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袋中装有 4 个白球， 2 个黑球，从袋中一次任意取出 2 个球，求下列事件发生的概率； （Ⅰ）事件 A ：取出的 2 个球均为白球； （Ⅱ）事件 B ：取出的 ...
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高中数学《函数的定义域》真题及答案
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有AB两个口袋A袋中装有4个白球2个黑球B袋中装有3个白球4个黑球从AB两袋中各自任取1个球交换后A
甲袋中装有3个白球和5个黑球乙袋中装有4个白球和6个黑球现从甲袋中随机取出一个球放入乙袋中充分混合后
布袋中装有2个红球3个白球5个黑球它们除颜色外均相同则从袋中任意摸出一个球是白球的概率是______
甲袋中装有3个白球5个黑球乙袋中装有4个白球6个黑球现从甲袋中随机取出一个球放入乙袋中充分惨混后再从
袋中有8个大小相同的小球其中1个黑球3个白球4个红球.1若从袋中一次摸出2个小球求恰为异色球的概率2
有A.B.两个口袋A.袋中装有4个白球2个黑球B.袋中装有3个白球4个黑球.从A.B.两袋中各取2个
一个不透明的袋中装有除颜色外都相同的球其中红球13个白球7个黑球10个.1求从袋中摸一个球是白球的概
布袋中装有2个红球3个白球5个黑球它们除颜色外均相同则从袋中任意摸出一个球是白球的概率是______
甲袋中装有3个白球5个黑球乙袋中装有4个白球6个黑球现从甲袋中随机取出一个球放入乙袋中充分掺混后再从
甲乙两三个布袋都不透明甲袋中装有1个红球和1个白球乙袋中装有一个红球和2个白球丙袋中装有2个白球这些
不透明的袋子中装有性状大小质地完全相同的6个球其中4个黑球2个白球从袋子中一次摸出3个球下列事件是不
摸出的是3个白球
摸出的是3个黑球
摸出的是2个白球、1个黑球
摸出的是2个黑球、1个白球
布袋中装有1个红球2个白球3个黑球它们除颜色外完全相同从袋中任意摸出一个球摸出的球是白球的概率是__
一个袋中装有大小相同的黑球白球和红球.已知袋中共有10个球从中任意摸出1个球得到黑球的概率是从中任意
布袋中装有2个红球3个白球5个黑球它们除颜色外均相同则从袋中任意摸出一个球是白球的概率是______
一袋中装有分别标记着12345数字的5个球1从袋中一次取出3个球试求3个球中最大数字为4的概率2从袋
.布袋中装有2个白球4个黑球它们除颜色外其余均相同则随机从袋中摸出一个球是白球的概率是_______
.袋中装有6个黑球和n个白球经过若干次试验发现若从袋中任摸出一个球恰是白球的概率为则这个袋中白球大约
甲袋中装有3个白球5个黑球乙袋中装有4个白球6个黑球现从甲袋中随机取出一个球放入乙袋中充分混合后再从
袋中装有11个黑球2个红球3个白球4个绿球它们除颜色外都相同现从袋中任意摸出一个球下列事件发生的概率
一袋中装有6个黑球4个白球.如果不放回地依次取出2个球.求1第1次取到黑球的概率2第1次和第2次都取
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从{12345}中随机选取一个数为 a 从{123}中随机选取一个数为 b 则 a < b 的概率为
先后 2 次抛掷一枚骰子将得到的点数分别记为 a b . 1求直线 a x + b y + 5 = 0 与圆 x 2 + y 2 = 1 相切的概率. 2将 a b 5 的值分别作为三条线段的长求这三条线段能围成等腰三角形的概率.
从{ 1 2 3 4 5 }中随机选取一个数 a 从{ 1 2 3 }中随机选取一个数为 b 则 a 小于 b 的概率为
某师范大学地理学院决定从 n 位优秀毕业生包括 x 位女学生 3 位男学生中选派 2 位学生到某贫困山区的一所中学担任第三批顶岗实习教学每一位学生被选派的机会是相同的. 1 若选派的 2 位学生中恰有 1 位女学生的概率为 3 5 试求出 n 与 x 的值; 2 在 1 条件下记 X 为选派的 2 位学生中女学生的人数学出 X 的分布列.
为了了解某市工厂开展群众体育活动的情况拟采用分层抽样的方法从 A B C 三个区中抽取7个工厂进行调查.已知 A B C 区中分别有 18 27 18 个工厂.1求从 A B C 区中应分别抽取的过程个数2若从中抽得的 7 个工厂中随机地抽取 2 个进行调查结果的对比求这 2 个工厂中至少有 1 个来自 A 区的概率.
某学校从参加高一年级期末考试的学生中抽出 20 名学生将其成绩均为整数分成六段 40 50 50 60 ⋯ 90 100 后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息回答下列问题: Ⅰ求第四小组的频率并补全这个频率分布直方图 Ⅱ估计这次考试的及格率60分及以上为及格和平均分 Ⅲ从成绩是 80 分以上包括 80 分的学生中选两人求他们在同一分数段的概率.
袋中共有 8 个球其中 3 个红球 2 个白球 3 个黑球.若从袋中任取 3 个球则所取的3个球中至多有 1 个红球的概率是
某日用品按行业质量标准分成五个等级等级系数 X 依次为12345.现从一批该日用品中随机抽取20件对其等级系数进行统计分析得到频率分布表如下 1若抽取的20件日用品中等级系数为4的恰有3件等级系数为5的恰有2件求 a b c 的值 2在1的条件下将等级系数为4的3件日用品记为 x 1 x 2 x 3 等级系数为5的2件日用品记为 y 1 y 2 现从 x 1 x 2 x 3 y 1 y 2 这五件日用品中任取两件假定每件日用品被取出的可能性相同求这两件日用品的等级系数恰好相等的概率.
某校为了选拔学生参加体育比赛对 5 名学生的体能和心理进行了测评成绩单位分如下表 Ⅰ在本次测评中规定体能成绩 70 分以上含 70 分且心理成绩 65 分以上含 65 分为成绩优秀.求从这 5 名学生中任意抽取 2 名学生都为成绩优秀的学生的概率 Ⅱ假设学生的体能成绩和心理成绩具有线性相关关系根据上表利用最小二乘法求 y 与 x 的回归直线方程. 参考数据 ∑ i = 1 5 x i y i = 23190 ∑ i = 1 5 x i 2 = 24750
连掷两次骰子得到的点数分别为 m 和 n 记向量 a ⃗ = m n b ⃗ = -1 1 且 a ⃗ 与 b ⃗ 的夹角为 θ 则 θ ∈ 0 π 2 ] 的概率为
下列说法 ①设有一批产品其次品率为 0.05 则从中任取 200 件必有 10 件次品 ②抛 100 次硬币的试验有 51 次出现正面.因此出现正面的概率是 0.51 ③抛掷骰子 100 次得点数是 1 的结果是 18 次则出现 1 点的频率是 9 50 ④抛掷两枚硬币出现两枚都正面朝上两枚都是反面朝上恰有一枚硬币正面朝上的概率一样大 ⑤有 10 个阄其中一个代表奖品 10 个人按顺序依次抓阄来决定奖品的归属则摸奖的顺序对中奖率没有影响. 其中正确的有__________.
甲乙两校各有 3 名教室报名支教其中甲校 2 男 1 女乙校 1 男 2 女. 1若从甲校和乙校报名的教师中各任选 1 名写出所有可能的结果并求选出的 2 名教师性别相同的概率 2若从报名的 6 名教师中任选 2 名写出所有可能的结果并求选出的 2 名教师来自同一学校的概率.
如图所示的 Venn 图中 A B 是非空集合定义集合 A # B 为阴影部分表示的集合.若 x y ∈ R A ={ x | y = 2 x - x 2 } B ={ y | y = 3 x x > 0}则 A * B 为
某校从参加高三年级期中考试的学生中随机统计了 40 名学生的政治成绩这 40 名学生的成绩全部在 40 分至 100 分之间据此绘制了如图 5 所示的样本频率分布直方图. 1求成绩单位分在[8090的学生人数 2从成绩大于或等于 80 分的学生中随机选 2 名学生求至少有 1 名学生成绩单位分在[90100]内的概率.
一盒子里有 12 个乒乓球其中 9 个新的 3 个旧的从盒中任取 3 个球来用用完后装回盒中用过的球就是旧球此时盒中旧球个数 X 是一个随机变量其分布列为 P X 则 P X = 4 的值为
将甲乙两颗骰子先后各抛掷一次 a b 分别表示抛掷甲乙两颗骰子所掷出的点数若 M a b 落在不等式 x 2 + y 2 ≤ m m 为常数所表示的区域内设为事件 C 要使事件 C 的概率 P C = 1 则 m 的最小值为
从甲乙丙三人中任选两名代表甲被选中的概率是
现从某 1000 件中药材中随机抽取 10 件以这 10 件中药材的重量单位克作为样本样本数据的茎叶图如下 1 求样本数据的中位数平均数并估计这 1000 件中药材的总重量 2 记重量在 15 克以上的中药材为优等品在该样本的优等品中随机抽取 2 件求这 2 件中药材的重量之差不超过 2 克的概率.
为了了解湖南各景点在大众的熟知度随机对 15 ～ 65 岁的人群抽样了 n 人回答问题湖南省有哪几个著名的旅游景点统计结果如下图表. Ⅰ分别求出 a b x y Ⅱ从第 2 3 4 组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取 6 人求第 2 3 4 组每组各抽取多少人 Ⅲ在Ⅱ抽取的 6 人中随机抽取 2 人求所抽取的人恰好没有第 3 组人的概率.
将区间 [ 0 1 ] 内的随机数转化为 [ -2 6 ] 内的均匀随机数需实施的变换为
一盒中装有 12 个球其中 5 个红球 4 个黑球 2 个白球 1 个绿球从中随机取出 1 个球求 1取出 1 球是红球或黑球的概率 2取出 1 球是红球或黑球或白球的概率.
从 { 1 2 3 } 中随机选取一个数为 a 从 { 1 2 3 4 5 } 中随机选取一个数为 b 则 a > b 的概率是
一个盒子里装有三张卡片分别标记有数字 1 2 3 这三张卡片除标记的数字外完全相同有放回地随机抽取 3 次每次抽取 1 张将抽取的卡片上的数字依次记为 a b c . 1求抽取的卡片上的数字满足 a + b = c 的概率 2 求抽取的卡片上的数字 a b c 不完全相同的概率.
抛掷一枚均匀的骰子事件 A 表示朝上一面的点数是偶数事件 B 表示朝上一面的点数不超过 4 求 P A ∪ B .
现有 6 名奥运会志愿者其中志愿者 A 1 A 2 通晓日语 B 1 B 2 通晓俄语 C 1 C 2 通晓韩语从中选出通晓日语俄语和韩语的志愿者各 1 名组成一个小组. Ⅰ求 A 1 被选中的概率 Ⅱ求 B 1 和 C 1 不全被选中的概率 Ⅲ若 6 名奥运会志愿者每小时派两人值班现有两名只会日语的运动员到来求恰好遇到 A 1 A 2 的概率.
通过随机询问某校 110 名高中学生在购买食物时是否看营养说明得到如下的列联表 1 从这 50 名女生中按是否看营养说明采取分层抽样抽取一个容量为 5 的样本问样本中看与不看营养说明的女生各有多少名 2 从 1 中的 5 名女生样本中随机选取两名作深度访谈求选到看与不看营养说明的女生各一名的概率 3 根据以上列联表问有多大把握认为性别与在购买食物时看营养说明有关 性别与看营养说明列联表单位名
一个袋子中有红白蓝三种颜色的球共 24 个除颜色外其他特征完全相同已知蓝色球 3 个.若从袋子中随机取出 1 个球取到红色球的概率是 1 6 . 1求红色球的个数 2若将这三种颜色的球分别进行编号并将1号红色球1号白色球2号蓝色球和3号蓝色球从这四个球装入另一个袋子中甲乙两人先后从这个袋子中各取一个球甲先取取出的球不放回求甲取出的球的编号比乙大的概率.
某市一水电站的年发电量 y 单位亿千瓦时与该市的年降雨量 x 单位毫米有如下统计数据 Ⅰ若从统计的 5 年中任取 2 年求这 2 年的发电量都低于 8.0 亿千瓦时的概率 Ⅱ由表中数据求得线性回归方程为 y ̂ = 0.004 x + â .该水电站计划 2015 年的发电量不低于 9.0 亿千瓦时现由气象部门获悉 2015 年的降雨量约为 1800 毫米请你预测 2015 年能否完成发电任务若不能缺口约为多少亿千瓦时
班级需要在甲乙丙三位同学中随机的抽取两位同学参加一项活动则正好抽到是甲和乙的概率是
设 b 和 c 分别是先后投掷一枚骰子得到的点数关于 x 的一元二次方程 x 2 + b x + c = 0 . 1求方程 x 2 + b x + c = 0 有实根的概率 2求先后两次出现的点数中有 5 的条件下方程 x 2 + b x + c = 0 有实根的概率 3设 f x = x 2 + m x + n m n ∈ R m ∈ [ 1 4 ] n ∈ [ 2 4 ] 求 f -2 > 0 成立时的概率.
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