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E ， F 是等腰直角 △ A B C 斜边 A B 上的三等分点， 则 tan ∠ E C F =( )...
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高中数学《余弦定理及应用》真题及答案
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如图以等腰直角三角形AOB的斜边为直角边向外作第2个等腰直角三角形ABA1再以等腰直角三角形ABA1
在
等腰三角形
直角三角形
等腰直角三角形
等腰或直角三角形
有一等腰直角三角形纸片以它的对称轴为折痕将三角形对折得到的三角形还是等腰直角三角形.依照上述方法将原
如图把一个等腰直角三角形以它的对称轴为折痕不断地对折下去如果对折2次则所得小等腰直角三角形的周长是原
在△ABC中若则△ABC的形状是
直角三角形
等腰或直角三角形
不能确定
等腰三角形
感知如图①在等腰直角△ABC中分别以△ABC的三条边为斜边向△ABC外部作等腰直角△ABD等腰直角△
在△ABC中若则△ABC的形状是
直角三角形
等腰或直角三角形
不能确定
等腰三角形
在中若则是
等腰三角形
直角三角形
等边三角形
等腰直角三角形
感知如图①在等腰直角△ABC中分别以△ABC的三条边为斜边向△ABC外部作等腰直角△ABD等腰直角△
感知如图①在等腰直角△ABC中分别以△ABC的三条边为斜边向△ABC外部作等腰直角△ABD等腰直角
中时三角形的形状是
正三角形
等腰三角形
等腰直角三角形
等腰三角形或直角三角形
如图等腰直角三角形直角边长为1以它的斜边上的高为腰做第一个等腰直角三角形再以所做的第一个等腰直角三角
探索如图①以△ABC的边ABAC为直角边A.为直角顶点向外作等腰直角△ABD和等腰直角△ACE连结B
已知△ABC中∠BAC=45°以AB边为边以点B.为直角顶点在△ABC外部作等腰直角三角形ABD以A
以OA为斜边作等腰直角三角形OAB再以OB为斜边在△OAB外侧作等腰直角三角形OBC如此继续得到8个
32
64
128
256
将一副直角三角板如图摆放等腰直角三角板ABC的斜边BC与含30°角的直角三角板DBE的直角边BD长度
在△ABC中若则△ABC必是
等腰三角形
直角三角形
等腰或直角三角形
等腰直角三角形
在中分别为角所对的边若则此三角形一定是
等腰直角三角形
直角三角形
等腰三角形
等腰或直角三角形
在△ABC中若则△ABC的形状是
等腰三角形
直角三角形
等腰直角三角形
等腰或直角三角形
.
等腰三角形
直角三角形
等腰直角三角形
等腰三角形或直角三角形
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已知在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别是 a b c 且 2 sin 2 A + 3 cos B + C = 0 .1求角 A 的大小2若 △ A B C 的面积 S = 5 3 a = 21 求 sin B + sin C 的值.
在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别为 a b c 且 a cos B - b cos A = c .1求角 A 2当 △ A B C 的面积等于 4 时求 a 的最小值
已知椭圆 C : x 2 4 + y 2 3 = 1 A B 为其左右顶点 F 1 F 2 为其左右焦点.Ⅰ若点 Q 为椭圆 C 上不同于 A B 的一点且 ∠ F 1 Q F 2 = π 6 求 △ F 1 Q F 2 外接圆的面积Ⅱ若斜率为 k 过点 F 2 的直线 l 与椭圆 C 交于 M N 两点试证明直线 A M 直线 B N 与直线 x = 4 三线必定共点.
已知 △ A B C 中角 A B C 的对边分别为 a b c 已知向量 m → = cos B 2 cos 2 C 2 - 1 n → = c b - 2 a 且 m → ⋅ n → = 0 .1求角 C 的大小2若 a + b = 6 c = 2 3 求 △ A B C 的面积.
已知 △ A B C 中 a b c 分别为角 A B C 的对边 a 2 + b 2 < c 2 且 sin 2 C − π 2 = 1 2 .1求角 C 的大小2求 a + b c 的取值范围.
如图设 A B 两点在河的两岸一测量者在 A 的同侧在所在的河岸边选定一点 C 测出 A C 的距离为 50 m C = 45 ∘ A = 105 ∘ 后则 A B 两点的距离为_________.
如图在 △ A B C 中 D 是边 A C 上的点且 A B = A D 2 A B = 3 B D B C = 2 B D 则 sin C = ____________.
在 △ A B C 中角 A B C 所对的边分别为 a b c 若已知 B = 60 ∘ A C = 2 3 .1当 A B ⃗ ⋅ A C ⃗ = B A ⃗ ⋅ B C ⃗ 时求角 A 的大小2求 △ A B C 面积的最大值.
△ A B C 的周长等于 2 sin A + sin B + sin C 则其外接圆半径等于__________.
在 △ A B C 中 A B C 的对边分别是 a b c 且 2 a cos B = 2 c - b .1求 A 的大小2若 a = 2 b + c = 4 求 △ A B C 的面积.
在 △ A B C 中已知 B = π 3 A C = 4 3 D 为 B C 边上一点.若 A B = A D 则 △ A D C 的周长的最大值为____________.
在 △ A B C 中内角 A B C 的对边分别为 a b c 且 b = 1 c = 2 ∠ C = 60 ∘ 若 D 是边 B C 上一点且 ∠ B = ∠ D A C 则 A D = ____________.
在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别为 a b c 且满足 2 b sin C + π 6 = a + c .1求角 B 的大小2若点 M 为 B C 的中点且 A M = A C 求 sin ∠ B A C .
在 △ A B C 中 ∠ C = 90 ∘ B C = 2 M 为 B C 的中点 sin ∠ B A M = 1 3 则 A C 的长为____________.
在 △ A B C 中 A B C 的对边分别为 a b c 且 b cos C = 3 a cos B - c cos B B A ⃗ ⋅ B C ⃗ = 2 则 △ A B C 的面积为
如图在平行四边形 A B C D 中 A B ⊥ A D A B = 1 A C = 7 ∠ A B C = 2 π 3 ∠ A C D = π 3 .1求 sin ∠ B A C 2求 D C 的长.
在 △ A B C 中内角 A B C 的对边分别为 a b c 且 b 2 + a 2 + a b - c 2 = 0 则 c ⋅ cos 30 ∘ - A b + a 的值为
在 △ A B C 中 a b c 分别为内角 A B C 的对边 2 b sin B = 2 a + c sin A + 2 c + a sin C .1求 B 的大小2若 b = 3 A = π 4 求 △ A B C 的面积.
如图直角三角形 A C B 的斜边 A B = 2 3 ∠ A B C = π 6 圆 C 的半径为 1 点 P 是圆 C 上的动点.Ⅰ当点 P 在三角形 A B C 外且 C P ⊥ A B 时求 sin ∠ P B C Ⅱ求 P A ⃗ ⋅ P B ⃗ 的取值范围.
如图点 A B C 在同一水平面上 A C = 4 C B = 6 .现要在点 C 处搭建一个观测站 C D 点 D 在顶端.1原计划 C D 为铅垂线方向 a = 45 ∘ 求 C D 的长2搭建完成后发现 C D 与铅垂线方向有偏差并测得 β = 30 ∘ α = 53 ∘ 求 C D 2 .结果精确到 1 本题参考数据 sin 97 ∘ ≈ 1 cos 53 ∘ ≈ 0.6 2 ≈ 1.4 3 3 ≈ 5.2
如图在凸四边形 A B C D 中 A B = 1 B C = 3 A C ⊥ C D A C = C D .当 ∠ A B C 变化时对角线 B D 的最大值为____________.
在 △ A B C 中角 A B C 所对的边分别是 a b c b = a cos C + c sin A cos B = 4 5 .1求 cos C 的值2若 B C = 10 求 A B 边上的中线 C D 的长.
在 △ A B C 中 ∠ C = 90 ∘ M 是长度为定值的 B C 边上一点 sin ∠ B A M = 1 3 若 B M ⃗ ⋅ M A ⃗ 取得最大值 1 时则 A C 的长为____________.
已知半径为 1 的圆内接三角形的面积为 1 4 则三角形三边之积 a b c = __________.
飞机的航线和山顶在同一个铅直平面内已知飞机的高度为海拔 15000 m 飞机沿水平方向飞行如图在 A 处测得正前下方地面目标 C 的俯角为 30 ∘ 向前飞行 20000 m 到达 B 处此时测得正前目标 C 的俯角为 75 ∘ 则地面目标的海拔高度为___________ m 取 3 = 1.732
在 △ A B C 中 B = 60 ∘ A C = 3 则 A B + 2 B C 的最大值为_____________.
在 △ A B C 中 a b c 分别为 ∠ A ∠ B ∠ C 的对边三边 a b c 成等差数列且 B = π 4 则 cos A - cos C 2 的值为__________.
对于 △ A B C 有如下命题①若 sin 2 A = sin 2 B 则 △ A B C 一定为等腰三角形②若 sin A = sin B 则 △ A B C 一定为等腰三角形③若 sin 2 A + sin 2 B + cos 2 C < 1 则 △ A B C 一定为钝角三角形④若 tan A + tan B + tan C > 0 则 △ A B C 一定为锐角三角形.则其中正确命题是__________.填序号
在 △ A B C 中角 A B C 所对的边分别为 a b c A B = 3 b = 2 B = π 4 则 C = __________.
已知函数 f x = 2 cos 2 x + π 3 - 2 cos 2 x + 1 .Ⅰ试将函数 f x 化为 f x = A sin ω x + ϕ + B ω > 0 的形式并求该函数的对称中心Ⅱ若锐角 △ A B C 中角 A B C 所对的边分别为 a b c 且 f A = 0 求 b c 的取值范围.
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