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调查了某地若干户家庭的年收入 x （单位：万元）和年饮食支出 y （单位：万元），调查显示年收入 x 与年饮食支出 y 具有线性相关关系，并由调查数据得到 y 对 ...
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高中数学《两个变量的线性相关》真题及答案
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调查了厦门若干户家庭的年收入万元和年饮食支出万元调查显示年收入与年饮食支出具有线性相关关系并由调查数
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镇政府想了解李家庄的经济情况用简单随机抽样的方法在130户家庭中抽取20户调查过去一年的收入单位万元
经调查某地若干户家庭的年收入x万元和年饮食支出y万元具有线性相关关系并得到y关于x的回归直线方程＝0
购车分期的中高收入客户是指
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调查了某地若干户家庭的年收入x单位万元和年饮食支出y单位万元调查显示年收入x与年饮食支出y具有线性相
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调查了某地若干户家庭的年收入x单位万元和年饮食支出y单位万元调查显示年收入x与年饮食支出y具有线性相
依据家庭理财统计某地区家庭平均年收入约110万元平均年支出约86万元若张君家庭年收入150万元年支出
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调查了某地若干户家庭的年收入x单位万元和年饮食支出y单位万元调查显示年收入x与年饮食支出y具有线性相
调查了某地若干户家庭的年收x单位万元和年饮食支出y单位万元调查显示年收入x与年饮食支出y具有线性相
通过调查某地若干户家庭的年收入 x 单位:万元和年饮食支出 y 单位:万元的关系得到 y 对 x 的
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假设关于某市的房屋面积 x 平方米与购房费用 y 万元有如下的统计数据 1 用最小二乘法求出 y 关于 x 的线性回归方程 y ̂ = b x + a 2 若在该市购买 120 平方米的房屋估计购房费用是多少 参考数据 ∑ i = 1 4 x i 2 = 36600 ∑ i 4 x i y i = 19290 线性回归方程的系数公式为 b = ∑ i 4 x i y i − n x ¯ ⋅ y ¯ ∑ i 4 x i 2 − n x ¯ 2 a = y ¯ − b x ¯ .
某产品的广告费用 x 与销售额 y 的统计数据如下表 根据上表可得回归方程 y ̂ = b x + a 中的 b 为 9.4 据此模型预报广告费用为 6 万元时销售额为
为研究语文成绩和英语成绩之间是否具有线性相关关系统计两科成绩得到如图所示的散点图两坐标轴单位长度相同用回归直线 y ̂ = b x + a 近似地刻画其相关关系根据图形以下结论最有可能成立的是
已知 x y 取值如下表 从所得的散点图分析可知 y 和 x 线性相关且 y ̂ = 0.95 x + a 则 a =
根据以下样本数据 得到回归直线方程 y ̂ = b x + a 则下列说法正确的是
对于下列命题 ①将一组数据中的每个数据都加上同一个常数后方差恒不变 ② y 与 x 具有线性相关关系其回归方程为 y ̂ =3-5 x 则 y 与 x 具有负的线性相关关系 ③在一组样本数据的散点图中若所有样本点 x i y i i =12 ⋯ n 都在直线 y = 1 2 x +1上则这组样本数据的样本相关系数为 1 2 ; ④命题 P : ∃ x 0 ∈ R x 0 2 - x 0 - 5 > 0 的否定 ⌝ P : ` ` ∀ x ∈ R x 2 - x - 5 ≤ 0 . 其中错误命题的个数为
设某大学生的女生体重 y 单位 kg 与身高 x 单位 cm 具有线性相关关系根据一组样本数据 x i y i i = 1 2 ⋯ n 用最小二乘法建立的回归方程为 y ̂ = 0.85 x - 85.71 则下列结论中不正确的是
已知变量 x 和 y 满足关系 y ̂ = - 0.1 x + 1 变量 y 与 z 正相关下列结论中正确的是
下列有关回归方程 y ̂ = b x + a 的叙述正确的是 ①反映 y ̂ 与 x 之间的函数关系 ②反映 y 与 x 之间的函数关系 ③表示 y ̂ 与 x 之间的不确定关系 ④表示最接近 y 与 x 之间真实关系的一条直线.
为了考察两个变量 x 和 y 之间的线性相关性甲乙两位同学各自独立地做 100 次和 150 次试验并且利用线性回归方法求得回归直线分别为 t 1 和 t 2 已知两个人在试验中发现对变量 x 的观测数据的平均值都是 s 对变量 y 的观测数据的平均值都是 t 那么下列说法正确的是
某市一水电站的年发电量 y 单位亿千瓦时与该市的年降雨量 x 单位毫米有如下统计数据 Ⅰ若从统计的 5 年中任取 2 年求这 2 年的发电量都低于 8.0 亿千瓦时的概率 Ⅱ由表中数据求得线性回归方程为 y ̂ = 0.004 x + â .该水电站计划 2015 年的发电量不低于 9.0 亿千瓦时现由气象部门获悉 2015 年的降雨量约为 1800 毫米请你预测 2015 年能否完成发电任务若不能缺口约为多少亿千瓦时
已知 x 与 y 之间的一组数据 则 x 与 y 的线性回归方程 y ̂ = b ̂ x + â 的必过点
已知变量 x 与 y 正相关且由观测数据算得样本平均数 x ¯ = 3 y ¯ = 3.5 则由该观测数据算得的线性回归方程可能是
某校为了选拔学生参加体育比赛对 5 名学生的体能和心理进行了测评成绩单位分如下表 Ⅰ在本次测评中规定体能成绩 70 分以上含 70 分且心理成绩 65 分以上含 65 分为成绩优秀.求从这 5 名学生中任意抽取 2 名学生设 X 表示成绩优秀的学生人数求 X 的分布列和数学期望 Ⅱ假设学生的体能成绩和心理成绩具有线性相关关系根据上表利用最小二乘法求 y 与 x 的回归直线方程. 参考数据 ∑ i = 1 5 x i y i = 23190 ∑ i = 1 5 x i 2 = 24750
某商品销售量 y 件 与销售价格 x 元 / 件 负相关则其回归方程可能是
下表是关于某人工作时间与他制造出的产品数量的几组数据 根据上表提供的数据求出 y 关于 x 的线性回归方程为 y ̂ = 0.7 x + 0.35 那么表中 t 的值为
已知一组观测值 x i y i 作出散点图后确定具有线性关系若对于 y ̂ = b x + a 求得 b = 0.51 x ̄ = 61.75 y ̄ = 38.14 则回归方程为
已知 x 与 y 之间的一组数据 则 y 与 x 的线性回归方程为 y ̂ = b x + a 必过
某种产品的广告费用支出 x 万元与销售额 y 万元之间有如下的对应数据 1画出散点图2求回归直线方程3据此估计广告费用为 9 万元时销售收入 y 的值.参考公式回归直线的方程 y ̂ = b x + a 其中 b = ∑ i = 1 n x i − x ¯ y i − y ¯ ∑ i = 1 n x i − x ¯ 2 = ∑ i = 1 n x i y i − n x ¯ y ¯ ∑ i = 1 n x i 2 − n x ¯ 2 a = y ¯ - b x ¯ .
某车间为了规定工时定额需要确定加工零件所花费的时间为此进行了 5 次试验根据收集到的数据如下表由最小二乘法求得回归直线方程 y ̂ = 0.68 x + 54.6 利用下表中数据推断 a 的值为
某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费需了解年宣传费 x 单位千元对年销售量 y 单位 t 和年利润 z 单位千元的影响对近 8 年的年宣传费 x i 和年销售量 y i i = 1 2 ⋯ 8 的数据作了初步处理得到下面的散点图及一些统计量的值.表中 w 1 = x 1 w ¯ = 1 8 ∑ i = 1 8 w i 1根据散点图判断 y = a + b x 与 y = c + d x 哪一个适宜作为年销售量 y 关于年宣传费 x 的回归方程类型给出判断即可不必说明理由2根据1的判断结果及表中数据建立 y 关于 x 的回归方程3已知这种产品的年利率 z 与 x y 的关系为 z = 0.2 y - x . 根据2的结果回答下列问题①年宣传费 x = 49 时年销售量及年利润的预报值是多少②年宣传费 x 为何值时年利率的预报值最大附对于一组数据 u 1 v 1 u 2 v 2 ⋯ u n v n 其回归直线 v = α + β u 的斜率和截距的最小二乘估计分别为 β ^ = ∑ i = 1 n u i − u ¯ v i − v ¯ ∑ i = 1 n u i − u ¯ 2 α ^ = v ¯ − β ^ u ¯ .
1 为了了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关现对 30 名学生进行了问卷调查得到如下列联表平均每天喝 500 ml 以上为常喝体重超过 50 kg 为肥胖 已知在全部 30 人中随机抽取 1 人抽到肥胖的学生的概率为 4 15 . Ⅰ请将上面的列联表补充完整 Ⅱ是否有 99.5 %的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关说明你的理由 Ⅲ现从常喝碳酸饮料且肥胖的学生中其中 2 名女生抽取 2 人参加电视节目则正好抽到一男一女的概率是多少 参考数据 2 下表提供某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量 x 吨与相应的生产能耗 y 吨标准煤的几组对照数据 Ⅰ请在给出的坐标系内画出上表数据的散点图 Ⅱ请根据上表提供的数据用最小二乘法求出 y 关于 x 的回归直线方程 y ̂ = b ̂ x + â ; Ⅲ已知该厂技术改造前 100 吨甲产品的生产能耗为 90 吨标准煤试根据Ⅱ求出回归方程预测生产 100 吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤 参考公式
对于下列命题 ①将一组数据中的每个数据都加上同一个常数后方差恒不变 ② y 与 x 具有线性相关关系其回归方程为 y ⌢ = 3 − 5 x 则 y 与 x 具有负的线性相关关系 ③在一组样本数据的散点图中若所有样本点 x i y i i = 1 2 ⋯ n 都在直线 y = 1 2 x + 1 上则这组样本数据的样本相关系数为 1 2 ; ④命题 P : ` ` ∃ x 0 ∈ R x 0 2 - x 0 - 5 > 0 的否定 ¬ P : ` ` ∀ x ∈ R x 2 - x - 5 ≤ 0 . 其中错误命题的个数为
设某大学生的女生体重 y 单位 kg 与身高 x 单位 cm 具有线性相关关系根据一组样本数据 x i y i i = 1 2 3 . . . n 用最小二乘法建立的回归方程为 y ̂ = 0.85 x - 85.71 则下列结论中不正确的是
某地最近十年粮食需求量逐年上升下表是部分统计数据 1 利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程 y ̂ = b x + a 2 利用 1 中所求出的直线方程预测该地 2012 年粮食需求量.
已知 x 与 y 之间的一组数据 则 y 与 x 的线性回归方程 y ̂ = b x + a 必过点
已知变量 x 和 y 关系 y = - 0.1 x + 1 变量 y 和 z 正相关下列结论正确的是
大学生小赵计划利用假期进行一次短期打工体验已知小赵想去某工厂打工老板告知每天上班的时间单位小时和工资单位元如下表所示 根据计算小赵得知这段时间每天打工工资与每天上班时间满足的线性回归方程为 y ̂ = 11.4 x + 5.9 若小赵在假期内打 5 天工工作时间单位小时分别为 8 8 9 9 12 则这 5 天内小赵获得工资的方差为
某产品的广告费用 x 与销售额 y 的统计数据如下表 根据上表可得回归方程 y ̂ = b x + a 的 b 为 9.4 据此模型预报广告费用为 6 万元时销售额为
某种产品的广告费支出 x 与销售额 y 单位百万元之间有如下对应数据 其中 b ̂ = ∑ i = 1 n x i y i - n x ̄ - y ∑ i = 1 n x i 2 - n x ̄ 2 参考数据 ∑ i = 1 5 x i 2 = 145 ∑ i = 1 5 y i 2 = 13500 ∑ i = 1 5 x i y i = 1380. 1求回归直线方程2试预测广告费支出为 10 百万元时销售额多大
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