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已知甲、乙两地相距 500 千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过 80 千米/时，已知汽车每小时的运输成本为 20 + 1 500 ...
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高中数学《利用导数研究函数的单调性》真题及答案
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统计表明某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量升关于行驶速度千米/小时的函数解析式可以表示为.已知
统计表明某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量y升关于行驶速度x千米/时的函数解析式可以表示为y＝
甲乙两地相距10千米汽车从甲地到乙地每时行驶v千米用代数式表示汽车从甲地到乙地所需的时间为小时．
统计表明某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量y单位升关于行驶速度x单位千米/时的函数解析式可以表
汽车以千米/时的速度从甲地开往乙地已知甲乙两地相距120千米则汽车从甲地到乙地用小时
甲乙两地相距210千米ab两辆汽车分别从甲乙两地同时相向出发并连续往返于两地从甲地出发的a汽车的速度
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甲乙两地相距s千米汽车从甲地匀速行驶到乙地速度不得超过c千米／时已知汽车每小时的运输成本以元为单位由
两辆汽车同时从两地相向开出甲车每小时行驶60千米乙车每小时行驶48千米两车在离两地中点48千米处相遇
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小林从甲地到乙地先乘汽车2小时每小时行驶75千米后乘火车3个小时后到达．已知甲乙两地相距480千米火
统计表明某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量y升关于行驶速度x千米/小时的函数解析式可以表示为x
船由甲地顺流行驶到乙地然后又逆流回到甲乙两地之间的丙地共用3小时．已知水流速度是2千米/时船的静水
A.B.两地相距200千米甲车从A.地出发匀速开往B.地乙车同时从B.地出发匀速开往A.地两车相遇时
甲乙两地相距210千米ab两辆汽车分别从甲乙两地同时相向出发并连续往返于两地从甲地出发的a汽车的速度
560千米
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620千米
630千米
统计表明某种型号的大型卡车在匀速行驶中每小时耗油量y升关于行驶速度x千米/小时的函数解析式可以表示为
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甲乙两地相距S.千米汽车从甲地匀速行驶到乙地速度不得超过c千米/时.已知汽车每小时的运输成本以元为单
已知甲乙两地相距20千米汽车从甲地匀速行驶到乙地则汽车行驶时间t单位小时关于行驶速度v单位千米／小时
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汽车以每小时70千米的速度从甲地开往乙地如果甲乙两地相距840千米汽车几小时可达甲乙两地的中点如果
罗平昆明两地相距240千米甲车从罗平出发匀速开往昆明乙车同时从昆明出发匀速开往罗平两车相遇时距罗平9
统计表明某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量y升关于行驶速度x千米/小时的函数解析式可以表示为y=
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方程 x 3 = 3 x - 1 的三根 x 1 x 2 x 3 其中 x 1 < x 2 < x 3 则 x 2 所在的区间为
设 f x = 4 x 3 + m x 2 + m - 3 x + n m n ∈ R 是 R 上的单调递增函数则实数 m 的值为______________.
已知函数 f x = e 3 x ⋅ sin x x ∈ - π 4 π 4 . 1 求 f x 的单调递增区间 2 函数 g x = f ' x ⋅ f - x + 3 2 x ∈ - π 4 π 4 试求出其最大值.
已知函数 f x = e x + a x + b . Ⅰ若 a > 0 试判断 f x 在定义域内的单调性 Ⅱ当 a = - e 2 若 f x 在 R 上有 2 个零点求 b 的取值范围.
已知函数 f x = x - ln x + 1 . 1设 g x = 1 x + 1 + x - f x 求函数 g x 的值域 2设 n ∈ N * 曲线 y = f x 在点 n f n 处的切线的斜率为 k n 数列{ k n }的前项和为 S n 试比较 S n 与 f n 的大小并说明你的理由.
设 f x = a ln x + 1 2 x + 3 2 x + 1 其中 a ∈ R 曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线垂直于 y 轴. 1求 a 的值. 2求 f x 的极值.
下列函数满足 ∀ x ∈ R f x + f - x = 0 且 f ′ x ⩽ 0 的是
若函数 f = x 2 + a x + 1 x 在 1 2 + ∞ 是增函数则 a 的取值范围是
设函数 f x = e x - e - x - 2 x 则下列结论正确是
F x = ∫ 0 x t 2 + 2 t - 8 dtx¿0 . 1 求 F x 的单调区间 2 求函数 F x 在 [ 1 3 ] 上的最值.
已知函数 f x = a ln x + x 在区间 [ 2 3 ] 上单调递增则实数 a 的取值范围是________.
如果定义在 R 上的函数 f x 满足对于任意 x 1 ≠ x 2 都有 x 1 f x 1 + x 2 f x 2 > x 1 f x 2 + x 2 f x 1 则称 f x 为 H 函数.给出下列函数① y = - x 3 + x + 1 ② y = 3 x - 2 sin x - cos x ③ y = e x + 1 ④ y = ln x x ≠ 0 0 x = 0 其中 H 函数的个数是
设 k 为常数且函数 f x = k + 4 k ln x + 4 x - x . 1 当 k = 1 时若 f x 在 a - 1 a 上递增求实数 a 的取值范围 2 若 k ∈ [ 4 + ∞ 曲线 y = f x 上总存在相异两点 M x 1 y 1 N x 2 y 2 使得曲线 y = f x 在 M N 两点处的切线互相平行求 x 1 + x 2 的取值范围.
已知曲线 f x = x a + b ⋅ ln x 过点 P 1 3 且在点 P 处的切线恰好与直线 2 x + 3 y = 0 垂直. 求Ⅰ常数 a b 的值Ⅱ f x 的单调区间.
已知函数 f x = x x 2 + 1 . 1判断并证明函数 f x 的奇偶性 2判断并证明当 x ∈ -1 1 时函数 f x 的单调性 3在2成立的条件下解不等式 f 2 x - 1 + f x < 0 .
若已知函数 f x = log 2 x + 1 且 a > b > c > 0 则 f a a f b b f c c 的大小关系是
已知函数 f x = e x g x = ln x - ln a a 为常数 e = 2.718 … 且函数 y = f x 在 x = 0 处的切线和 y = g x 在 x = a 处切线互相平行.1求常数 a 的值2若存在 x 使不等式 x - m > x ⋅ f x 成立求实数 m 的取值范围.
若 f x = ln x x e < b < a 则
设 a + b = 2 b > 0 则当 a = ____________时 1 2 | a | + | a | b 取得最小值.
函数 y = f x 的部分图象如图所示则 f x 的解析式可以是
如图是函数 f x = x 2 + a x + b 的部分图像函数 g x = e x - f ' x 的零点所在的区间是 k k + 1 k ∈ Z 则 k 的值为
已知函数 f x = e x e x 其导函数记为 f ' x e 为自然对数的底数. 1 求函数 f x 的极大值 2 解方程 f f x = x 3 若存在实数 x 1 x 2 x 1 ≠ x 2 使得 f x 1 = f x 2 求证 f ' x 1 + x 2 2 < 0 .
已知函数 f x = x 2 2 − 1 + 2 a x + 4 a + 1 2 ln 2 x + 1 a > 0 1求函数 f x 的单调区间 2当 a > 1 4 时存在 x 0 ∈ 1 2 + ∞ f x 0 < 1 2 − 2 a 2 求实数 a 的取值范围.
设 a ∈ R 函数 f x = a x 2 - 2 a + 1 x + ln x .1当 a = 1 时求 f x 的极值2设 g x = e x - x - 1 若对于任意的 x 1 ∈ 0 + ∞ x 2 ∈ R 不等式 f x 1 ⩽ g x 2 恒成立求实数 a 的取值范围.
已知函数 f x = ln 1 + x 2 + a x a ⩽ 0 . 1若 f x 在 x = 0 处取极值求 a 的值 2讨论 f x 的单调性 3证明 1 + 1 3 1 + 1 9 ⋅ ⋅ ⋅ 1 + 1 3 n < e e e 为自然对数的底数 n ∈ N * .
已知函数 y = x 3 - b x 2 在 [ 1 + ∞ 上是增函数则实数 b 的取值范围是__________.
如图在 △ A B C 中点 D 在 A B 上且 C D = C B 点 E 为 B D 的中点点 F 为 A C 的中点连接 E F 交 C D 于点 M 连接 A M . 1求证 E F = 1 2 A C . 2若 ∠ B A C = 45 ∘ 求线段 A M D M B C 之间的数量关系.
已知函数 f x = 2 x + 1 x + a a ≠ 1 2 . 1若 a = - 1 证明 f x = 2 x + 1 x + a 在区间 1 + ∞ 上是减函数 2若函数 f x = 2 x + 1 x + a 在区间 -1 + ∞ 上是单调函数求实数 a 的取值范围.
已知函数 f x = ln x - x 2 + x . 1 求函数 f x 的单调递减区间 2 若对于任意的 x > 0 不等式 f x ⩽ a 2 − 1 x 2 + a x − 1 恒成立求整数 a 的最小值.
已知如图 A D 是 △ A B C 的角平分线 A B = A C 点 E 是 A C 的中点. 1求证 E D = 1 2 A C 2如果点 F 是 A D 的中点那么 E F 与 A D 有怎样的关系证明你的结论.
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