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某企业投入 100 万元购入一套设备,该设备每年的运转费用是 0.5 万元,此外每年都要花费一定的维护费,第一年的维护费为 2 万元,由于设备老化,以后每年的维护费都比上一年增加 ...
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高中数学《函数模型的应用》真题及答案
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案例一 一资料 甲公司主要生产A产品生产能力已充分利用考虑到A产品市场销售情况良好甲公司计划购入
10万元
30万元
40万元
50万元
某企业向租赁公司租入设备一套价值100万元租期为3年租赁费综合率为10%则平均每年末支付的租金为
30.21万元
33.33万元
42.33万元
40.21万元
某化工企业2007年底投入100万元购入一套污水处理设备.该设备每年的运转费用是0.5万元此外每年都
某企业需添置一套设备假定年利润率为10%若外购设备则一次性投入15万元每年运转费为10万元机器寿命为
外购方式较经济
自制方式较经济
两种方式同样经济
无法确定何种方案经济
案例一一资料某企业计划购置一套生产线固定资产投资额为l000万元垫付流动资金50万元全部于建设
60万元
63.33万元
66.67万元
70万元
某企业向租赁公司融资租入设备一套价值100万元租期为3年双方商定的折现率为10%每年末支付租金则平均
30.21
33.33
42.33
40.21
某企业需向租赁公司租入一套设备设备价款共计10万元租期为3年年利率为8%每年年末偿付租金30000元
某企业增值税一般纳税人2013年2月购入一台不需要安装的生产设备取得增值税专用发票上注明价款100万
某公司因业务发展需要购入一套设备该设备价值为20万元使用寿命为5年每年折旧为4万元设备投入使用后每年
4
5
7
10
某企业计划购置一套生产线固定资产投资额为1000万元垫付营运资金5 0万元全部于建设起点一次性投入设
240.92
219.02
186.37
231.82
甲企业于本年年初从租赁公司租入一套专用设备该设备价值100万元预计可以使用6年与租期相等租赁期满时预
22.44
22.04
22.96
22.01
某企业欲租赁一套设备设备的概算成本为100万元期限为10年每年年末支付租金折现率为5%附加率为5%试
某企业投入100万元购入一套设备该设备每年的运转费用是0.5万元此外每年都要花费一定的维护费第一年的
10年
11年
13年
21年
某企业打算变卖一套尚可使用5午的旧设备另购置一套新设备来替换它旧设备系2年前购入原值150万元预计净
20
16
4
6
某企业拟投资2000万元购入一套设备该投资设备使用期为5年每年现金净流量依次是为450万元500万元
0.95
1.00
1.02 1.23
某公司因业务发展需要购入一套设备该设备价值20万元使用寿命为5年每年折旧为4万元设备投入使用后每年销
4
5
7
10
某化工企业2007年底投入100万元购入一套污水处理设备.该设备每年的运转费用是0.5万元此外每年
计算题某轧钢厂有一套轧线材设备原价为150万元每年这套设备的低劣化值即每年增加的维持费用为7万元求这
案例一 一资料 甲公司主要生产A产品生产能力已充分利用考虑到A产品市场销售情况良好甲公司计划购入
100万元
110万元
103万元
140万元
甲企业2002年6月有关资料如下月初在用设备原价200万元其中一台原价6万元的设备已于上月提足折旧本
16 000
15 520
15 200
11 900
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某商场对顾客实行购物优惠活动规定一次购物付款总额1如果不超过 200 元则不给予优惠2如果超过 200 元但不超过 500 元则按标价给予 9 折优惠3如果超过 500 元其 500 元内的按第2条给予优惠超过 500 元的部分给予 7 折优惠.某人两次去购物分别付款 168 元和 423 元假设他去一次购买上述同样的商品则应付款是
在某种金属材料的耐高温实验中温度随着时间变化的情况由微机记录后再显示的图象如图所示现给出下面说法①前 5 分钟温度增加的速度越来越快②前 5 分钟温度增加的速度越来越慢③ 5 分钟以后温度保持匀速增加④ 5 分钟以后温度保持不变.其中正确的说法是
有浓度为 90 % 的溶液 100 g 从中倒出 10 g 后再倒入 10 g 水称为一次操作要使浓度低于 10 % 这种操作至少应进行的次数为参考数据 lg 2 = 0.3010 lg 3 = 0.4771
光线通过一块玻璃其强度要损失 10 % 把几块这样的玻璃重叠起来设光线原来的强度为 a 通过 x 块玻璃后强度为 y .1写出 y 关于 x 的函数关系式2通过多少块玻璃后光线强度减弱到原来的 1 3 以下 lg 3 ≈ 0.4771
在 26 枚崭新的金币中混入了一枚外表与它们完全相同的假币重量稍轻现在只有一台天平请问你最多称几次就可以发现这枚假币
某企业 2010 年 12 月份的产值是这年 1 月份产值的 P 倍则该企业 2010 年度产值的月平均增长率为
已知桶 1 与桶 2 通过水管相连如图所示开始时桶 1 中有 a L 水 t min 后剩余的水符合指数衰减函数 y 1 = a e - n t 那么桶 2 中的水就是 y 2 = a - a e - n t 假定 5 min 后桶 1 中的水与桶 2 中的水相等那么再过多长时间桶 1 中的水只有 a 4 L
从山顶到山下的招待所的距离为 20 千米.某人从山顶以 4 千米/时的速度到山下的招待所他与招待所的距离 s 千米与时间 t 时的函数关系用图象表示为
一片森林原来的面积为 a 计划每年砍伐一些树且每年砍伐面积的百分比相等当砍伐到面积的一半时所用时间是 10 年为保护生态环境森林面积至少要保留原面积的 1 4 已知到今年为止森林剩余面积为原来的 2 2 .1求每年砍伐面积的百分比2到今年为止该森林已砍伐了多少年3今后最多还能砍伐多少年
某单位职工工资经过六年翻了三番则每年比上一年平均增长的百分率是下列数据仅供参考 2 = 1.41 3 = 1.73 3 3 = 1.44 6 6 = 1.35
若镭经过 100 年后剩留原来质量的 95.76 % 设质量为 1 的镭经过 x 年后剩留量为 y 则 x y 的函数关系是___________.
在一次数学实验中运用图形计算器采集到如下一组数据则 x y 的函数关系与下列哪类函数最接近其中 a b 为待定系数
一批设备价值 a 万元由于使用磨损每年比上一年价值降低 b % 则 n 年后这批设备的价值为_______万元.
抽气机每次抽出容器内空气的 60 % 要使容器内的空气少于原来的 0.1 % 至少要抽几次 lg 2 ≈ 0.3010
某工厂 6 年来生产某种产品的情况是前三年年产量的增长速度越来越快后三年年产量保持不变则该厂 6 年来这种产品的总产量 C 与时间 t 年的函数关系图象正确的是
已知在 x 克 a % 的盐水中加入 y 克 b % 的盐水浓度变为 c % 将 y 表示成 x 的函数关系式为
某自行车存车处在某天的存车量为 4000 辆次存车费为变速车 0.3 元/辆次普通车 0.2 元/辆次.若当天普通车存车数为 x 辆次存车费总收入为 y 元则 y 关于 x 的函数关系式为
卡车以 x 千米/小时的速度匀速行驶 130 千米路程按交通法规限制 50 ⩽ x ⩽ 100 单位千米/小时.假设汽油的价格是每升 6 元而汽车每小时耗油 2 + x 2 360 升司机的工资是每小时 42 元.1这次行车总费用 y 关于 x 的表达式为____________2当 x = ______________时这次行车总费用最低.
某商店预备在一个月内分批购买每张价值为 20 元的书桌共 36 台每批都购入 x 台 x 是正整数且每批均需付运费 4 元储存购入的书桌一个月所付的保管费与每批购入书桌的总价值不含运费成正比若每批购入 4 台则该月需用去运费和保管费共 52 元现在全月只有 48 元资金可以用于支付运费和保管费. 1 求该月需用去的运费和保管费的总费用 f x 2 能否恰当地安排每批进货的数量使资金够用?写出你的结论并说明理由.
某种病毒经 30 分钟繁殖为原来的 2 倍且知病毒的繁殖规律为 y = e k t 其中 k 为常数 t 表示时间单位小时 y 表示病毒个数则 k = __________经过 5 小时 1 个病毒能繁殖为__________个.
某公司市场营销人员的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系其图象如图所示由图中给出的信息可知营销人员没有销售量时的收入是
截止到 2009 年底我国人口约为 13.56 亿若今后能将人口平均增长率控制在 1 %经过 x 年后我国人口为 y 亿.1求 y 与 x 的函数关系式 y = f x ;2求函数 y = f x 的定义域;3判断函数 f x 是增函数还是减函数并指出函数增减的实际意义.
某厂生产某种零件每个零件的成本为 40 元出厂单价定为 60 元该厂为鼓励销售商订购决定当一次订购量超过 100 个时每多订购一个订购的全部零件的出厂单价就降低 0.02 元但实际出厂单价不能低于 51 元.1当一次订购量为多少个时零件的实际出厂单价恰降为 51 元2设一次订购量为 x 个零件的实际出厂单价为 P 元写出函数 P = f x 的表达式;3当销售商一次订购 500 个零件时该厂获得的利润是多少元如果订购 1000 个利润又是多少元工厂售出一个零件的利润 = 实际出厂单价 - 成本
一种专门侵占内存的计算机病毒开机时占据内存 2 KB 然后每 3 分钟自身复制一次复制后所占内存是原本的 2 倍那么开机后经过________分钟该病毒占据 64 MB 内存 1 MB = 2 10 KB .
某种放射性元素的原子数 N 随时间 t 的变化规律是 N = N 0 e - λ t 其中 N 0 λ 是正常数.1说明该函数是增函数还是减函数;2把 t 表示成原子数 N 的函数;3求当 N = N 0 2 时 t 的值.
用模型 f x = a x + b 来描述某企业每季度的利润 f x 亿元和生产成本投入 x 亿元的关系.统计表明当每季度投入 1 亿元时利润 y 1 = 1 亿元当每季度投入 2 亿元时利润 y 2 = 2 亿元当每季度投入 3 亿元时利润 y 3 = 2 亿元.又定义当 f x 使 f 1 - y 1 2 + f 2 - y 2 2 + f 3 - y 3 2 的数值最小时为最佳模型.1当 b = 2 3 求相应的 a 使 f x = a x + b 成为最佳模型2根据题1得到的最佳模型请预测每季度投入 4 亿元时利润 y 4 亿元的值.
某地区植被破坏土地沙化越来越严重最近三年测得沙漠增加值分别为 0.2 万公顷 0.4 万公顷和 0.76 万公顷则下列函数中与沙漠增加数 y 万公顷关于年数 x 的函数关系较为相似的是
某乡镇现在人均一年占有粮食 360 kg 如果该乡镇人口平均每年增长 1.2 % 粮食总产量平均每年增长 4 % 那么 x 年后若人均一年占有 y kg 粮食求出函数 y 关于 x 的解析式.
某不法商人将彩电先按原价提高 40 % 然后在广告上写上大酬宾八折优惠结果是每台彩电比原价多赚了 270 元那么每台彩电原价是____________元.
根据市场调查某种商品在最近的 40 天内的价格 f t 与时间 t 满足关系 f t = 1 2 t + 11 0 ⩽ t < 20 − t + 41 20 ⩽ t ⩽ 40 t ∈ N 销售量 g t 与时间 t 满足关系 g t = − 1 3 t + 43 3 0 ⩽ t ⩽ 40 t ∈ N .求这种商品的日销售额销售量与价格之积的最大值.
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