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如图，在凸四边形 A B C D 中， A B = 1 ， B C = 3 ， A C ...
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高中数学《正弦定理及应用》真题及答案
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如图26凸四边形ABCD的四边ABBCCD和DA的长分别是3412和13∠ABC=90°则四边形AB
定义数学活动课上乐老师给出如下定义有一组对边相等而另一组对边不相等的凸四边形叫做对等四边形.理解1如
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类比梯形的定义我们定义有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做等对角四边形.1已知如图1四边形
已知平面图形为凸四边形凸四边形即任取平面四边形一边所在的直线其余各边均在此直线的同侧且则四边形面积的
定义数学活动课上乐老师给出如下定义有一组对边相等而另一组对边不相等的凸四边形叫做对等四边形.理解1如
对某一种四边形给出如下定义有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做等对角四边形.1已知如图1四
类比等腰三角形的定义我们定义有一组邻边相等的凸四边形叫做等邻边四边形.1如图1在四边形ABCD中添加
观察控究完成证明和填空.如图四边形ABCD中点E.F.G.H.分别是边ABBCCDDA的中点顺次连接
定义数学活动课上乐老师给出如下定义有一组对边相等而另一组对边不相等的凸四边形叫做对等四边形.理解1如
观察控究完成证明和填空.如图四边形ABCD中点E.F.G.H.分别是边ABBCCDDA的中点顺次连接
我们定义有一组邻边相等的凸四边形叫做等邻边四边形在Rt△ABC中∠ACB=90°AB=4AC=2D.
定义数学活动课上乐老师给出如下定义有一组对边相等而另一组对边不相等的凸四边形叫做对等四边形.理解1如
对于平面内任意一个凸四边形ABCD现从以下四个关系式①AB=CD②AD=BC③AB∥CD④∠A.=∠
观察探究完成说明和填空.如图①在四边形ABCD中点E.F.G.H.分别是边ABBCCDDA的中点顺次
对于平面内任意一个凸四边形ABCD现从以下四个关系式①AB=CD②AD=BC③AB∥CD④∠A.=∠
我们定义有一组邻角相等的凸四边形叫做等邻角四边形1概念理解请你根据上述定义举一个等邻角四边形的例子2
对于平面内任意一个凸四边形ABCD现从以下四个关系式①AB=CD②AD=BC③AB∥CD④∠
=∠C.中任取两个作为条件，能够得出这个四边形ABCD是平行四边形的条件可以是（ ）A.①②
②③
③④
②④
定义数学活动课上乐老师给出如下定义有一组对边相等而另一组对边不相等的凸四边形叫做对等四边形.理解1如
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已知 a b c 分别为 △ A B C 三个内角 A B C 的对边满足 b cos C + 3 b sin C - a - c = 0 .1求角 B 的值2若 a = 2 且 A C 边上的中线 B D 长为 21 求 △ A B C 的面积.
在 △ A B C 中角 A B C 所对的边分别为 a b c .若 1 + tan A tan B = 2 c b 则角 A 的大小为_________.
如图在 △ A B C 中点 D 在 B C 边上 A D = 33 sin ∠ B A D = 5 13 cos ∠ A D C = 3 5 .1求 sin ∠ A B D 的值2求 B D 的长.
在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别为 a b c 若向量 m → = b 3 c 与 n → = cos B sin C 平行且 b = 2 则 A C 边上的中线的长度的取值范围是____________.
如图点 D 是 Rt △ A B C 斜边 B C 上一点 A C = 3 D C .1若 ∠ D A C = 30 ∘ 求 ∠ B 的大小2若 B D = 2 D C 且 A D = 2 2 求 D C 的长.
某市电力部门在今年的抗雪救灾的某项重建工程中需要在 A B 两地之间架设__电线因地理条件限制不能直接测量 A B 两地距离.现测量人员在相距 3 km 的 C D 两地假设 A B C D 在同一平面上测得 ∠ A C B = 75 ∘ ∠ B C D = 45 ∘ ∠ A D C = 30 ∘ ∠ A D B = 45 ∘ 如图假如考虑到电线的自然下垂和施工损耗等原因实际所需电线长度大约应该是 A B 距离的 4 3 倍问施工单位至少应该准备多长的电线
已知 a b c 分别为 △ A B C 的内角 A B C 的对边满足 1 tan A = 2 - cos B - cos C sin B + sin C 函数 f x = sin ω x ω > 0 在区间 [ 0 π 3 ] 上单调递增在区间 [ π 3 2 π 3 ] 上单调递减.1证明 2 a = b + c 2若 f π 9 = cos A 证明 △ A B C 为正三角形.
已知在 △ A B C 中内角 A B C 所对的边分别为 a b c 其中 c 为最长边.1若 sin 2 A + sin 2 B = 1 试判断 △ A B C 的形状2若 a 2 - c 2 = 2 b 且 sin B = 4 cos A sin C 求 b 的值.
已知 △ A B C 中 ∠ B = 45 ∘ A C = 10 cos C = 2 5 5 .1求 B C 边的长2记 A B 的中点为 D 求中线 C D 的长.
设 △ A B C 的三个内角 A B C 所对的边分别为 a b c .平面向量 m → = cos A cos C n → = c a p → = 2 b 0 且 m → ⋅ n → - p → = 0 .1求角 A 的大小2若 b = 1 a = 2 点 D 是边 B A 上一点且 ∠ B = ∠ D C A 求 C D 的长.
在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别为 a b c .若 a 2 + b 2 sin A - B = a 2 - b 2 ⋅ sin A + B 则 △ A B C 是
如图圆 O 是 △ A B C 的外接圆 P A 垂直于圆 O 所在的平面 P A = 4 A C = 2 Q 是圆 O 上的动点 ∠ A Q C = 30 ∘ 则四棱锥 P - A B Q C 外接球的表面积为____________.
设锐角 △ A B C 的三内角 A B C 所对的边分别为 a b c 且 a = 1 B = 2 A 则 b 的取值范围为
为了测量两山顶 M N 间的距离飞机沿水平方向 A B 两点进行测量 A B M N 在同一个铅垂平面内如图所示飞机能够测量的数据有俯角和 A B 间的距离请设计一个方案包括①指出需要测量的数据用字母表示并在图中标出②用文字和公式写出计算 M N 间的距离的步骤.
在 △ A B C 中已知内角 A = π 3 边 B C = 2 3 .设内角 B = x 周长为 y .1求函数 y = f x 的解析式和定义域2求 y 的最大值.
△ A B C 的内角 A B C 的对边分别为 a b c 已知 2 cos C a cos B + b cos A = c .1求 C 2若 c = 7 △ A B C 的面积为 3 3 2 求 △ A B C 的周长.
在 △ A B C 中 a b c 分别是内角 A B C 所对的边且 C = π 3 a + b = λ c λ > 1 .1证明当 λ = 3 时 △ A B C 为直角三角形2若 A C ⃗ ⋅ B C ⃗ = 9 8 λ 2 且 c = 3 求 λ 的值.
在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别是 a b c 若 c cos A b cos B a cos C 成等差数列.1求 B 2若 a + c = 3 3 2 b = 3 求 △ A B C 的面积.
△ A B C 中角 A B C 所对的边分别为 a b c 且 2 b cos C + c = 2 a .1求角 B 的大小2若 B D 为 A C 边上的中线 cos A = 1 7 B D = 129 2 求 △ A B C 的面积.
在 △ A B C 中角 A B C 所对的边分别为 a b c 已知 2 tan A + tan B = tan A cos B + tan B cos A .1证明 a + b = 2 c 1求 cos C 的最小值.
在 △ A B C 中内角 A B C 的对边分别为 a b c 且 2 a - c ⋅ cos B = b cos C .1求角 B 的大小2若 a = 2 b = 7 求 c 的长和 △ A B C 的面积.
在 △ A B C 中内角 A B C 的对边分别为 a b c 若 b = 5 ∠ B = π 4 tan A = 2 则 sin A = _____________ a = ____________.
在 △ A B C 中三内角 A B C 分别对三边 a b c tan C = 4 3 c = 8 则 △ A B C 外接圆半径 R 为
如图在 △ A B C 中 D 是边 A C 上的点且 A B = A D 2 A B = 3 B D B C = 2 B D 则 sin C 的值为
在 △ A B C 中内角 A B C 所对的边分别为 a b c 已知 cos 2 B + cos B = 1 - cos A cos C .1求证 a b c 成等比数列2若 b = 2 求 △ A B C 的面积的最大值.
已知 △ A B C 外接圆半径 R = 14 3 3 且 ∠ A B C = 120 ∘ B C = 10 边 B C 在 x 轴上且 y 轴垂直平分 B C 边则过点 A 且以 B C 为焦点的双曲线方程为____________.
在锐角 △ A B C 中角 A B C 所对的边分别为 a b c 已知 a = 7 b = 3 7 sin B + sin A = 2 3 .1求角 A 的大小2求 △ A B C 的面积.
在正三角形 A B C 的边 A B A C 上分别取 D E 两点使沿线段 D E 折叠三角形时顶点 A 正好落在边 B C 上在这种情况下若要使 A D 最小求 A D : A B 的值.
如图在 △ A B C 中 ∠ B = 45 ∘ D 是 B C 边上的一点 A D = 10 A C = 14 D C = 6 则 A B 的长为____________.
在 △ A B C 中内角 A B C 所对的边分别为 a b c 且 tan B = 2 tan C .若 c = 2 则 △ A B C 的面积最大值为____________.
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