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如图，在 Rt △ A C B 中， ∠ A C B = 90 ∘ ，直线 ...
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高中数学《直线与平面垂直的判定》真题及答案
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如图已知等腰Rt△ABC的直角边长为1以Rt△ABC的斜边AC为直角边画第二个等腰Rt△ACD再以R
如图在Rt△ABC中∠A.=30ºBD是Rt△ABC的角平分线CD=1那么AD的长为
在Rt△ABC中∠ACB=90°现将Rt△ABC绕点C.逆时针旋转90°得到Rt△DEC如图①1请判
如图在Rt△ABC和Rt△DCB中AB=DC∠A=∠D=90°AC与BD交于点O则有△_______
如图Rt△ABC∽Rt△DEF则∠E.的度数为
30°
45°
60°
90°
如图在Rt△OAB中∠AOB=45°AB=2将Rt△OAB绕O.点顺时针旋转90°得到Rt△OCD则
运行下面程序结果如图表示此程序是Logo语言编写 TOZFX REPEAT4[FD1R
运行下面程序结果如图表示此程序是Logo语言编写 TOZFX REPEAT4[FD______RT
如图在Rt△ABC中∠ACB=90°AC=BC=1将Rt△ABC绕A.点逆时针旋转30°后得到Rt△
如图Rt△ABC的斜边AB=16Rt△ABC绕点O.顺时针旋转后得到Rt△A.'B'C'则Rt△A.
如图1Rt△ABC∽Rt△DEF∠
=35°，则∠E.的度数为 A.35°
45°
55°
65°
如图在Rt△ABC与Rt△DCB中已知∠A.=∠D.=90°请你添加一个条件不添加字母和辅助线使Rt
如图Rt△ABC的斜边AB=16Rt△ABC绕点O.顺时针旋转后得到Rt△A.′B.′C.′则Rt△
如图已知Rt△ABC是直角边长为1的等腰直角三角形以Rt△ABC的斜边AC为直角边画第二个等腰Rt△
如图在Rt△ABC中∠A.=Rt∠∠ABC的平分线BD交AC于点D.AD=3BC=10则△BDC的面
如图Rt△ABC∠C=Rt∠AB=5BC=3若动点P.在边A.B.上移动则线段CP的最小值是.
如图在Rt△ABC中∠ACB=90°AC=BC=2将Rt△ABC绕点A.逆时针旋转30°后得到Rt△
如图Rt△ABC的斜边AB=16Rt△ABC绕点O.顺时针旋转后得到Rt△A.'B'C'则Rt△A.
如图Rt△AOB≌Rt△CDA且A.-10B.02则点C.的坐标是_______
如图Rt△ADE是由Rt△ABC绕点A.顺时针旋转得到的且Rt△ADE≌Rt△ABC连接CE交斜边A
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如图在四棱锥 P - A B C D 中平面 P A D ⊥ 平面 A B C D P A ⊥ P D P A = P D A B ⊥ A D A B = 1 A D = 2 A C = C D = 5 .1求证 P D ⊥ 平面 P A B 2求直线 P B 与平面 P C D 所成角的正弦值3在棱 P A 上是否存在点 M 使得 B M //平面 P C D 若存在求 A M A P 的值若不存在说明理由.
如图 A B 是 ⊙ O 的直径 C 是圆周上不同于 A B 的点 P A 垂直于 ⊙ O 所在平面 A E ⊥ P B 于 E A F ⊥ P C 于 F 因此___________ ⊥ 平面 P B C 请填图上的一条直线.
如图所示在正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 E F 分别是 A B 和 A A 1 的中点给出下列说法① E C D 1 F 四点共面② C E D 1 F D A 三线共点③ E F 和 B D 1 所成的角为 45 ∘ ④ A 1 B //平面 C D 1 E ⑤ B 1 D ⊥ 平面 C D 1 E .其中正确说法的个数是
在如图所示的几何体中 D 是 A C 的中点 E F // D B .1已知 A B = B C A E = E C .求证 A C ⊥ F B 2已知 G H 分别是 E C 和 F B 的中点.求证 G H //平面 A B C .
如图在直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 A B = 1 A C = 2 B C = 3 D E 分别是 A C 1 和 B B 1 的中点则直线 D E 与平面 B B 1 C 1 C 所成的角的大小为______________.
如图在四棱锥 P - A B C D 中 P A ⊥ C D A D // B C ∠ A D C = ∠ P A B = 90 ∘ B C = C D = 1 2 A D .1在平面 P A D 内找一点 M 使得直线 C M //平面 P A B 并说明理由2证明平面 P A B ⊥ 平面 P B D .
已知正方形 A B C D A B E F 的边长都是 1 且平面 A B C D ⊥ 平面 A B E F 点 M 在 A C 上移动点 N 在 B F 上移动若 C M = B N = a 0 < a < 2 . 1 求 M N 的长. 2 当 a 为何值时 M N 的长最小.
如图三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中侧棱垂直于底面 ∠ A C B = 90 ∘ A C + B D + 1 2 A A 1 D 是棱 A A 1 的中点.1证明平面 B D C 1 ⊥ 平面 B D C 2平面 B D C 1 分此棱柱为两部分求这两部分体积的比.
如图菱形 A B C D 的对角线 A C 与 B D 交于点 O A B = 5 A C = 6 点 E F 分别在 A D C D 上 A E = C F = 5 4 E F 交 B D 于点 H .将 △ D E F 沿 E F 折到 △ D ' E F 位置 O D ' = 10 .1证明 D ' H ⊥ 平面 A B C D 2求二面角 B - D ' A - C 的正弦值.
如图已知点 P 在圆柱 O O 1 的底面圆 O 上 A B A 1 B 1 分别为圆 O 圆 O 1 的直径且 A A 1 ⊥ 平面 P A B .1求证 B P ⊥ A 1 P ;2若圆柱 O O 1 的体积 V = 12 π O A = 2 ∠ A O P = 120 ∘ 求三棱锥 A 1 - A P B 的体积.
在正三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中若 A B 1 ⊥ B C 1 则下列关于直线 A 1 C 和 A B 1 B C 1 的关系的判断正确的为
如图所示在空间四边形 A B C D 中 A B = B C C D = D A E F G 分别为 C D D A 和对角线 A C 的中点.求证平面 B E F ⊥ 平面 B G D .
在边长为 4 cm 的正方形 A B C D 中 E F 分别为 B C C D 的中点 M N 分别为 A B C F 的中点现沿 A E A F E F 折叠使 B C D 三点重合构成一个三棱锥.1请判断 M N 与平面 A E F 的位置关系并给出证明2证明 A B ⊥ 平面 B E F 3求二面角 M - E F - B 的余弦值.
如图三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中侧棱垂直于底面 ∠ A C B = 90 ∘ A C = B C = 1 2 A A 1 D 是棱 A A 1 的中点.1证明平面 B D C 1 ⊥ 平面 B D C 2平面 B D C 1 分此棱柱为两部分求这两部分体积的比.
如图在四棱锥 P - A B C D 中 C D ⊥ 平面 P A D C D // A B A B = 2 C D P D = A D E 为 P B 的中点.证明:1 C E //平面 P A D 2 P A ⊥ 平面 C D E .
给出以下四个命题①如果一条直线和一个平面平行经过这条直线的一个平面和这个平面相交那么这条直线和交线平行②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直那么这条直线垂直于这个平面③如果两条直线都平行于一个平面那么这两条直线互相平行④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线那么这两个平面互相垂直.其中真命题的个数是
如图在三棱锥 P - A B C 中 P A ⊥ 底面 A B C ∠ B C A = 90 ∘ 点 D E 分别在棱 P B P C 上且 D E // B C .1求证 B C ⊥ 平面 P A C .2是否存在点 E 使得二面角 A - D E - P 为直二面角并说明理由.
如图 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 为正方体下面结论错误的是
如图在四面体 A B C D 中已知 ∠ A B D = ∠ C B D = 60 ∘ A B = B C = 2 1求证 A C ⊥ B D 2若平面 A B D ⊥ 平面 C B D 且 B D = 5 2 求二面角 C - A D - B 的余弦值.
如图在五面体 A B C D E F 中四边形 A D E F 是正方形 F A ⊥ 平面 A B C D B C // A D C D = 1 A D = 2 2 ∠ B A D = ∠ C D A = 45 ∘ .1求异面直线 C E 与 A F 所成角的余弦值2证明 C D ⊥ 平面 A B F 3求二面角 B - E F - A 的正切值.
已知六棱锥 P - A B C D E F 的底面是正六边形 P A ⊥ 平面 A B C ．则下列结论不正确的是
在边长为 a 的等边三角形 A B C 中 A D ⊥ B C 于 D 沿 A D 折成二面角 B - A D - C 后 B C = 1 2 a 这时二面角 B - A D - C 的大小为__________.
已知平面 α 与平面 β 相交直线 m ⊥ α 则
如图所示四棱锥 P - A B C D 的底面 A B C D 是边长为 a 的正方形侧棱 P A = a P B = P D = 2 a 则它的 5 个面中互相垂直的面有
如图在三棱台 A B C - D E F 中平面 B C F E ⊥ 平面 A B C ∠ A C B = 90 ∘ B E = E F = F C = 1 B C = 2 A C = 3 .1求证 B F ⊥ 平面 A C F D 2求二面角 B - A D - F 的平面角的余弦值.
在正四面体 P - A B C 中 D E F 分别是 A B B C C A 的中点下面四个结论中不成立的是
如图正方形 A B C D 和四边形 A C E F 所在的平面互相垂直 E F // A C A B = 2 C E = E F = 1 .1求证 A F //平面 B D E 2求证 C F ⊥ 平面 B D E .
如图在长方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中面 B M D 1 N 与棱 C C 1 A A 1 分别交于点 M N 且 M N 均为中点.1求证 A C //面 B M D 1 N 2若 A D = C D = 2 D D 1 = 2 2 O 为 A C 的中点 B D 1 上是否存在动点 F 使得 O F ⊥ 面 B M D 1 N 若存在求出点 F 的位置并加以证明若不存在说明理由.
如图所示正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的棱长为 1 线段 B 1 D 1 上有两个动点 E F 且 E F = 2 2 则下列结论中错误的是
设有直线 m n 和平面 α β 则下列结论中正确的是①若 m // n n ⊥ β m ⊂ α 则 α ⊥ β ②若 m ⊥ n α ∩ β = m n ⊂ α 则 α ⊥ β ③若 m ⊥ α n ⊥ β m ⊥ n 则 α ⊥ β .
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