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已知随机变量 ξ 服从正态分布 N ( 0 ， σ 2 ) ...
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高中数学《函数的图像及其图像变换》真题及答案
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已知随机变量X.服从正态分布N.2σ²且P.0≤X.≤2＝0.3则P.X.＞4＝_____.
多元线性回归分析中要求的条件有
应变量y是服从正态分布的随机变量
自变量间相互独立
残差是均数为0，方差为常数、服从正态分布的随机变量
残差间相互独立，且与p个自变量之间独立
自变量均服从正态分布
设随机变量X和Y独立并且都服从正态分布Nμσ2求随机变量Z=minXY的数学期望．
设随机变量ξ服从正态分布N01已知Pξ
0.025
0.050
0.950
0.975
已知随机变量X.服从正态分布N2σ2PX≤4＝0.84则PX
已知随机变量X服从标准正态分布在X=xx∈R条件下随机变量y服从正态分布Nx1则Y的密度函数fYy=
设随机变量X服从正态分布Nμσ2σ＞0Fx是X的分布函数随机变量Y=FX试求EX+Y
设XY是两个相互独立且服从正态分布N01的随机变量则随机变量Z=maxXY的数学期望EZ=_____
已知随机变量ξ服从正态分布N0σ2Pξ＞2=0.023则P-2≤ξ≤2=
0.997
0.954
0.488
0.477
设X是连续型随机变量且已知lnX服从正态分布Nμσ2求X与X2的期望．
已知随机变量X与Y都服从正态分布Nμσ2如果PmaxXY＞μ=a0＜a＜1则PminXY≤μ等于__
已知随机变量ξ服从正态分布N2σ2Pξ≤4＝0.84则Pξ＜0＝
0.16
0.32
0.68
0.84
已知随机变量ξ服从正态分布N.2σ2P.ξ≤3＝0.8413则P.ξ≤1＝________.
设随机变量X服从正态分布Nμσ2σ＞0Fx是X的分布函数随机变量Y=FX试求Y的概率密度
关于中心极限定理下列说法正确的是
多个随机变量的平均值(仍然是一个随机变量)服从或近似服从正态分布
几个相互独立同分布随机变量，其共同分布不为正态分布或未知，但其均值μ和方差σ
2
都存在，则在n相当大的情况下，样本均值X近似服从正态分布N(μ，σ
2
/
无论什么分布(离散分布或连续分布，正态分布或非正态分布)，其样本均值X的分布总近似于正态分布
设n个分布一样的随机变量，假如其共同分布为正态分布N(μ，σ
2
)，则样本均值X仍为正态分布，其均值不变仍为μ，方差为σ
2
若随机变量ξ服从正态分布N.01已知P.ξ＜－1.96＝0.025则P.|ξ|＜1.96＝
0.025
0.050
0.950
0.975
随机变量ξ服从正态分布N.1σ2已知P.ξ＜0=0.3则P.ξ＜2=
已知随机变量ξ服从正态分布N.0σ2若P.ξ＞2＝0.023则P.－2≤ξ≤2＝__________
设X1X2Xn是独立同分布的随机变量已知它们的k阶原点矩[*]k=1234i=12n.试证随机变量[
设随机变量X服从正态分布Nμσ2σ＞0Fx是X的分布函数随机变量Y=FX试求EX2+Y2
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已知随机变量 X 服从正态分布 N μ σ 2 且 P μ − 2 σ < X ⩽ μ + 2 σ = 0.9544 P μ − σ < X ⩽ μ + σ = 0.6826 若 μ = 4 σ = 1 则 P 5 < X < 6 =
若随机变量 ξ ∼ N 10 σ 2 P 9 ⩽ ξ ⩽ 11 = 0.4 则 P ξ ⩾ 11 = ____________.
假设每一架飞机的引擎在飞行中出现故障的概率为 1 - p 且各引擎是否有故障是独立的已知 4 引擎飞机中至少有 3 个引擎正常运行飞机就可以成功飞行 2 引擎飞机要 2 个引擎全部正常运行飞机才可以成功飞行要使 4 引擎飞机比 2 引擎飞机更安全则 p 的取值范围是
一水池有 2 个进水口 1 个出水口进出水速度如图甲乙所示.某天 0 点到 6 点该水池的蓄水量如图丙所示.至少打开一个水口给出以下 3 个论断① 0 点到 3 点只进水不出水② 3 点到 4 点不进水只出水③ 4 点到 6 点不进水不出水.则正确论断的个数是
设随机变量 ξ 服从正态分布 N 0 1 则下列结论正确的是_____________.填写序号① P | ξ | < a = P | ξ | < a + P | ξ | = a a > 0 ② P | ξ | < a = 2 P ξ < a - 1 a > 0 ③ P | ξ | < a = 1 - 2 P ξ < a a > 0 ④ P | ξ | < a = 1 - P | ξ | > a a > 0 .
已知函数 f x = a x 2 - | x | + 2 a - 1 其中 a ⩾ 0 a ∈ R .1若 a = 1 作函数 f x 的图象2设 f x 在区间 [ 1 2 ] 上的最小值为 g a 求 g a 的表达式.
在某次数学考试中考生的成绩 ξ 服从正态分布即 ξ ∼ N 100 100 已知满分为 150 分.1试求考试成绩 ξ 位于区间 80 120 ] 内的概率2若这次考试共有 2000 名考生参加试估计这次考试及格不小于 90 分的人数.
将一枚质地均匀的硬币抛掷 6 次则正面出现的次数比反面出现的次数多的概率为________.
设随机变量 X ∼ N 1 3 2 若 P X ⩽ c = P X > c 则 c =
甲乙两人各进行 3 次射击甲每次击中目标的概率为 1 2 乙每次击中目标的概率为 2 3 求:1甲恰好 2 次击中目标的概率;2乙至少 2 次击中目标的概率.
已知奇函数 f x = - x 2 + 2 x x > 0 0 x = 0 x 2 + m x x < 0 . 1 求实数 m 的值并在给出的直角坐标系中画出 y = f x 的图象; 2 若函数 f x 在区间 [ -1 a - 2 ] 上单调递增试确定 a 的取值范围.
一款击鼓小游戏的规则如下:每盘游戏都需击鼓三次每次击鼓要么出现一次音乐要么不出现音乐;每盘游戏击鼓三次后出现一次音乐获得 10 分出现两次音乐获得 20 分出现三次音乐获得 100 分没有出现音乐则扣除 200 分即获得 -200 分.设每次击鼓出现音乐的概率为 1 2 且各次击鼓出现音乐相互独立.1设每盘游戏获得的分数为 X 求 X 的分布列;2玩三盘游戏至少有一盘出现音乐的概率是多少?
定义在 R 上的函数 y = f x + 1 的图象如下图所示.给出如下命题① f 0 = 1 ② f -1 = 1 ③若 x > 0 则 f x < 0 ④若 x < 0 则 f x > 0 .其中正确的是
如图该曲线表示一人骑自行车离家的 s 千米距离与时间 t 小时的关系.骑车者 9 时离开家 15 时回家.根据这个曲线图请你回答下列问题1最初到达离家最远的地方是什么时间离家多远2何时开始第一次休息休息多长时间3第一次休息时离家多远4 11 : 00 到 12 : 00 他骑了多少千米5他在 9 : 00 ~ 10 : 00 和 10 : 00 ~ 10 : 30 的平均速度分别是多少6他在哪段时间里停止前进并休息用午餐
工厂制造的某机械零件尺寸 X 单位 cm 服从正态分布 N 4 1 9 .问在一次正常的实验中取 1000 个零件时不属于区间 3 5 cm 这个尺寸范围的零件大约有多少个
正态总体的概率密度函数为 f x = 1 8 π e - x 2 8 x ∈ R 则总体的平均数和标准差分别是
已知 X ∼ N 0 1 3 2 数值落在 - ∞ -1 ∪ 1 + ∞ 内的概率为
设随机变量 η 服从正态分布 N 1 σ 2 若 P η < - 1 = 0.2 则函数 f x = 1 3 x 3 + x 2 + η 2 x 没有极值点的概率是
已知随机变量 X ∼ N μ σ 2 且正态分布密度函数在 - ∞ 80 上是增函数在 80 + ∞ 上为减函数 P 72 < X ⩽ 88 = 0.6826 .1求参数 μ σ 的值2求 P 64 < X ⩽ 72 .
计划在某水库建一座至多安装 3 台发电机的水电站.过去 50 年的水文资料显示水库年入流量 X 年入流量:一年内上游来水与库区降水之和单位:亿立方米都在 40 以上.其中不足 80 的年份有 10 年不低于 80 且不超过 120 的年份有 35 年超过 120 的年份有 5 年.将年入流量在以上三段的频率作为相应段的概率并假设各年的年入流量相互独立.求未来 4 年中至多有 1 年的年入流量超过 120 的概率.
某人从某城市的南郊乘公交车前往北区火车站由于交通拥挤所需时间单位:分服从 X ∼ N 50 10 2 则他在时间段 30 70 内赶到火车站的概率为
在每次比赛中如果运动员 A 胜运动员 B 的概率都是 2 3 那么在五次比赛中运动员 A 恰有三次获胜的概率是
某一试验中事件 A 发生的概率为 p 则在 n 次独立重复试验中 A ¯ 发生 k 次的概率为
已知函数 f x = x - a x - b + 2 a < b 并且 α β α < β 是函数 y = f x 的两个零点则实数 a b α β 的大小关系是
若定义运算 a ⊙ b = b a ⩾ b a a < b 则函数 f x = x ⊙ 2 - x 的值域为____________.
已知 f x = x 2 − 1 ⩽ x ⩽ 1 1 x > 1 或 x < − 1 1画出 f x 的图象2求 f x 的定义域和值域.
画出函数 y = - x 2 + 2 ∣ x ∣ + 3 的图象并指出函数的单调区间.
某人参加一次考试 4 道题中答对 3 道为及格.已知他的解题正确率为 0.4 则他能及格的概率约为
设 X ~ B 4 p 且 P X = 2 = 8 27 那么一次试验成功的概率是________.
下列试验是独立重复试验的有①依次投掷四枚质地不均匀的硬币②某人射击每次击中目标的概率是相同的他连续射击了十次③袋中有 5 个白球 3 个红球先后从中抽出 5 个球④袋中有 5 个白球 3 个红球有放回地依次从中抽出 5 个球.
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