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求下列函数的极值.（1） f x = x 3 - 12 x ；（2） f x...
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高中数学《利用导数研究函数的极值、最值》真题及答案
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已知函数fx＝x－alnxa∈R.1当a＝2时求曲线y＝fx在点A.1f1处的切线方程2求函数fx的
已知函数fx＝ax3＋bx＋1的图像经过点1－1且在x＝1处fx取得极值.求1函数fx的解析式2fx
已知函数fx=﹣x3+ax2+bx+c图象上的点P1f1处的切线方程为y=﹣3x+1函数gx=fx﹣
设fx是由x-x3+x5-...+-1n-1x2n-1+所确定的函数．1判定函数fx的单调性及函数f
已知函数fx＝x2－1－2alnxa≠0.求函数fx的极值.
已知函数fx=x-alnxa∈R1当a=2时求曲线y=fx在点A1f1处的切线方程2求函数fx的极值
求下列函数的极值fx＝x2e－x.
设函数fx=ex﹣ax﹣1.1求函数fx的单调区间和极值2当a＞0时若函数fx在区间02]上存在唯一
已知函数fx＝ax－1exa∈R..1当a＝1时求函数fx的极值2若函数fx在区间01上是单调增函数
已知函数fx=x-alnxa∈R.1当a=2时求曲线y=fx在点A.1f1处的切线方程.2求函数fx
设fx是由x-x3+x5-+-1n-1x2n-1+所确定的函数．Ⅰ判定函数fx的单调性及函数fx图形
.已知函数fx=ax3﹣3x.Ⅰ若a=4求函数fx的极值Ⅱ若在区间[12]上fx≥4恒成立求正实数a
设函数fx=2x3-3a+1x2+6ax+8其中a∈R．1若fx在x=3处取得极值求常数a的值2若f
设函数fx=lnx﹣xⅠ求函数fx的单调区间Ⅱ求函数y=fx的极值.
设fx是由x-x3+x5-+-1n-1x2n-1+所确定的函数．Ⅰ判定函数fx的单调性及函数fzx的
已知函数fx＝ax2－2x＋lnx.1若fx无极值点但其导函数f′x有零点求a的值2若fx有两个极值
.若函数fx＝ax2＋2x－lnx在x＝1处取得极值.1求a的值.2求函数fx的极值.
设函数fx＝x3＋bx2＋cxx∈R已知gx＝fx－f′x是奇函数.1求bc的值.2求gx的单调区间
已知函数fx＝2－alnx＋＋2ax.1当a＝2时求函数fx的极值2当a
已知函数fx＝x－alnxa∈R.1当a＝3时求曲线y＝fx在点A.1f1处的切线方程2求函数fx的
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设函数 f x = e x x 2 - k 2 x + ln x k 为常数 e=2.71828 ⋯ 是自然对数的底数 .1当 k ⩽ 0 时求函数 f x 的单调区间2若函数 f x 在 0 2 内存在两个极值点求 k 的取值范围.
在区间 [ 0 1 ] 上给定曲线 y = x 2 .试在此区间内确定点 t 的值使图中阴影部分的面积 S 1 与 S 2 之和最小并求最小值.
设函数 f x 在 R 上可导其导函数为 f ' x 且函数 f x 在 x = - 2 处取得极小值则函数 y = x f ' x 的图象可能是
已知函数 f x = ln x - a x a ∈ R .1求函数 f x 的单调区间2当 a > 0 时求函数 f x 在 [ 1 2 ] 上的最小值.
设函数 h t x = 3 t x - 2 t 3 2 若有且仅有一个正实数 x 0 使得 h 7 x 0 ⩾ h t x 0 对任意的正数 t 都成立则 x 0 等于
已知 f x = x 3 - 6 x 2 + 9 x - a b c a < b < c 且 f a = f b = f c = 0 .现给出如下结论① f 0 f 1 > 0 ② f 0 f 1 < 0 ③ f 0 f 3 > 0 ④ f 0 f 3 < 0 .其中正确结论的序号是___________.
已知 f x = 2 x 3 - 6 x 2 + 3 对任意的 x ∈ [ -2 2 ] 都有 f x ⩽ a 则 a 的取值范围为____________.
设直线 x = t 与函数 f x = x 2 g x = ln x 的图象分别交于点 M N 则当 | M N | 达到最小时 t 的值为
统计表明某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量 y 升关于行驶速度 x 千米/小时的函数解析式可以表示为 y = 1 128000 x 3 − 3 80 x + 8 0 < x ⩽ 120 .已知甲乙两地相距 100 千米.1当汽车以 40 千米/小时的速度匀速行驶时从甲地到乙地要耗油多少升2当汽车以多大的速度匀速行驶时从甲地到乙地耗油最少最少为多少升
函数 y = x + 2 cos x 在区间 [ 0 π 2 ] 上的最大值是______________.
请你设计一个包装盒如图所示 A B C D 是边长为 60 cm 的正方形硬纸片切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形再沿虚线折起使得 A B C D 四个点重合于图中的点 P 正好形成一个正四棱柱形状的包装盒 E F 在 A B 上是被切去的一个等腰直角三角形斜边的两个端点设 A E = F B = x cm .1某广告商要求包装盒的侧面积 S cm 2 最大试问 x 取何值2某厂商要求包装盒的容积 V cm 3 最大试问 x 应取何值并求出此时包装盒的高与底面边长的比值.
设随机变量 η 服从正态分布 N 1 σ 2 若 P η < - 1 = 0.2 则函数 f x = 1 3 x 3 + x 2 + η 2 x 没有极值点的概率是
已知函数 f x = − x 2 + 2 x x ⩽ 0 ln x + 1 x > 0 若 | f x | ⩾ a x 恒成立则 a 的取值范围是
设函数 f x = 1 2 x 2 + e x - x e x .1求 f x 的单调区间2若 x ∈ [ -2 2 ] 时不等式 f x > m 恒成立求实数 m 的取值范围.
已知 e 为自然对数的底数设函数 f x = e x - 1 x - 1 k k = 1 2 则
设函数 f x = a e x ln x + b e x - 1 x 曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线方程为 y = ex-1+2 .1求 a b 2证明 f x > 1 .
设 f x = e x 1 + a x 2 其中 a 为正实数.1当 a = 4 3 时求 f x 的极值点2若 f x 为 R 上的单调函数求 a 的取值范围.
设函数 f x = e x x 2 - k 2 x + ln x k为常数 e = 2.71828 ...是自然对数的底数.1当 k ⩽ 0 时求函数 f x 的单调区间2若函数 f x 在 0 2 内存在两个极值点求 k 的取值范围.
设函数 f x = a e x + b e x - 1 x 曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线方程为 y = e x - 1 + 2 .1求 a b 2证明 f x > 1 .
已知函数 f x = x 2 + b x + b ⋅ 1 - 2 x b ∈ R .1当 b = 4 时求 f x 的极值;2若 f x 在区间 0 1 3 上单调递增求 b 的取值范围.
设函数 f x 在 R 上可导其导函数为 f ' x 且函数 y = 1 - x f ' x 的图象如图所示则下列结论中一定成立的是
已知函数 f x = - x 3 + a x 2 - 4 在 x = 2 处取得极值若 m n ∈ [ -1 1 ] 则 f m + f ' n 的最小值是
已知函数 f x = x 3 - 3 a x - 1 a ≠ 0 .1求 f x 的单调区间2若 f x 在 x = - 1 处取得极值直线 y = m 与 y = f x 的图象有三个不同的交点求 m 的取值范围.
设函数 f x = k x 3 - 3 x + 1 x ∈ R 若对于任意 x ∈ [ -1 1 ] 都有 f x ⩾ 0 成立则实数 k 的值为____________.
设函数 f x = x e x - 1 - a x 2 .1若 a = 1 2 求 f x 的单调区间2若当 x ⩾ 0 时 f x ⩾ 0 求 a 的取值范围.
已知函数 f x = x a - e x a > 0 .1求函数 f x 的单调区间2求函数 f x 在 [ 1 2 ] 上的最大值3若存在 x 1 x 2 x 1 < x 2 使得 f x 1 = f x 2 = 0 证明 x 1 x 2 < a e .
设函数 f x = a 2 ln x - x 2 + a x a > 0 .1求 f x 的单调区间2求所有的实数 a 使 e − 1 ⩽ f x ⩽ e 2 对任意 x ∈ [ 1 e] 恒成立.
设 f x = x - a e x a ∈ R x ∈ R .已知函数 y = f x 有两个零点 x 1 x 2 且 x 1 < x 2 .1求 a 的取值范围2证明 x 2 x 1 随着 a 的减少而增大.3证明 x 1 + x 2 随着 a 的减小而增大.
设点 x 0 为 f x 的极值点则下列说法正确的是
已知函数 f x 的导数 f ' x = a x + 1 x - a 若 f x 在 x = a 处取得极大值则 a 的取值范围是____________.
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