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如图是抛物线形拱桥，当水面在 l 时，拱顶离水面 2 m ，水面宽 4 m ，水位下降 1 m ...
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高中数学《抛物线的标准方程》真题及答案
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已知图中是抛物线形拱桥当水面在时拱顶离水面2米水面宽4米.1求该拱桥所在抛物线的标准方程.2若在水面
.图中是抛物线形拱桥当水面在时拱顶离水面2米水面宽4米水面下降0.42米后水面宽为米.
如图是一座抛物线形拱桥当水面的宽为12m时拱顶离水面4m当水面下降2m时水面的宽为m.
如图是抛物线形拱桥当水面在l时拱顶离水面2米水面宽4米.水位下降1米后水面宽为米.
下图是抛物线形拱桥当水面在l时拱顶离水面2m水面宽4m水位下降1m后水面宽________m.
如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥当水面宽4米时拱顶拱桥洞的最高点离水面2米水面下降1米时水面的宽度
如图所示是抛物线形拱桥当水面在l时拱顶离水面2m水面宽4m.水位下降1m后水面宽m.
如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥当水面宽4m时拱顶拱桥洞的最高点离水面2m当水面下降1m时水面的宽
3
2
3
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如图是抛物线形拱桥当水面在时拱顶离水面2米水面宽4米水位下降1米后水面宽____________米
如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥当水面宽4米时拱顶拱桥洞的最高点离水面2米水面下降1米时水面的宽度
如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥当水面宽4米时拱顶拱桥洞的最高点离水面2米水面下降1米时水面的宽度
如图1是一个横断面为抛物线形状的拱桥当水面在l时拱顶拱桥洞的最高点离水面2m水面宽4m.如图2建立平
上图是抛物线形拱桥当水面在l时拱顶离水面2米水面宽4米水位下降2米后水面宽________米.
下图是抛物线形拱桥当水面在l时拱顶离水面2m水面宽4m水位下降1m后水面宽________m.
如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥当水面宽4米时拱顶拱桥洞的最高点离水面2米水面下降1米时水面的宽度
如图所示是抛物线形拱桥当水面在l时拱顶离水面2m水面宽4m.水位下降1m后水面宽__________
如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥当水面宽4米时拱顶拱桥洞的最高点离水面2米水面下降1米时水面的宽度
如图是抛物线形拱桥当拱顶高离水面2m时水面宽4m.水面下降2.5m水面宽度增加
1m
2m
3m
6m
如图是一座抛物线形拱桥当水面的宽为12m时拱顶离水面4m当水面下降2m时水面的宽为_________
如图是抛物线形拱桥当水面在l时拱顶离水面2米水面宽4米.水位下降1米后水面宽为米.
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如图 A 1 x 1 y 1 y 1 < 0 是抛物线 y 2 = m x m > 0 上的点作点 A 1 关于 x 轴的对称点 B 1 过 B 1 作与抛物线在 A 1 处的切线平行的直线 B 1 A 2 交抛物线于点 A 2. 1若 A 1 4 -4 求点 A 2 的坐标 2若 △ A 1 A 2 B 1 的面积为 16 且在 A 1 B 1 两点处的切线互相垂直. ①求抛物线方程 ②作 A 2 关于 x 轴的对称点 B 2 过 B 2 作与抛物线在 A 2 处的切线平行的直线 B 2 A 3 交抛物线于点 A 3 如此继续下去得一系列点 A 4 A 5 设 A n x n y n 求满足 x n ≥ 10000 x 1 的最小自然数 n .
已知点 A -2 0 B 3 0 动点 P x y 满足 P A ⃗ · P B ⃗ = x 2 则点 P 的轨迹是
已知抛物线 C y 2 = 8 x 的焦点为 F 准线为直线 l 0 过焦点 F 且倾斜角为 θ θ ≠ π 2 的直线 l 交抛物线于 A B 两点点 A B 在直线 l 0 上的射影分别为 A 1 B 1 给出下列命题① | A B | = 8 cos 2 θ ② 1 | F A | + 1 | F B | = 1 4 ③以 A B 为直径的圆与抛物线的准线相切④ A O B 1 三点共线.其中正确的命题为__________填序号.
设抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 的焦点为 F 点 A 0 2 .若线段 F A 的中点 B 在抛物线上则 B 到该抛物线准线的距离为____________.
已知定长为 5 的线段 A B 的两端点在抛物线 y 2 = 4 x 上移动试求线段 A B 的中点 M 到 y 轴的最短距离.
已知抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 R t △ A B C 的三个顶点都在抛物线上且斜边 A B // y 轴则斜边上的高CD为
如图已知两条抛物线 E 1 : y 2 = 2 p 1 x p 1 > 0 和 E 2 : y 2 = 2 p 2 x p 2 > 0 过原点 O 的两条直线 l 1 和 l 2 l 1 与 E 1 E 2 分别交于 A 1 A 2 两点 l 2 与 E 1 E 2 分别交于 B 1 B 2 两点. Ⅰ证明 A 1 B 1 // A 2 B 2 Ⅱ过 O 作直线 l 异于 l 1 l 2 与 E 1 E 2 分别交于 C 1 C 2 两点.记 △ A 1 B 1 C 1 与 △ A 2 B 2 C 2 的面积分别为 S 1 与 S 2 求 S 1 S 2 的值.
平面上一机器人在行进中保持与点 F 1 0 的距离和到直线 x = - 1 的距离相等若机器人接触不到过点 P -1 0 且斜率为 k 的直线则 k 的取值范围是___________.
设抛物线 y 2 = 4 x 的焦点为 F 其准线与 x 轴的交点为 Q 过点 F 作直线 l 交抛物线于 A B 两点若 ∠ A Q B = 90 ∘ 则直线 l 的方程为_________.
已知抛物线 C y 2 = 8 x 的焦点为 F 准线与 x 轴的交点为 K 点 A 在 C 上且 | A K | = 2 | A F | 则 △ A F K 的面积是
在 y = 2 x 2 上有一点 P 它到 A 1 3 的距离与它到焦点的距离之和最小则点 P 的坐标是
如图是抛物线拱桥当水面在 l 时拱顶离水面 2 米水面宽 4 米.水位下降 1 米后水面宽________米.
若抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 的焦点与椭圆 x 2 9 + y 2 5 = 1 的右焦点重合则该抛物线的准线方程为_____________.
设抛物线 Γ y 2 = 2 p x p > 0 过点 t 2 t t 是大于 0 的常数.1求抛物线 Γ 的方程2若 F 是抛物线 Γ 的焦点斜率为 1 的直线交抛物线 Γ 于 A B 两点 x 轴负半轴上的点 C D 满足| F A |=| F C || F D |=| F B |直线 A C B D 相交于点 E 当 S △ A E F ⋅ S △ B E F S △ A B F 2 = 5 8 时求直线 A B 的方程.
已知抛物线 C 的顶点在坐标原点焦点为 F 1 0 直线 l 与抛物线 C 相交于 A B 两点若 A B 的中点为 2 2 则直线 l 的方程为_____________.
已知点 P 2 0 对于抛物线 y 2 = m x 上任何一点 Q | P Q | ≥ 2 则 m 的取值范围是
已知动圆 P 与定圆 A : x + 2 2 + y 2 = 1 外切与定直线 l : x = 1 相切求动圆圆心 P 的轨迹方程.
过抛物线顶点任做互相垂直的两弦交此抛物线于两点求证此两点联线的中点的轨迹仍为一抛物线.
已知点 A -2 3 在抛物线 C : y 2 = 2 p x 的准线上记 C 的焦点为 F 则直线 A F 的斜率为
在同一坐标系中方程 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 与 a x + b y 2 = 0 a > b > 0 的曲线大致是
经过点 1 2 且焦点在 x 轴上的抛物线的标准方程为_______________.
如图一块曲线部分是抛物线形的钢板其底边长为 2 高为 1 将此钢板切割成等腰梯形的形状记 C D = 2 x 梯形面积为 S 则 S 的最大值是_____________.
在平面直角坐标系 x o y 中 F 是抛物线 C : x 2 = 2 p x p > 0 的焦点 M 是抛物线 C 上位于第一象限内的任意一点过 M . F O 三点的圆的圆心为 Q 点 Q 到抛物线 C 的准线的距离为 3 4 Ⅰ求抛物线 C 的方程 Ⅱ是否存在点 M 使得直线 M Q 与抛物线 C 相切于点 M ?若存在求出点 M 的坐标若不存在说明理由 Ⅲ若点 M 的横坐标为 2 直线 l : y = k x + 1 4 与抛物线 c 有两个不同的交点 A B l 与圆 Q 有两个不同的交点 D E 求当 1 2 ≤ k ≤ 2 时 | A B | 2 + | D E | 2 的最小值.
以双曲线 x 2 3 - y 2 = 1 的左焦点为焦点顶点在原点的抛物线方程是
已知抛物线 C 的顶点为 O 0 0 焦点 F 0 1 .1求抛物线 C 的方程2过 F 作直线交抛物线于 A B 两点.若直线 O A O B 分别交直线 l : y = x - 2 于 M N 两点求 | M N | 的最小值.
过抛物线 E : x 2 = 2 p y p > 0 的焦点 F 作斜率分别为 k 1 k 2 的两条不同直线 l 1 l 2 且 k 1 + k 2 = 2 . l 1 与 E 交于点 A B l 2 与 E 交于 C D 以 A B C D 为直径的圆 M 圆 N M N 为圆心的公共弦所在直线记为 l .1若 k 1 > 0 k 2 > 0 证明 F M ⃗ ⋅ F N ⃗ < 2 p 2 2若点 M 到直线 l 的距离的最小值为 7 5 5 求抛物线 E 的方程.
如图倾斜角为 α 的直线经过抛物线 y 2 = 8 x 的焦点 F 且与抛物线交于 A B 两点. Ⅰ求抛物线的焦点 F 的坐标及准线 l 的方程 Ⅱ若 α 为锐角作线段 A B 的垂线平分 m 交 x 轴于点 P 证明 | F P | | F P | c o s 2 α 为定值并求此定值.
已知 F 为抛物线 C : y 2 = 4 x 的焦点过 F 作两条互相垂直的直线 l 1 l 2 直线 l 1 与 C 交于 A B 两点直线 l 2 与 C 交于 D E 两点则 | A B | + | D E | 的最小值为
抛物线 x 2 = 4 y 上一点 A 的纵坐标为 4 则点 A 与抛物线焦点的距离为
设直线 l x = t y + p 2 与抛物线 C y 2 = 2 p x p > 0 p 为常数交于不同的两点 A B 点 D 为抛物线准线上的一点.1若 t = 0 且 △ A B D 的面积为 4 求抛物线的方程2当 △ A B D 为正三角形时求点 D 的坐标.
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