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如图， P 为正方形 A B C D 外一点， P B ⊥ 平面 A B C D , P B = A ...
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高中数学《直线与平面垂直的判定》真题及答案
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如图有Rt△ABC的三边向外作正方形若最大正方形的边长为8cm则正方形M.与正方形N.的面积之和为
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如图由Rt△ABC的三边向外作正方形若最大正方形的边长为8cm则正方形M.与正方形N.的面积之和为.
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如图甲把一个边长为2的大正方形分成四个同样大小的小正方形再连结大正方形的四边中点得到了一个新的正方形
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正方形网格中的每个小正方形边长都为1每个小格的顶点称为格点如图1中正方形的面积为5则此正方形的边长为
如图所示在4×4的正方形网格中的每个小正方形边长都是1画出两个边长为无理数的两个正方形且使它的每个顶
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如图有三种卡片其中边长为a的正方形卡片1张边长分别为ab的矩形卡片6张边长为b的正方形卡片9张.用这
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如图在正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 A C ∩ B D = E 取 C C 1 的中点为 F 则下列说法错误的是
已知矩形 A B C D A D = 2 A B = 2 点 E 是 A D 的中点将 △ D E C 沿 C E 折起到 △ D ' E C 的位置使二面角 D ' - E C - B 是直二面角.1证明 B E ⊥ C D ' 2求二面角 D ' - B C - E 的余弦值.
在如图所示的多面体中四边形 A B B 1 A 1 和 A C C 1 A 1 都为矩形.1若 A C ⊥ B C 证明直线 B C ⊥ 平面 A C C 1 A 1 2设 D E 分别是线段 B C C C 1 的中点在线段 A B 上是否存在一点 M 使直线 D E //平面 A 1 M C ?请证明你的结论.
如图所示在四棱锥 A - B C D E 中平面 A B C ⊥ 平面 B C D E ∠ C D E = ∠ B E D = 90 ∘ A B = C D = 2 D E = B E = 1 A C = 2 .1证明 D E ⊥ 平面 A C D 2求二面角 B - A D - E 的大小.
如图所示在四棱锥 P - A B C D 中 A B // C D A B ⊥ A D C D = 2 A B 平面 P A D ⊥ 底面 A B C D P A ⊥ A D E 和 F 分别为 C D 和 P C 的中点.求证1 P A ⊥ 底面 A B C D 2 B E //平面 P A D 3平面 B E F ⊥ 平面 P C D .
如图所示在三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 A 1 A ⊥ 平面 A B C A B = 2 B C A C = A A 1 = 3 B C .1求证 A 1 C ⊥ 平面 A B 1 C 1 2若 D 是棱 C C 1 的中点在棱 A B 上是否存在一点 E 使得 D E //平面 A B 1 C 1 若存在请确定点 E 的位置若不存在请说明理由.
如图1所示在 △ A B C 中 B C = 3 A C = 6 ∠ C = 90 ∘ 且 D E // B C 将 △ A D E 沿 D E 折起到 △ A 1 D E 的位置使 A 1 D ⊥ C D 如图2所示.1求证 B C ⊥ 平面 A 1 D C 2若 C D = 2 求 B E 与平面 A 1 B C 所成角的正弦值.
直线 l 与平面 α 内的两条直线都垂直则直线 l 与平面 α 的位置关系是
在平面四边形 A B C D 中 A B = B D = C D = 1 A B ⊥ B D C D ⊥ B D .将 △ A B D 沿 B D 折起使得平面 A B D ⊥ 平面 B C D 如图所示.1求证 A B ⊥ C D 2若 M 为 A D 中点求直线 A D 与平面 M B C 所成角的正弦值.
在如图所示的长方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 A B = 2 B C = 2 B B 1 = 2 取 C D 的中点为 E .1求证 B D 1 ⊥ 平面 A E C 1 ;2求点 D 到平面 D 1 A B 的距离.
如图所示在正四棱锥 S - A B C D 中 E M N 分别为 B C C D S C 的中点动点 P 在线段 M N 上运动有如下四个结论① P E ⊥ A C ② P E // B D ③ P E //平面 S B D ④ P E ⊥ 平面 S A C .其中一定正确的个数是
如图所示在正方体 A B C D - A ' B ' C ' D ' 中棱长为 1 E F 分别是 B C C D 上的点且 B E = C F = a 0 < a < 1 则 D ' E 与 B ' F 的位置关系是
在四棱锥 P - A B C D 中 A D // B C A B ⊥ B C 直线 P A ⊥ 平面 A B C D 直线 A C 与直线 D E 相交于点 O A B = A D = 2 B E = 1 B C = 4 .1求证直线 D E ⊥ 平面 P A C 2若直线 P E 与平面 P A C 所成角的正弦值为 5 5 求此四棱锥的正视图的面积.
如图所示在侧棱垂直底面的四棱柱 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 A D / / B C A D ⊥ A B A B = 2 A D = 2 B C = 4 A A 1 = 2 E 是 D D 1 的中点 F 是平面 B 1 C 1 E 1 与直线 A A 1 的交点.1证明① E F / / A 1 D 1 ② B A 1 ⊥ 平面 B 1 C 1 E F 2求 B C 1 与平面 B 1 C 1 E F 所成的角的正弦值.
如图在 Rt △ A C B 中 ∠ A C B = 90 ∘ 直线 l 过点 A 且垂直于平面 A B C 动点 P ∈ l 当点 P 逐渐远离点 A 时 ∠ P C B 的大小
如图在斜三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 O 是 A C 的中点 A 1 O ⊥ 平面 A B C ∠ B C A = 90 ∘ A A 1 = A C = B C .1求证 A 1 B ⊥ A C 1 2求二面角 A - B B 1 - C 的余弦值.
如图四棱锥 S - A B C D 的底面为正方形 S D ⊥ 底面 A B C D 给出下列结论① A C ⊥ S B ② A B //平面 S C D ③ S A 与平面 A B D 所成的角等于 S C 与平面 A B D 所成的角④ A C ⊥ S O ⑤ A B 与 S C 所成的角等于 D C 与 S A 所成的角其中正确结论的序号是____________.
如图在四棱锥 C 1 - A B C D 中底面 A B C D 是正方形 C C 1 ⊥ 平面 A B C D 取 B C 1 D C 1 C C 1 A D 的中点分别为 M N E F 则下列说法错误的是
正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中面对角线 A 1 B 与对角面 B B 1 D 1 D 所成的角为____________.
如图在四棱锥 P - A B C D 中平面 P A D ⊥ 平面 A B C D A B // D C △ P A D 是等边三角形已知 B D = 2 A D = 8 A B = 2 D C = 4 5 .1设 M 是 P C 上的一点证明平面 M B D ⊥ 平面 P A D 2求四棱锥 P - A B C D 的体积.
等边三角形 A B C 的边长为 3 点 D E 分别是边 A B A C 上的点且满足 A D D B = C E E A = 1 2 如图1.将 △ A D E 沿 D E 折起到 △ A 1 D E 的位置使二面角 A 1 - D E - B 为直二面角连接 A 1 B A 1 C 如图2.1求证 A 1 D ⊥ 平面 B C E D 2在线段 B C 上是否存在点 P 使直线 P A 1 与平面 A 1 B D 所成的角为 60 ∘ 若存在求出 P B 的长若不存在请说明理由.
已知三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 的侧棱与底面边长都相等 A 1 在底面 A B C 内的射影为 △ A B C 的中心则 A B 1 与底面 A B C 所成角的正弦值为
如图在 Rt △ A B C 中 A B = B C = 4 点 E 在线段 A B 上过点 E 作 E F // B C 交 A C 于点 F 将 △ A E F 沿 E F 折起到 △ P E F 的位置点 A 与 P 重合使得 ∠ P E B = 60 ∘ .1求证 E F ⊥ P B 2试问当点 E 在线段 A B 上移动时二面角 P - F C - B 的平面角的余弦值是否为定值若是求出其定值若不是说明理由.
如图所示四边形 A B C D 是边长为 3 的正方形 D E ⊥ 平面 A B C D A F // D E D E = 3 A F B E 与平面 A B C D 所成角为 60 ∘ .1求证 A C ⊥ 平面 B D E 2设点 M 是线段 B D 上一个动点试确定 M 的位置使得 A M //平面 B E F 并证明你的结论.
如图所示如果 M C ⊥ 菱形 A B C D 所在平面那么 M A 与 B D 的位置关系是
如图在正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 O 是底面正方形 A B C D 的中心 M 是 D 1 D 的中点 N 是 A 1 B 1 上的动点则直线 N O A M 的位置关系是
已知正四棱柱 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 A A 1 = 2 A B 则 C D 与平面 B D C 1 所成角的正弦值等于
如图所示在 Rt △ A B C 中 ∠ C = 90 ∘ B C = 3 A C = 6 D E 分别是 A C A B 上的点且 D E // B C D E = 2 将 △ A D E 沿 D E 折起到 △ A 1 D E 的位置使 A 1 C ⊥ C D .1求证 A 1 C ⊥ 平面 B C D E 2线段 B C 上是否存在一点 P 使平面 A 1 D P 与平面 A 1 B E 垂直说明理由.
在三棱锥 V - A B C 中当三条侧棱 V A V B V C 之间满足条件____________时有 V C ⊥ A B .注填上你认为正确的一种条件即可
在正方体 A B C D - A ' B ' C ' D ' 中过对角线 B D ' 的一个平面交 A A ' 于 E 交 C C ' 于 F 则①四边形 B F D ' E 一定是平行四边形②四边形 B F D ' E 有可能是正方形③四边形 B F D ' E 在底面 A B C D 内的投影一定是正方形④平面 B F D ' E 有可能垂直于平面 B B ' D .以上结论正确的为____________.写出所有正确结论的序号
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