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四面体 A B C D 及其三视图如图所示，过棱 A B 的中点 E 作平行于 A D ， B C 的平面分别交四面体的棱 B ...
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高中数学《直线与平面平行的判定》真题及答案
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某四面体的三视图如下图所示则该四面体的表面积是___________.
四面体ABCD及其三视图如图14所示过棱AB的中点E.作平行于ADBC的平面分别交四面体的棱BDD
某四面体的三视图如图所示.该四面体的六条棱的长度中最大的是.
某四面体的三视图如图所示该四面体四个面的面积中最大的是.
某四面体的三视图如图所示该四面体四个面的面积中最大的是
8
10
某四面体的三视图如图所示则该四面体的四个面中直角三角形的面积和是_______.
如图是某物体的三视图则这个物体的形状是
四面体
直三棱柱
直四棱柱
直五棱柱
三视图完全相同的几何体是
圆锥
长方体
正方体
正四面体
四面体的三视图如图所示三个三角形均为直角三角形则该四面体的外接球表面积是______________
某四面体三视图如图所示则该四面体的四个面中直角三角形的面积和是
2
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某四面体的三视图如图所示该四面体四个面的面积中最大的是
8
6
10
8
某四面体的三视图如图所示则该四面体的六条棱中最长棱的长度为____________.
如图是某个四面体的三视图该四面体的体积为
72
36
24
12
以下关于几何体的三视图的论述中正确的是.
球的三视图总是三个全等的圆
正方体的三视图总是三个全等的正方形
水平放置的正四面体的三视图都是正三角形
水平放置的圆台的俯视图是一个圆
下图是某个四面体的三视图该四面体的体积为
72
36
24
12
三视图均相同的几何体有
球
正方体
正四面体
以上都对
某四面体的三视图如图所示则该四面体的六条棱中最长棱的长度为___________.
某四面体的三视图如图所示则该四面体的表面积是__________.
以下关于几何体的三视图的论述正确的是
球的三视图总是三个全等的圆
正方体的三视图总是三个全等的正方形
水平放置的正四面体的三视图都是正三角形
水平放置的圆台的俯视图是一个圆
12.00分已知四面体ABCD及其三视图如图所示过棱AB的中点E作平行于ADBC的平面分别交四面体
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如图所示直线 P A 垂直于 ⊙ O 所在的平面 △ A B C 内接于 ⊙ O 且 A B 为 ⊙ O 的直径点 M 为线段 P B 的中点.现有结论① B C ⊥ P C ② O M //平面 A P C ③点 B 到平面 P A C 的距离等于线段 B C 的长其中正确的是
在四面体 A B C D 中截面 P Q M N 是正方形则在下列结论中错误的为___________.① A C ⊥ B D ;② A C //截面 P Q M N ;③ A C = B D ;④异面直线 P M 与 B D 所成的角为 45 ∘ .
如图 E F G H 分别是正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的棱 B C C C 1 C 1 D 1 A A 1 的中点求证⑴ E G //平面 B B 1 D 1 D ⑵平面 B D F //平面 B 1 D 1 H .
如图所示平面 A C D E ⊥ 平面 A B C C D // A E F 是 B E 的中点 ∠ A C B = 90 ∘ A E = 2 C D = 2 A C = B C = 1 B E = 6 .1求证: D F //平面 A B C ;2求证: D F ⊥ 平面 A B E .
如图在棱长为 2 的正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 E F M N 分别是棱 A B A D A 1 B 1 A 1 D 1 的中点点 P Q 分别在棱 D D 1 B B 1 上移动且 D P = B Q = λ 0 < λ < 2 .1当 λ = 1 时证明直线 B C 1 //平面 E F P Q 2是否存在 λ 使平面 E F P Q 与平面 P Q M N 所成的二面角为直二面角若存在求出 λ 的值若不存在说明理由.
下列四个正方体图形中 A B 为正方体的两个顶点 M N P 分别为其所在棱的中点能得出 A B //平面 M N P 的图形的序号是
如图所示在直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 A B = B B 1 A C 1 ⊥ 平面 A 1 B D D 为 A C 的中点.1求证 B 1 C //平面 A 1 B D 2求证 B 1 C 1 ⊥ 平面 A B B 1 A 1 3设 E 是 C C 1 上一点试确定 E 的位置使平面 A 1 B D ⊥ 平面 B D E 并说明理由.
已知 m n 是两条不同的直线 α β 为两个不同的平面有下列四个命题①若 m ⊥ α n ⊥ β m ⊥ n 则 α ⊥ β ②若 m // α n // β m ⊥ n 则 α // β ③若 m ⊥ α n // β m ⊥ n 则 α // β ④若 m ⊥ α n // β α // β 则 m ⊥ n 其中所有正确的命题是
如图在四棱锥 S - A B C D 中已知底面 A B C D 为直角梯形其中 A D // B C ∠ B A D = 90 ∘ S A ⊥ 底面 A B C D S A = A B = B C = 2 tan ∠ S D A = 2 3 .1求四棱锥 S - A B C D 的体积2在棱 S D 上找一点 E 使 C E //平面 S A B 并证明.
在四棱锥 V - A B C D 中四边形 A B C D 为正方形侧棱均相等 P Q 分别为棱 V B V D 的中点则下列结论错误的是
经过直线外一点有____________个平面与已知直线平行.
如图所示在四棱柱 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中底面 A B C D 是等腰梯形 ∠ D A B = 60 ∘ A B = 2 C D = 2 点 M 是线段 A B 的中点.1求证 C 1 M //平面 A 1 A D D 1 2若 C D 1 垂直于平面 A B C D 且 C D 1 = 3 求平面 C 1 D 1 M 和平面 A B C D 所成角锐角的余弦值.
如图平面 α β γ 满足 α // β α ∩ γ = a β ∩ γ = b 判断 a 与 b a 与 β 的关系并证明你的结论.
如图所示在正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 E F 分别是棱 B C C 1 D 1 的中点.求证 E F //平面 B D D 1 B 1 .
如图所示已知正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中面对角线 A B 1 B C 1 上分别有两点 E F 且 B 1 E = C 1 F 求证 E F //平面 A B C D .
如下的三个图中左面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图它的正视图和侧视图在右面画出单位 cm .1在正视图下面按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图2按照给出的尺寸求该多面体的体积3在所给直观图中连接 B C ' 证明 B C ' //平面 E F G .
如图在四棱锥 P - A B C D 中 P D ⊥ 平面 A B C D A B // D C A B ⊥ A D B C = 5 D C = 3 A D = 4 ∠ P A D = 60 ∘ .1若 M 为 P A 的中点求证: D M //平面 P B C ;2求三棱锥 D - P B C 的体积.
在正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 E 为 D D 1 的中点则 B D 1 与过点 A E C 的平面的位置关系是_____________.
已知四棱锥 S - A B C D 中底面是边长为 1 的正方形又 S B = S D = 2 S A = 1 .1求证 S A ⊥ 平面 A B C D 2在棱 S C 上是否存在异于 S C 的点 F 使得 B F //平面 S A D 若存在确定 F 点的位置若不存在请说明理由.
如图在正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 S 是 B 1 D 1 的中点 E F G 分别是 B C D C S C 的中点求证:1直线 E G //平面 B D D 1 B 1 2平面 E F G //平面 B D D 1 B 1 .
如图四棱锥 S - A B C D 中底面 A B C D 为平行四边形 E 是 S A 上一点当点 E 满足条件__________时 S C //平面 E B D .
在空间四边形 A B C D 中 E F 分别是 A B 和 B C 上的点若 A E : E B = C F : F B = 1 : 3 则对角线 A C 和平面 D E F 的位置关系是
正方形 A B C D 与正方形 A B E F 所在平面相交于 A B 在 A E B D 上各有一点 P Q 且 A P = D Q 求证 P Q //平面 B C E .用两种方法证明
如图正方形 A B C D 和四边形 A C E F 所在的平面互相垂直 E F // A C A B = 2 C E = E F = 1 .1求证 A F //平面 B D E 2求证 C F ⊥ 平面 B D E .
如图在四面体 A B C D 中 C B = C D A D ⊥ B D 且 E F 分别是 A B B D 的中点.求证1 E F //面 A C D 2面 E F C ⊥ 面 B C D .
如图在四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 为直角梯形 A D // B C P D ⊥ 底面 A B C D ∠ A D C = 90 ∘ B C = 1 2 A D = 1 P D = C D = 2 Q 为 A D 的中点 M 为棱 P C 上一点.1试确定点 M 的位置使得 P A //平面 B M Q 并证明你的结论2若 P M = 2 M C 求二面角 P - B Q - M 的余弦值.
如图在三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中侧棱垂直于底面 A B ⊥ B C A A 1 = A C = 2 B C = 1 E F 分别是 A 1 C 1 B C 的中点.1求证平面 A B E ⊥ 平面 B 1 B C C 1 2求证 C 1 F //平面 A B E 3求三棱锥 E - A B C 的体积.
如图正方形 A M D E 的边长为 2 B C 分别为 A M M D 的中点在五棱锥 P - A B C D E 中 F 为棱 P E 的中点平面 A B F 与棱 P D P C 分别交于点 G H .1求证 A B // F G 2若 P A ⊥ 底面 A B C D E 且 P A = A E 求直线 B C 与平面 A B F 所成角的大小并求线段 P H 的长.
如图在直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 E F 分别是 A 1 B A 1 C 的中点点 D 在 B 1 C 1 上 A 1 D ⊥ B 1 C .求证1 E F //平面 A B C 2平面 A 1 F D ⊥ 平面 B B 1 C 1 C .
如图四棱锥 P - A B C D 中 P D ⊥ 平面 A B C D 底面 A B C D 为矩形 P D = D C = 4 A D = 2 E 为 P C 的中点.⑴求三棱锥 A - P D E 的体积⑵ A C 边上是否存在一点 M 使得 P A //平面 E D M 若存在求出 A M 的长若不存在请说明理由.
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