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已知，如图12，在□ABCD中，E.为AD的中点，CE的延长线交BA的延长线于点F. (1)求证：CD=FA. (2)若使∠F.=∠BCF，□ABCD的边长之间还需再添加什么条件？请你补上...
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教案备课库《2014-2015学年郑州中原实验学校九年级数学上册《第三章 证明（三）》单元综合测试试卷及答案》真题及答案
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如图已知在▱ABCD中E.为AD的中点CE的延长线交BA的延长线于点F.则下列选项中的结论错误的是
FA：FB=1：2
AE：BC=1：2
BE：CF=1：2
S.
△ABE
：S.
△FBC
=1：4
已知如图在□ABCD中E.为AD的中点CEBA的延长线交于点F.若BC＝2CD求证∠F.＝∠BCF.
已知如图正方形ABCD中点E.为AD边的中点联结CE.求cos∠ACE和tan∠ACE的值.
如图在□ABCD中M.是BC的中点且AM＝9BD＝12AD＝10则□ABCD的面积是______.
已知如图E.F.分别是□ABCD的边ADBC的中点.求证AF＝CE.
如图在平行四边形ABCD中E是AD边上的中点连接BE并延长BE交CE的延长线于点F.证明FD=AB.
如图4361在梯形ABCD中AD∥BCE.为BC的中点BC＝2ADEA＝EDAC与ED相交于点F
已知如图在四边形ABCD中AD＝BCE.F.分别是DCAB边的中点FE的延长线分别与ADBC的延长线
已知如图矩形ABCD中E是CD的中点连接BE并延长BE交AD的延长线于点F连接AE.1求证AD=DF
已知如图12在□ABCD中E.为AD的中点CE的延长线交BA的延长线于点F.1求证CD=FA.2若使
如图:在梯形ABCD中AB∥DCAD=DC=CBCE⊥AD交AD的延长线于E.CF⊥AB垂足为F.1
已知如图□ABCD中点E.是AD的中点延长CE交BA的延长线于点F.求证AB=AF.
如图所示在▱ABCD中E.为AD中点CE交BA的延长线于F.若BC=2AB∠FBC=70°则∠EBC
如图已知四棱锥P.–ABCD△PAD是以AD为斜边的等腰直角三角形BC∥ADCD⊥ADPC=AD=2
已知如图□ABCD中点E.是AD的中点延长CE交BA的延长线于点F.求证AB=AF.
如图平行四边形ABCD中点E.是AD的中点连接BE并延长交CD的延长线于点F.1求证△ABE≌△DF
如图a所示在直角梯形ABCD中AB⊥ADAD∥BC为AD的中点E.在BC上且EF∥AB.已知AB=A
如图在平行四边形ABCD中E.是AD边上的中点连接BE并延长BE交CE的延长线于点F.证明FD=AB
如图四棱锥P.－ABCD中PA⊥平面ABCDE.为BD的中点G.为PD的中点△DAB≌△DCBEA＝
如图已知平行四边形ABCD中E.为AD的中点CE的延长线交BA的延长线于点F.1求证CD=FA2若使
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如图为线段上一动点不与点重合在同侧分别作正和正与交于点与交于点与交于点连结.以下五个结论①②③④⑤⑥.一定成立的结论有把你认为正确的序号都填上
如图E.F.是四边形ABCD的对角线AC上两点AF=CEDF=BEDF∥BE.求证1△AFD≌△CEB2四边形ABCD是平行四边形.
已知:在△ABC中∠BAC=AB=ACAE是过点A.的一条直线且BD⊥AE于D.CE⊥AE于E.1当直线AE处于如图①的位置时有BD=DE+CE请说明理由2当直线AE处于如图②的位置时则BDDECE的关系如何请说明理由
已知如图AB＝CDDE⊥ACBF⊥ACE.F.是垂足DE＝BF.求证1AF＝CE2AB∥CD.
已知在△ABC中∠BAC=90°∠ABC=45°点D.为直线BC上一动点点D.不与点B.C.重合.以AD为边做正方形ADEF连接CF1如图1当点D.在线段BC上时.求证CF+CD=BC2如图2当点D.在线段BC的延长线上时其他条件不变请直接写出CFBCCD三条线段之间的关系3如图3当点D.在线段BC的反向延长线上时且点A.F.分别在直线BC的两侧其他条件不变①请直接写出CFBCCD三条线段之间的关系②若正方形ADEF的边长为2对角线AEDF相交于点O.连接OC求OC的长度.
在△ABC中AB=AC点E.F.分别在ABAC上AE=AFBF与CE相交于点P..求证PB=PC.
如图E.F.是▱ABCD对角线AC上的两点且BE∥DF.求证1△ABE≌△CDF2∠1=∠2.
如图在矩形ABCD中AD=4M是AD的中点点E.是线段AB上的一动点连接EM并延长交CD的延长线于点F.G.是线段BC上的一点连接GEGFGM.若△EGF是等腰直角三角形=90°则AB=
【问题情境】如图1四边形ABCD是正方形M.是BC边上的一点E.是CD边的中点AE平分∠DAM.【探究展示】1证明AM=AD+MC2AM=DE+BM是否成立若成立请给出证明若不成立请说明理由.【拓展延伸】3若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形其他条件不变如图2探究展示12中的结论是否成立请分别作出判断不需要证明.
如图先将一平行四边形纸片ABCD沿AEEF折叠使点E.B.′C.′在同一直线上再将折叠的纸片沿EG折叠使AE落在EF上则∠AEG=度.
如图中AC=ABAD平分且AD=BD求证CD⊥AC
正方形ABCD中点E.F.分别是边ADAB的中点连接EF.1如图1若点G.是边BC的中点连接FG则EF与FG关系为2如图2若点P.为BC延长线上一动点连接FP将线段FP以点F.为旋转中心逆时针旋转900得到线段FQ连接EQ请猜想EFEQBP三者之间的数量关系并证明你的结论3若点P.为CB延长线上一动点按照2中的作法在图3中补全图形并直接写出EFEQBP三者之间的数量关系.
如图C.是线段BD上一点分别以BC.CD为边在BD同侧作等边△ABC和等边△CDEAD交CE于F.BE交AC于G.则图中的全等三角形对数有
如图四边形ABCD中∠BAD=∠BCD=90°AB=ADAC=cm则四边形ABCD的面积是cm2
如图①在△ABC中AB=AC点D.是BC的中点点E.在AD上.1求证BE=CE2如图②若BE的延长线交AC于点F.且BF⊥AC垂足为F.∠BAC=45°原题设其他条件不变.求证△AEF≌△BCF.
如图在△ABD和△ACE中有下列四个等式①AB=AC②AD=AE③∠1=∠2④BD=CE.请你以其中三个等式作为题设余下的作为结论写出一个真命题要求写出已知求证及证明过程.题设结论写序号
如图1所示A.E.F.C.在一条直线上AE＝CF过E.F.分别作DE⊥ACBF⊥AC若AB＝CD.1求证E.G.=FG.2若将△DEC的边EC沿AC方向移动变为图2时其余条件不变上述结论是否成立请说明理由
问题背景如图1在四边形ABCD中AB=AD∠BAD=120°∠B.=∠ADC.=90°.E.F.分别是BCCD上的点.且∠EAF=60°.探究图中线段BEEFFD之间的数量关系.小王同学探究此问题的方法是延长FD到点G.使DG=BE.连结AG先证明△ABE≌△ADG再证明△AEF≌△AGF可得出结论他的结论应是探索延伸如图2若在四边形ABCD中AB=AD∠B.+∠D.=180°.E.F.分别是BCCD上的点且∠EAF=∠BAD上述结论是否仍然成立并说明理由实际应用如图3在某次军事演习中舰艇甲在指挥中心O.处北偏西30°的A.处舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B.处并且两舰艇到指挥中心的距离相等接到行动指令后舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/小时的速度前进.1.5小时后指挥中心观测到甲乙两舰艇分别到达E.F.处且两舰艇之间的夹角为70°试求此时两舰艇之间的距离.
如图ACBD相交于点O.∠A.=∠D.请补充一个条件使△AOB≌△DOC你补充的条件是填出一个即可.
已知如图CE⊥ABBF⊥ACCE与BF相交于D.且BD＝CD.求证∠BAD=∠CAD
已知直角三角形中一个角的度数为5x﹣35°则x的取值范围是
两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置图2是由它抽象出的几何图形在同一条直线上连结.1请找出图2中的全等三角形并给予证明说明结论中不得含有未标识的字母
如图1在△ABC中AB＝AC点D.是BC的中点点E.在AD上.1求证BE＝CE2若BE的延长线交AC于点F.且BF⊥AC垂足为F.如图2∠BAC＝45°求证△AEF≌△BCF.
如图C.为线段AE上一动点不与点
如图△ABC是等边三角形D.是AB边上一点以CD为边作等边三角形CDE使点E.A.在直线DC的同侧连接AE.求证AE∥BC.
如图正方形ABCD中AB=6点E.在边CD上且CD=3DE.将△ADE沿AE对折至△AFE延长EF交边BC于点G.连接AGCF.则下列结论①△ABG≌△AFG②BG=CG③AG∥CF④S.△EGC=S△AFE⑤∠AGB+∠AED=145°.其中正确的个数是
如图在△ABC中E.是BC上的一点EC＝2EB点D.是AC的中点AEBD交于点F.AF＝3FE若△ABC的面积为18给出下列命题①△ABE的面积为6②△ABF的面积和四边形DFEC的面积相等③点F.是BD的中点④四边形DFEC的面积为.其中正确的结论有.把你认为正确的结论的序号都填上
如图在△ABC中D.E.分别是边ACBC上的点若△ADB≌△EDB≌△EDC则∠C.的度数为
如图小敏做了一个角平分仪ABCD其中AB=ADBC=DC将仪器上的点
如图中则由可以判定
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