋯ ⋯ 若依此规律得到一系列的三角形则在前 2015 个三角形中共有 ▴ 的个数是
观察下列等式 1 + 1 = 2 × 1 2 + 1 2 + 2 = 2 2 × 1 × 3 3 + 1 3 + 2 3 + 3 = 2 3 × 1 × 3 × 5 ⋯ 照此规律第 n 个等式可为__________.
数列 2 5 11 20 x 47 ⋯ ⋯ 中的 x 是
给出下列三个类比结论① a b n = a n b n 与 a + b n 类比则有 a + b n = a n + b n ② log a x y = log a x + log a y 与 sin α + β 类比则有 sin α + β = sin α sin β ③ a + b 2 = a 2 + 2 a b + b 2 与 a → + b → 2 类比则有 a → + b → 2 = a → 2 + 2 a → ⋅ b → + b → 2 .其中正确结论的个数是
设 f x = 1 3 x + 3 先分别求 f 0 + f 1 f -1 + f 2 f -2 + f 3 然后归纳猜想一般性结论并给出证明.
1已知函数 f x = x 2 g x 为一次函数且一次项系数大于 0 若 f g x = 4 x 2 - 20 x + 25 求 g x 的解析式2已知 f x 为二次函数且满足 f 0 = 1 f x - 1 - f x = 4 x 求 f x 的解析式.
观察下列等式 1 2 = 1 1 2 - 2 2 = - 3 1 2 - 2 2 + 3 2 = 6 1 2 - 2 2 + 3 2 - 4 2 = - 10 ⋯ ⋯ 照此规律第 n 个等式可为______________________________________.
从一楼到二楼的楼梯共有 n 级台阶每步只能跨上 1 级或 2 级走完这 n 级台阶共有 f n 种走法则下面的猜想正确的是
在数列 a n 中 a 1 = 2 - 1 前 n 项和 S n = n + 1 - 1 先算出数列的前 4 项的值根据这些值归纳猜想数列的通项公式是
设等差数列 a n 的前 n 项和为 S n 则 S 4 S 8 - S 4 S 12 - S 8 S 16 - S 12 成等差数列.类比以上结论有设等比数列 b n 的前 n 项积为 T n 则 T 4 ____________________ T 16 T 12 成等比数列.
已知函数 y = f x 满足对任意 a b ∈ R a ≠ b 都有 a f a + b f b > a f b + b f a 试证明 f x 为 R 上的单调增函数.
设 a n = 1 + 1 2 + 1 3 + ⋯ + 1 n n ∈ N + 是否存在关于 n 的整数 g n 使得等式 a 1 + a 2 + a 3 + ⋯ + a n - 1 = g n ⋅ a n - 1 对大于 1 的一切自然数 n 都成立 ? 证明你的结论.
已知 f x 的定义域为 { x ∈ R | x ≠ 0 } 且 f x 是奇函数当 x > 0 时 f x = - x 2 + b x + c 若 f 1 = f 3 f 2 = 2 .1求实数 b c 的值2求 f x 在 x < 0 的表达式3若关于 x 的方程 f x = a x a ∈ R 有解求 a 的取值范围.
已知函数 f x = 1 x + 2 g x = x - 1 .1求 f g 1 g f 1 的值2求 f g x 和 g f x 的表达式并指出是否存在实数 x 使得 f g x = g f x 3写出 g g x g g g x 的表达式并总结出 g g ⋯ g x ⏟ n 个括号 的表达式不必证明.
命题有些有理数是无限循环小数整数是有理数所以整数是无限循环小数是假命题推理错误的原因是
学习合情推理后甲乙两位同学各举了一个例子甲由若三角形周长为 l 面积为 S 则其内切圆半径 r = 2 S l 类比可得若三棱锥表面积为 S 体积为 V 则其内切球半径 r = 3 V S 乙由若直角三角形两直角边长分别为 a b 则其外接圆半径 r = a 2 + b 2 2 类比可得若三棱锥三条侧棱两两垂直侧棱长分别为 a b c 则其外接球半径 r = a 2 + b 2 + c 2 3 这两位同学类比得出的结论
猜想数列 1 2 × 4 1 4 × 6 1 6 × 8 1 8 × 10 ⋯ ⋯ 的通项公式是__________.
迄今为止人类已借助网络计算技术找到了 630 万位的最大质数数学爱好者甲发现由 8 个质数组成的数列 41 43 47 53 61 71 83 97 的一个通项公式并根据通项公式得出数列的后几项发现它们也是质数甲欣喜若狂但甲按照得出的通项公式再往后写几个数发现它们就不是质数了那么他写的下面几个数中不是质数的一个数是
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