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如图，点 A 、 D 、 F 、 C 在 ⊙ O 上，点 B 在 A F 的延长线上，且 C A = C B ...
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高中数学《圆周角定理》真题及答案
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如图将矩形纸片ABCD图①按如下步骤操作1以过点
的直线为折痕折叠纸片，使点
恰好落在AD边上，折痕与BC边交于点E. （如图②）；（2）以过点E.的直线为折痕折叠纸片，使点A.落在BC边上，折痕EF交AD边于点F. （如图③）； （3）将纸片收展平，那么∠AFE的度数为（ ）
A.60°B.67.5°
72°
75°
如图在正方形ABCD中对角线AC与BD相交于点O.点E.是BC上的一个动点连接DE交AC于点F.1如
铸铁构件受力如图所示其危险点的位置有四种答案
①点
②点
③点
④点
如图已知矩形ABCD和边AB上的点E.请按要求画图.1如图1当点E.为AB的中点时请仅用无刻度的直尺
如图所示的E.F.P.Q.四点中磁场最强的是
E点
F点
P点
Q点
AB是⊙的直径AD与⊙相交点C是⊙上一点经过点C的直线交AD于点E.⑴如图1若AC平分∠BADCE⊥
如图1在△ABC中AB=AC点D.是BC的中点点E.在AD上.1求证BE=CE2如图2若BE的延长线
如图在等边△ABC中点D在直线BC上连接AD作∠ADN=60°直线DN交射线AB于点E过点C作CF∥
如图数轴上有
，
，
，
四个点，其中绝对值小于2的数对应的点是（ ）
A.点AB.点BC.点CD.点D.
如图所示的E.F.P.Q.四点中磁场最强的是
E.点
F.点
P.点
Q.点
如图1的矩形ABCD中有一点E.在AD上今以BE为折线将
点往右折，如图2所示，再作过A.点且与CD垂直的直线，交CD于F.点，如图3所示，若AB=6
，BC=13，∠BEA=60°，则图3中AF的长度为何？（ ）
A.2
4
2
4
如图的倒数在数轴上表示的点位于下列两个点之间
点E.和点F.
点F.和点G.
点F.和点G.
点G.和点H.
根据下列要求画图.1如图1所示过点A.画MN∥BC;2如图2所示过点P.画PE∥OA交OB于点E.过
如图四边形ABCD是正方形点E.在直线BC上连接AE将△ABE沿AE所在直线折叠点B.的对应点是点B
如图1在△ABC中AB＝AC点D.是BC的中点点E.在AD上.1求证BE＝CE2若BE的延长线交AC
如图在数轴上表示数﹣的点可能是
点E
点F
点P
点Q.
如图1在△ABC中AB＝AC点D是BC的中点点E在AD上.1求证BE＝CE4分2若BE的延长线交AC
如图数轴上点ABCD表示的数中绝对值相等的两个点是
点A和点C
点B和点C
点A和点D
点B和点D
如图所示角焊缝在P的作用下最危险的点是
a、b点
b、d点
c、d点
a、c点
如图①.将菱形纸片ABE.CDF沿对角线BDEF剪开得到△ABD和△ECF.固定△ABD并把△ABD
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已知如图以 Rt △ A B C 的 A C 边为直径作 ⊙ O 交斜边 A B 于点 E 连接 E O 并延长交 B C 的延长线于点 D 点 F 为 B C 的中点连接 E F . 1 求证 E F 是 ⊙ O 的切线; 2 若 ⊙ O 的半径为 3 ∠ E A C = 60 ∘ 求 A D 的长.
如图已知四边形 A B C D 内接于 ⊙ O 且 A B 为 ⊙ O 的直径直线 M N 切 ⊙ O 于 D ∠ M D A = 45 ∘ 则 ∠ D C B = ______.
如图直线 M N 与 ⊙ O 相切于 C A B 为直径 ∠ C A B = 40 ∘ 则 ∠ M C A 的度数为
如图 ⊙ O 是 ▵ A B C 的外接圆 D 是 A C ⌢ 的中点 B D 交 A C 于点 E . 1 求证 A D 2 = D E ⋅ D B 2 若 C D = 2 6 点 O 到 A C 的距离为 1 求 ⊙ O 的半径 r .
如图已在点 C 在圆 O 的直径 B E 的延长线上直线 C A 与圆 O 相切于点 A ∠ A C B 的平分线分别交 A B A E 于点 D F 则 ∠ A D F = _________.
如图两个等圆 ⨀ O 与 ⨀ O ' 外切过 O 作 ⨀ O ' 的两条切线 O A O B A B 是切点点 C 在圆 O ' 上且不与点 A B 重合则 ∠ A C B = _________.
如图 13 - 13 A B 为 ⊙ O 的直径直线 C D 与 ⊙ O 相切于 E A D 垂直 C D 于 D B C 垂直 C D 于 C E F 垂直 A B 于 F 连接 A E B E .证明 1 ∠ F E B = ∠ C E B ; 2 E F 2 = A D ⋅ B C .
如图 E P B C 为圆 O 上的四点直线 P B P C B C 分别交直线 E O 于 M N A 三点且 P M = P N . 1求证 ∠ P O A + ∠ B A O = 90 ∘ 2若 B C // P E 求 P E P O 的值.
如图在 △ A B C 中 A B = A C △ A B C 的外接圆 ⊙ O 的弦 A E 交 B C 于点 D 求证 △ A B D ∽ △ A E B .
如图已知 ⊙ O 和 ⊙ M 相交于 A B 两点 A D 为 ⊙ M 的直径直线 B D 交 ⊙ O 与点 C 点 G 为弧 B D 的中点连接 A G 分别交 ⊙ O B D 于点 E F 连接 C E . Ⅰ求证 A C 为 ⊙ O 的直径. Ⅱ求证 A G ⋅ E F = C E ⋅ G D .
如图 A B 是圆 O 的直径 D E 为圆上位于 A B 异侧的两点连接 B D 并延长至点 C 使 B D = D C 连接 A C A E D E . 求证 ∠ E = ∠ C .
一个等腰三角形 A B C 的底边 A C 的长为 6 △ A B C 的外接圆的半径长为 5 则 △ A B C 的面积是____________.
如图四边形 A B C D 是 ⊙ O 的内接四边形已知 ∠ B O D = 100 ∘ 则 ∠ B C D 的大小是
如图已知 P E 是⊙ O 的切线切点为 E P A B P C D 都是⊙ O 的割线且 P A B 经过圆心 O 过点 P 直线与直线 B C B D 分别交于点 M N 且 P E 2 = P M • P N . 1求证 D C M N 四点共圆 2求证 P B ⊥ P N .
如图直线 A B 为圆的切线切点为 B 点 C 在圆上 ∠ A B C 的角平分线 B E 交圆于点 E D B 垂直 B E 交圆于点 D . 1证明 D B = D C 2设圆的半径为 1 B C = 3 延长 C E 交 A B 于点 F 求 △ B C F 外接圆的半径.
如图 ⊙ O 的直径 A B 的延长线与弦 C D 的延长线相交于点 P E 为 ⊙ O 上一点 A E = A C D E 交 A B 于点 F .求证 △ P D F ∽△ P O C .
如图 A B C D 四点在同一圆 O 上 B C 与 A D 的延长线交于点 E 点 F 在 B A 的延长线上. 1 若 E C E B = 1 3 E D E A = 1 2 求 D C A B 的值 2 若 E F 2 = F A ⋅ F B 证明 E F // C D .
如图弦 A B 与 C D 相交于 ⊙ O 内一点 E 过 E 作 B C 的平行线与 A D 的延长线相交于点 P .已知 P D = 2 D A = 2 则 P E = ___________.
如图已知 P A 是圆 O 的切线切点为 A 直线 P O 交圆 O 于 B C 两点 A C = 2 ∠ P A B = 120 ∘ 则圆 O 的面积是多少
A B C 是 ⊙ O 上三点 A B ̂ 的度数是 50 ∘ ∠ O B C = 40 ∘ 则 ∠ O A C 等于
如图 A B 为半圆 O 的直径 C D 为半圆上的两点 ∠ B A C = 20 ∘ 则 ∠ A D C =____.
如图圆内接四边形 A B C D 中 A D // B C A C 与 B D 交于点 E 在图中全等三角形的对数为
如图 C 是圆 O 上一点 A B 是圆 O 的直径 C D ⊥ A B D 是垂足 C D = 2 以 A D B D 为直径作半圆则图中阴影部分的面积为_________.
如图所示 A T 切 ⊙ O 于 T 若 A T = 2 6 A E = 3 A D = 4 D E = 2 则 B C 等于
如图 P A P B 是 ⊙ O 的切线切点分别为 A B 点 C 在 ⊙ O 上如果 ∠ P = 50 ∘ 那么 ∠ A C B 等于
如图 A B 是圆 O 的直径 C D 是圆 O 上位于 A B 异侧的两点证明 : ∠ O C B = ∠ D .
如图所示 P A 为 ⊙ O 的切线 A 为切点 P B C 是过点 O 的割线 P A = 10 P B = 5 ∠ B A C 的平分线与 B C 和 ⊙ O 分别交于点 D 和 E . 1求证 A B A C = P A P C 2求 A D ⋅ A E 的值.
如图 A B 是半径为 1 的 ⊙ O 的一条直径 C D 是圆的一条弦 C D 中点 R 在 A B 上动点 P 为圆上一点异于 A B C D P C 交 B A 的延长线于点 M P D 交 B A 于点 N . I求证 ∠ O N P = ∠ O P M ; II若 O N = 1 2 求 O M .
如图 ⊙ O 和 ⊙ O ' 相交于 A B 两点过 A 作两圆的切线分别交两圆于 C D 两点连接 D B 并延长交 ⊙ O 于点 E .证明: Ⅰ A C ⋅ B D = A D ⋅ A B Ⅱ A C = A E .
如图所示圆 O 的直径 A B = 6 C 为圆周上一点 B C = 3 过 C 作圆的切线 l 过 A 作 l 的垂线 A D 垂足为 D 则 ∠ D A C =
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A.60°B.67.5° 72° 75°
A.点AB.点BC.点CD.点D.
，BC=13，∠BEA=60°，则图3中AF的长度为何？（ ） 
A.2 4 2 4
湘公网安备 43130202000226号