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柜子里有 3 双不同的鞋，随机地取出 2 只，记事件 A 表示"取出的鞋配不成对";事件 B 表示"取出的鞋都是同一只脚的'';事件 C 表示"取出的鞋一只是左脚的，一...
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高中数学《古典概型及其概率计算公式》真题及答案
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抽屉里有黑白袜子各10只如果你在__中伸手到抽屉里最少要取出几只才一定会有一双颜色相同
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如图723大小质地相同仅颜色不同的两双拖鞋分左右脚共四只放置在地板上[可表示为A.1A.2B.1
纸箱里有双拖鞋除颜色不同外其它都相同从中随机取一只不放回再取一只则两次取出的鞋颜色恰好相同的概率为
有两双不同的鞋子第一双的两只鞋编号分别为12第二双的两只鞋编号分别为34从中任意取出两只恰好是同一
纸箱里有两双拖鞋除颜色不同外其它都相同从中随机取一只不放回再取一只则两次取出的鞋颜色恰好相同的概率
柜子里有4双不同的鞋随机地取出2只试求下列事件的概率1取出的鞋不成双2取出的鞋都是同一只脚的3取出的
在一个口袋里装着白红黑三种颜色的小球除颜色外形状大小完全相同其中白球3个红球2个黑球1个.1随机从袋
3双不同的鞋共6只现从中一次一个不放回地随机抽取设抽取第X次时恰巧能凑成一双试求ⅠX的概率分布ⅡX的
一个木桶中随意放着3双完全不同的鞋子从中随机抽取一双鞋的概率是多少
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有黑白黄色袜子各10只不用眼睛看任意地取出袜子来使得至少有两双袜子不同色那么至少要取出只袜子
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柜子里有2双鞋随机取出两只刚好配成一双鞋的概率是
柜子里有两双不同的鞋取出两只刚好配一双鞋的概率是．
将10双不同的鞋随意分成10堆每堆2只以X表示10堆中恰好配成一双鞋的堆数则EX=______．
有红黄和绿3种颜色的手套各6双装在一个黑色布袋里从袋子里任意取出手套为确保至少有两双手套不同颜色则至
15只
13只
12只
10只
柜子里有5双鞋取出一只鞋是右脚鞋的概率是
从4双不同鞋子中取出4只鞋其中至少有2只鞋配成一双的取法种数为．将计算的结果用数字作答
有红黄绿三种颜色的手套各6双装在一个黑色布袋里从袋子里任意取出手套来为确保至少有2双手套不同颜色则至
15只
13只
12只
10只
设有5双不同的鞋今有5个人每人从中任取2只事件A=5个人取到的鞋恰好成双的概率PA=______.
纸箱里有两双拖鞋除颜色不同外其它都相同从中随机取一只不放回再取一只则两次取出的鞋颜色恰好相同的概率
从装有3双不同鞋的柜子里随机取2只则取出的2只鞋不成对的概率为
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为了了解两种手机电池的待机时间研究人员分别对甲乙两种电池做了 7 次测试测试结果统计如下表所示 Ⅰ试计算 7 次测试中甲乙两种电池的待机时间的平均值和方差并判断哪种电池的性能比较好简单说明理由 Ⅱ为了深入研究乙电池的性能研究人员从乙电池待机时间测试的 7 组数据中随机抽取 2 组分析求 2 组数据均大于 121 的概率.
已知函数 f x = - x 2 + a x - b 1若 a b 都是区间 [ 0 4 ] 内的正整数求方程有实数根的 概率2若 a b 都是区间 [ 0 4 ] 内的数求 f 1 > 0 成立的概率
某公司有一批专业技术人员对他们进行年龄状况和接受教育程度学历的调查其结果人数分布如表 1 用分层抽样的方法在 35 ~ 50 岁年龄段的专业技术人员中抽取一个容量为 5 的样本将该样本看成一个总体从中任取 2 人求至少有 1 人的学历为研究生的概率 2 在这个公司的专业技术人员中按年龄状况用分层抽样的方法抽取 N 个人其中 35 岁以下 48 人 50 岁以上 10 人再从这 N 个人中随机抽取出 1 人此人的年龄为 50 岁以上的概率为 5 39 求 x y 的值.
先后拋掷两颗骰子设出现的点数之和是 12 11 10 的概率依次是 P 1 P 2 P 3 则
为了解学生身高情况某校以 10 %的比例对全校 700 名学生按性别进行分层抽样调查测得身 高情况的统计图如下 1 估计该校男生的人数 2 估计该校学生身高在 170 ~ 185 cm 之间的概率 3 从样本中身高在 180 ~ 190 cm 之间的男生中任选 2 人求至少有 1 人身高在 185 ~ 190 cm 之间的概率.
如果实数 x y 满足 x − 2 y + 5 ≥ 0 3 − x ≥ 0 x + 2 y + 5 ≥ 0 表示的平面区域 D 且圆 C 的方程为 x 2 + y 2 = 25 1 在圆 C 内部或边界上任取一点求该点落在区域 D 内的概率 2 在圆 C 内部或边界任取一整点横纵坐标都是整数的点求该点落在区域 D 内的概率.
任取一正整数该数的平方的末位数是 1 的概率是_______.
某中学全校学生参加一次环保知识竞赛.为了了解本次竞赛成绩情况从中抽取了部分学生的成绩得分取正整数满分为 100 分作为样本进行统计.请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图如图所示解决下列问题 I写出 a b x y 的值 II在选取的样本中从竞赛成绩是 80 分以上含 80 分的同学中随机抽取 2 名同学到广场参加环保知识的志愿宣传活动. i 求所抽取的 2 名同学中至少有 1 名同学来自第 5 组的概率 i i 求所抽取的 2 名同学来自同一组的概率.
将一颗质地均匀的正方体骰子六个面的点数分别为 1 2 3 4 5 6 先后抛掷两次将得到的点数分别记为 a b .则直线 a x + b y + 5 = 0 与圆 x 2 + y 2 = 1 相切的概率为____________.
为研究人们使用智能手机上网浏览网页内容与性别的关系随机调查某单位 80 人得到下面的数据表 1根据以上数据能否有 99 % 的把握认为使用智能手机上网浏览内容与性别有关系 2现用分层抽样的方法从喜欢使用智能手机上网购物聊天的 35 人中抽取 7 人作进一步调查将这 7 人作为一个样本从该样本中任选 2 人求选取的 2 人中至少有 1 人是女性的概率. 参考公式 K 2 = n a d - b c 2 a + b c + d a + c b + d 其中 n = a + b + c + d . 参考数据
如果实数 x y 满足 x - 2 y + 5 ≥ 0 3 - x ≥ 0 x + 2 y + 5 ≥ 0 表示的平面区域 D 且圆 C 的方程为 x 2 + y 2 = 25 1在圆 C 内部或边界上任取一点求该点落在区域 D 内的概率. 2在圆 C 内部或边界上任取一整点横纵坐标都是整数的点求该整点落在区域 D 内的概率.
对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计随机抽取 M 名学生作为样本得到这 M 名学生参加社区服务的次数.根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下1求出表中 M p 及图中 a 的值 2若该校高三学生有 240 人试估计该校高三学生参加社区服务的次数在 [ 10 15 内的人数 3在所取样本中从参加社区服务的次数不少于 20 次的学生中任选 2 人求至多一人参加服务次数在区间 [ 25 30 内的概率.
用黑蓝 2 种颜色给如图所示的笑脸涂色每个图形只能涂一种颜色则两只眼睛即图中 A B 所示的区域涂同种颜色而鼻子和嘴巴涂不同颜色的概率为
一汽车厂生产 A B C 三类轿车每类轿车均有舒适型和标准型两种型号某月的产量如下表单位辆 按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取 50 辆其中有 A 类轿车 10 辆. 1 求 z 的值; 2 用分层抽样的方法在 C 类轿车中抽取一个容量为 5 的样本.将该样本看成一个总体从中任取 2 辆求至少有 1 辆舒适型轿车的概率; 3 用随机抽样的方法从 B 类舒适型轿车中抽取 8 辆经检测它们的得分如下 9.4 8.6 9.2 9.6 8.7 9.3 9.0 8.2 .把这 8 辆车的得分看作一个总体从中任取一个数求该数与样本平均数之差的绝对值不超过 0.5 的概率.
为了参加 2013 年市级高中篮球比赛该市的某区决定从四所高中学校选出 12 人组成男子篮球队代表所在区参赛队员来源人数如下表该区篮球队经过奋力拼搏获得冠军现要从中选出两名队员代表冠军队发言.1求这两名队员来自同一学校的概率2设选出的两名队员中来自学校甲的人数为 ξ 求随机变量 ξ 的分布列及数学期望 E ξ .
在人流量较大的街道有一中年人吆喝送钱只见他手拿一个黑色小布袋袋中有 3 只黄色 3 只白色的乒乓球其体积质地完全相同旁边立着一块小黑板写道 摸球方法从袋中随机摸出 3 个球若摸得同一颜色的 3 个球摊主送给摸球者 5 元钱若摸得非同一颜色得 3 个球摸球者付给摊主 1 元钱. 1摸出的 3 个球为白球的概率是多少 2摸出的 3 个球为 2 个黄球 1 个白球的概率是多少 3假定一天中有 100 人次摸奖试从概率的角度估算一下这个摊主一个月按 30 天记能赚多少钱
甲袋中有 8 个白球 4 个红球乙袋中有 6 个白球 6 个红球.从每袋中任取 1 个球试问取得同色球的概率是多少
最近张师傅和李师傅要将假中闲置资金进行投资理财.现有两种投资方案且一年后投资盈亏的情况如下 1投资股市 2购买基金 Ⅰ当 p = 1 2 时求 q 的值 Ⅱ已知购买基金亏损的概率比投资股市亏损的概率小求 p 的取值范围 Ⅲ已知张师傅和李师傅两人都选择了购买基金来进行投资 假设三种投资结果出现的可能性相同求一年后他们两个人中至少有一人获利的概率.
先后抛掷两枚均匀的正方体骰子它们的六个面上分別标有点数 1 2 3 4 5 6 骰子朝上的点数分别为 x y 则 log 2 x y = 1 的概率为
在一次购物抽奖活动中假设某 10 张奖券中有一等奖券 1 张可获价值为 50 元的奖品有二等奖券 3 张每张可获价值为 10 元的奖品其余 6 张没有奖.某顾客从此 10 张券中任抽 2 张求 1 该顾客中奖的概率 2 该顾客获得的奖品总价值 X 元的概率分布列和期望.
从 1 2 3 4 这 4 个数中不放回地任意取两个数两个数都是奇数的概率是
从棱长为 1 的正方体的 8 个顶点中任取 3 个点设随机变量 X 是以这三点为顶点的三角形的面积. 1 求概率 P X = 1 2 ; 2 求 X 的分布列并求其数学期望 E X .
某校有 150 名学生参加了中学生环保知识竞赛为了解成绩情况现从中随机抽取 50 名学生的成绩进行统计所有学生成绩不低于 60 分.请你根据尚未完成的频率分布表解答下列问题 Ⅰ写出 M N p q 直接写出结果即可并作出频率分布直方图 Ⅱ若成绩在 90 分以上的学生获得一等奖试估计全校所有参赛学生一等奖的人数 Ⅲ现从第Ⅱ问中所得到的一等奖学生中随机选择 2 名学生接受采访已知一等奖获得者中只有 2 名女生求恰有 1 名女生接受采访的概率.
某次比赛结束后 a b c d 四名选手成功晋级四强在接下来的比赛中他们取得任何一个名次的机会均相等且无并列名次.已知 c d 两名选手已全部进入前 3 名.求 Ⅰ选手 a 取得第一名的概率 Ⅱ选手 c 的名次排在选手 a 的名次之前的概率.
连续抛掷两次骰子得到的点数分别为 m n 记向量 a ⃗ = m n b ⃗ = 1 - 1 的夹角为 θ 则 θ ∈ 0 π 2 ]的概率是
某班主任对全班 50 名学生的学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查统计数据如下所示: 1如果随机抽查这个班的一名学生那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少 2试运用独立性检验的思想方法你认为学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关系 并说明理由.参考下表
对某校高二年级学生参加社区服务次数进行统计随机抽取 M 名学生作为样本得到这 M 名学生参加社区服务的次数.根据此数据作出了频率分布直方图如下 Ⅰ求出表中 M p 及图中 a 的值 Ⅱ若该校高二学生有 240 人试估计该校高二学生参加社区服务的次数在区间 [ 10 15 内的人数 Ⅲ在所取样本中从参加社区服务的次数不少于 20 次的学生中任选 2 人求至多一人参加社区服务次数在区间 [ 25 30 内的概率.
在二项式 x + 1 2 x 4 n 的展开式中前三项的系数成等差数列把展开式中所有的项重新排成一列有理项都互不相邻的概率为
有五条线段长度分别为 1 3 5 7 9 从这 5 条线段中任取 3 条则所取 3 条线段能构成一个三角形的概率为
为了了解两种电池的待机时间研究人员分别对甲乙两种电池做了 7 次测试测试结果统计如下表所示: I试计算 7 次测试中甲乙两种电池的待机时间的平均值和方差并判断哪种电池的性能比较好简单说明理由 II为了深入研究乙电池的性能研究人员从乙电池待机时间测试的 7 组数据中随机抽取 4 组分析记抽取的数据中大于 121 的个数为 X 求 X 的分布列及数学期望.
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