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曲线 y = e x 在点 ( 2 ， ...
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高中数学《导数的几何意义》真题及答案
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设曲线y=yxx＞0是微分方程2y+y’-y=4-6xe-x的一个特解此曲线经过原点且在原点处的切线
曲线通过11点且此曲线在［1x]上所形成的曲边梯形面积的值等于该曲线终点的横坐标x与纵坐标y之比的二
y
3
=2（y-xy′）
2xy′=2y
2xy′=-y
3
2xy=2y+y
3
已知曲线y=ax2与曲线y=lnx在点x0y0处相切则曲线y=ax2在点x0y0处的法线方程是___
在竖曲线测设中关于Y值正确的说法是
凹形曲线Y为正；凸形曲线Y为负
凹形曲线Y为正；凸形曲线Y为正
凹形曲线Y为负；凸形曲线Y为负
凹形曲线Y为负；凸形曲线Y为正
已知曲线y=ax2与曲线Y=lnx在点x0y0处相切则曲线y=ax2在点x0y0处的法线方程是___
若直线y=kx+b是曲线y=lnx+2的切线也是曲线y=lnx+2的切线则b=
设y=yx是一向上凸的连续曲线其上任意一点xy处的曲率为[*]且此曲线上点01处的切线方程为y=x+
曲线通过11点且此曲线在［1x]上所形成的曲边梯形面积的值等于该曲线终点的横坐标x与纵坐标y之比的二
y
=2(y-xy′)
2xy′=2y
2xy′=-y
2xy=2y+y
设曲线的方程为y=sinx／x+arctan1-则有下列哪项结果?
曲线没有渐近线
y=-(π／2)是曲线的渐近线
x=0是曲线的渐近线
y=π／2是曲线的渐近线
如果商品X和商品Y互为替代则X的价格下降将造成
X的需求曲线向左移动
X的需求曲线向右移动
Y的需求曲线向左移动
Y的需求曲线向右移动
已知曲线y=fxx＞0是微分方程2y+y’-y=4-6xe-x的一条积分曲线此曲线通过原点且在原点处
如果商品X和商品Y互为替代则X的价格下降造成
X的需求曲线向左移动
X的需求曲线向右移动
Y的需求曲线向左移动
Y的需求曲线向右移动
设曲线y=yxx＞0是微分方程2y+y’-y=4-6xe-x的一个特解此曲线经过原点且在原点处的切线
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曲线 y = e 1 2 x 在点 4 e 2 处的切线与坐标轴所围三角形的面积为
曲线 C f x = sin x + e x + 2 在 x = 0 处的切线方程为____________.
设等差数列{ a n }的公差为 d 点 a n b n 在函数 f x = 2 x 的图象上 n ∈ N * .1求证数列{ b n }为等比数列2若 a 1 = 1 函数 f x 的图象在点 a 2 b 2 处的切线在 x 轴上的截距为 2 - 1 ln 2 求数列{ a n b n 2 }的前 n 项和 S n .
设曲线 y = x n + 1 n ∈ N * 在点 1 1 处的切线与 x 轴的交点的横坐标为 x n 令 a n = log 2016 x n 则 a 1 + a 2 + a 3 + ⋯ + a 2015 的值为____________.
已知曲线 C f x = x 3 - x . 1 试求曲线 C 在点 1 f 1 处的切线方程 2 试求与直线 y = 5 x + 3 平行的曲线 C 的切线方程.
已知函数 f x = x 3 + a x 2 + b x + c x ∈ [ -2 2 ] 表示过原点的曲线且在 x = ± 1 处的切线的倾斜角均为 3 4 π 有以下命题 ① f x 的解析式为 f x = x 3 - 4 x x ∈ [ -2 2 ] ② f x 的极值点有且只有一个 ③ f x 的最大值与最小值之和等于零 其中正确命题的序号为__________.
设函数 f x = 3 x 2 + a x e x a ∈ R .1若 f x 在 x = 0 处取得极值确定 a 的值并求此时曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线方程2若 f x 在 [ 3 + ∞ 上为减函数求 a 的取值范围.
曲线 y = e 1 2 x 在点 4 e 2 处的切线与坐标轴所围三角形的面积为
已知曲线 y = ln x 的切线过原点则此切线的斜率为
已知曲线 y = x 4 + a x 2 + 1 在点 -1 a + 2 处切线的斜率为 8 则 a = ____________.
已知函数 f x = x ln x g x = - x 2 + a x - 3 e x a 为实数. 1当 a = 5 时求函数 y = g x 在 x = 1 处的切线方程 2求 f x 在区间 [ t t + 2 ] t > 0 上的最小值.
如图某飞行器在 4 千米高空水平飞行从距着陆点 A 的水平距离 10 千米处开始下降已知下降飞行轨迹为某三次函数图象的一部分则该函数的解析式为
设曲线 y = x + 1 x - 1 在点 3 2 处的切线与直线 a x + y + 1 = 0 垂直则 a =
曲线 y = x 2 x - 1 在点 1 1 处的切线方程为
设 P 为曲线 C : y = x 2 + 2 x + 3 上的点且曲线 C 在点 P 处的切线的倾斜角 θ 的取值范围为 [ 0 π 4 ] 则点 P 的横坐标的取值范围为__________.
设函数 f x = a x 2 + b x + k k > 0 在 x = 0 处取得极值且曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线垂于直线 x + 2 y + 1 = 0 则 a + b 的值为______.
设曲线 y = x 2 + 1 在点 1 2 处的切线为 l 则直线 l 上的任意一点 P 与圆 x 2 + y 2 + 4 x + 3 = 0 上的任意点 Q 之间的最近距离是
设函数 f x = x + a x 2 + b ln x 曲线 y = f x 过点 P 1 0 且在 P 点处的切线斜率为 2 . 1 求实数 a b 的值 2 求证 f x ⩽ 2 x − 2 .
已知函数 f x = x - 1 + a e x a ∈ R e 为自然对数的底数 . 1若曲线 y = f x 在点 1 f x 处的切线平行于 x 轴求 a 的值 2求函数 f x 的极值 3当 a = 1 时若直线 l : y = k x - 1 与曲线 y = f x 没有公共点求实数 k 的最大值.
如果函数 y = f x 的导函数的图象如图所示给出下列判断 ①函数 y = f x 在区间 -3 - 1 2 内单调递增 ②函数 y = f x 在区间 - 1 2 3 内单调递减 ③函数 y = f x 在区间 4 5 内单调递增 ④当 x = 2 时函数 y = f x 有极小值 ⑤当 x = - 1 2 时函数 y = f x 有极大值. 则上述判断中正确的是
设函数 f x = 3 x 2 + a x e x a ∈ R .1若 f x 在 x = 0 处取得极值确定 a 的值并求此时曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线方程2若 f x 在 3 + ∞ 上为减函数求 a 的取值范围.
已知函数 f x = x ln x g x = - x 2 + a x - 3 e x a 为实数. 1当 a = 5 时求函数 y = g x 在 x = 1 处的切线方程 2求 f x 在区间 [ t t + 2 ] t > 0 上的最小值.
已知函数 f x 在 R 上满足 f x = 2 f 2 - x - x 2 + 8 x - 8 则曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线方程是
已知曲线 y = x 2 + 2 x - 2 在点 M 处的切线与 x 轴平行则点 M 的坐标是
在曲线 y = x 2 x ⩾ 0 上的某点 A 处作一切线使之与曲线以及 x 轴所围图形的面积为 1 12 .求切点 A 的坐标以及切线方程.
曲线 C f x = sin x + e x + 2 在 x = 0 处的切线方程为__________.
已知函数 f x = x 3 + 2 x 2 - a x + 1 .1若函数 f x 在点 1 f 1 处的切线斜率为 4 求实数 a 的值．2若函数 g x = f ' x 在区间 -1 1 上存在零点求实数 a 的取值范围．
已知函数 f x = 1 3 x 3 − 2 x 2 + 3 x x ∈ R 的图象为曲线 C . 1求过曲线 C 上任意一点切线斜率的取值范围 2若在曲线 C 上存在两条相互垂直的切线求其中一条切线与曲线 C 的切点的横坐标的取值范围.
如图所示抛物线 y = 4 - x 2 与直线 y = 3 x 的两个交点分别为 A B .点 P 在抛物线上且从点 A 向点 B 运动.求 1由抛物线与线段 A B 围成的图形的面积 2当 ▵ P A B 的面积为最大时点 P 的坐标.
已知函数 f x = ln 1 + x 1 - x .1求曲线 y = f x 在点 0 f 0 处的切线方程2求证当 x ∈ 0 1 时 f x > 2 x + x 3 3 ;3设实数 k 使得 f x > k x + x 3 3 对 x ∈ 0 1 恒成立求 k 的最大值.
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=2(y-xy′) 2xy′=2y 2xy′=-y 2xy=2y+y
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