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已知点 A ( 0 , -2 ) ,椭圆 E : x ...
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高中数学《基本不等式》真题及答案
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已知点A.30B.0-6以点A.点B.和原点O.为顶点的三角形的面积为_______.
已知点M1005N10150E15100F10020属于重影点的是
点M和N
点E和N
点E和F
点M和F
已知点Aa0和点B05两点且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10则a的值是______.
已知点A1000和点B10010以下关于点A和点B的相对位置正确的是
点B在点A的前面
点B在点A的上方,且重影于V面上
点A在点B下方,且重影在OX轴上
点A在点B前面
已知点A10B02点P在x轴上且△PAB的面积为5则点P的坐标为
(﹣4,0)
(6,0)
(﹣4,0)或(6,0)
无法确定
ABCD中已知点A.-10B.20D.01.则点C.的坐标为.
已知点O00A.1-2动点P.满足|PA|=3|PO|则点P.的轨迹方程是_____________
已知空间三点O000A.-110B.011在直线OA上有一点H.满足BH⊥OA则点H.的坐标为___
已知点A1000和点B10010以下关于点A和点B的相对位置正确的是
点B在点A的前面
点B在点A的上方,且重影于V面上
点A在点B的下方,且重影在OX轴上
点A在点B前面
已知点
(1,0),
(0,2),点P.在x轴上,且△PAB的面积为5,则点P.的坐标为( ) A.(-4,0)B.(6,0)
(-4,0)或(6,0)
无法确定
已知点A.B.C.的坐标分别为010-10-1211点P.的坐标是x0y若PA⊥平面ABC则点P.的
已知动点M.xy到点O.00与点A.60的距离之比为2则动点M.的轨迹所围成的区域的面积是_____
已知点在轴上有一点与点间的距离为5则点的坐标为
(6,0)
(0,1)
(0,-8)
(6,0)或(0,0)
在平面直角坐标系中已知点A.40B.﹣60点C.是y轴上的一个动点当∠BCA=45°时点C.的坐标为
已知动点C.到点A.-10的距离是它到点B.10的距离的倍.1试求点C.的轨迹方程2已知直线l经过点
已知直线经过点Aa.0B0.b其中ab都不为0可得方程
点斜式
斜截式
两点式
截距式
在空间坐标系O﹣xyz中已知点A210则与点A关于原点对称的点B的坐标为
(2,0,1)
(﹣2,﹣1,0)
(2,0,﹣1)
(2,﹣1,0)
已知M.02关于x轴对称的点为N.则N.点坐标是
(0,-2)
(0,0)
(-2,0)
(0,4)
已知点A1000和点B10010以下关于点A和点B的相对 位置正确的是
点B在点A的前面
点A在点B的正上方
点A在点B的正下方
点A在点B前面
.▱ABCD中已知点A.﹣10B.20D.01.则点C.的坐标为.
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已知变量 x y 满足约束条件 x + 2 y − 3 ⩽ 0 x + 3 y − 3 ⩾ 0 y − 1 ⩽ 0 若目标函数 z = a x + y 仅在点 3 0 处取到最大值则实数 a 的取值范围是
若 C - 3 0 D 3 0 M 是椭圆 x 2 4 + y 2 = 1 上的动点则 1 | M C | + 1 | M D | 的最小值为____________.
设 a b c 都是正数且 a + 2 b + c =1则 1 a + 1 b + 1 c 的最小值为
在平面直角坐标系中点 A 1 0 B -1 0 已知 | C A | = 2 2 B C 的垂直平分线 l 交 A C 于 D 当点 C 是动点时 D 点的轨迹图形设为 E . 1求 E 的标准方程2点 P 为 E 上一动点点 O 为坐标原点设 | P A | 2 = 1 + λ | P O | 2 求 λ 的最大值.
如果在约束条件 x − y + 1 ⩾ 0 x + y − 2 ⩽ 0 0 < a < 1 a x − y ⩽ 0 下目标函数 z = x + a y 的最大值是 5 3 则 a =
不等式 | x + 1 x | ≥ | a - 2 | + sin y 对一切非零实数 x y 均成立则实数 a 的范围为_______
若实数 x y 满足 x 2 + y 2 + x y = 1 则 x + y 的最大值是__________.
若函数 f x = x + 1 x - 2 x > 2 在 x = a 处取最小值则 a =
已知 x y 满足不等式组 2 x − y + k ⩾ 0 x + y ⩾ 0 x ⩽ 2 且 2 x - 5 y + 10 k + 13 > 0 恒成立则正实数 k 的取值范围是
给出下列四个命题①若 a > b > 0 则 1 a > 1 b ;②若 a > b > 0 则 a − 1 a > b − 1 b ③若 a > b > 0 则 2 a + b a + 2 b > a b ④若 a > 0 b > 0 且 2 a + b = 1 则 2 a + 1 b 的最小值为 9 其中正确命题的序号是__________将你认为正确的命题序号都填上.
若不等式组 x + y − 2 ⩽ 0 x + 2 y − 2 ⩾ 0 x − y + 2 m ⩾ 0 表示的平面区域为三角形且其面积等于 4 3 则 m 的值为
已知关于 x 的方程 x 2 + m x + m + n = 0 的两根分别为椭圆和双曲线的离心率.记分别以 m n 为横纵坐标的点 P m n 表示的平面区域为 D 若函数 y = log a x + 3 a > 1 的图象上存在区域 D 上的点则实数 a 的取值范围为
已知 a n 为等比数列下面结论中正确的是
在算式 " 9 × △ + 1 × □ = 48 " 中的 △ □ 中分别填入两个正整数使它们的倒数和最小则这两个数构成的数为 △ □ 应为
已知非零向量 O A ⃗ O B ⃗ O C ⃗ O D ⃗ 满足: O A ⃗ = α O B ⃗ + β O C ⃗ + γ O D ⃗ α β γ ∈ R B C D 为不共线三点给出下列命题 ①若 α = 3 2 β = 1 2 γ = − 1 则 A B C D 四点在同一平面上 ; ②当 α > 0 β > 0 γ = 2 时若 | O A ⃗ | = 3 | O B ⃗ | = | O C ⃗ | = | O D ⃗ | = 1 < O B ⃗ O C → >= 5 π 6 < O D → O B ⃗ > = < O D ⃗ O C → >= π 2 则 α + β 的最大值为 6 - 2 ③已知正项等差数列 a n n ∈ N * 若 α = a 2 β = a 2009 γ = 0 且 A B C 三点共线但 0 点不在直线 B C 上则 1 a 3 + 4 a 2008 的最小值为 9 ; ④若 α + β = 1 α β ≠ 0 γ = 0 则 A B C 三点共线且 A 分 B C ⃗ 所成的比 λ 一定为 α β . 其中你认为正确的所有命题的序号是____.
已知关于 x 的不等式 k x − k 2 − 4 x − 4 > 0 其中 k ∈ R . 1求上述不等式的解 2是否存在实数 k 使得上述不等式的解集 A 中只有有限个整数若存在求出使得 A 中整数个数最少的 k 的值若不存在请说明理由.
设 x y 满足约束条件 2 x - y + 2 ≥ 0 8 x - y - 4 ≤ 0 x ≥ 0 y ≥ 0 若目标函数 z = a b x + y a > 0 b > 0 的最大值为 8 则 a + b 的最小值为__________.
已知 a < 0 x y 满足约束条件 x ⩽ − 1 x − y + 3 ⩾ 0 y ⩾ a x + 3 若 z = 2 x - y 的最大值为 - 3 2 则 a =
设 a > 0 b > 0. 若 3 是 3 a 与 3 b 的等比中项则 1 a + 1 b 的最小值为
给出下列命题①若 a b ∈ R + a ≠ b 则 a 3 + b 3 > a 2 b + a b 2 ;②若 a b ∈ R + a < b 则 a + m b + m < a b ;③若 a c 2 > b c 2 则 ln a > ln b ;④当 x ∈ 0 π 2 时 sin x + 2 sin x 的最小值为 2 2 其中正确的命题的个数为
x y 满足约束条件 x + y − 2 ⩽ 0 x − 2 y − 2 ⩽ 0 2 x − y + 2 ⩾ 0 若 z = n y - m x n > 0 取得最大值时的最优解不唯一则实数 m n 的值为
已知函数 f x = x 3 - a x a ∈ R .Ⅰ求函数 f x 的单调区间Ⅱ求证 x f x + a x ⋅ e − x + x ln x > 3 2 e x − e x − 2 .
已知曲线 C 1 | x | a + | y | b = 1 a > b > 0 所围成的封闭图形的面积为 4 5 曲线 C 1 的内切圆半径为 2 5 3 .记 C 2 为以曲线 C 1 与坐标轴的交点为顶点的椭圆. Ⅰ求椭圆 C 2 的标准方程 Ⅱ设 A B 是过椭圆 C 2 中心的任意弦 l 是线段 A B 的垂直平分线. M 是 l 上异于椭圆中心的点. 1若 | M O | = λ | O A | O 为坐标原点当点 A 在椭圆 C 2 上运动时求点 M 的轨迹方程 2若 M 是 l 与椭圆 C 2 的交点求 △ A M B 的面积的最小值.
点 P 在直径为 4 的球面上过 P 作两两垂直的三条弦 P A P B P C 用 S 1 S 2 S 3 分别表示 △ P B C △ P C A △ P A B 的面积则 S 1 + S 2 + S 3 的最大值是_________.
点 P x y 在不等式组 x ⩾ 0 x + y ⩽ 3 y ⩾ x + 1 表示的平面区域内若点 P x y 到直线 y = k x - 1 k > 0 的最大距离为 2 2 则实数 k = ____________.
设不等式组 2 x + y ⩾ 2 x − 2 y ⩾ − 4 3 x − y ⩽ 3 所表示的平面区域为 M 若函数 y = k x + 1 + 1 的图象经过区域 M 则实数 k 的取值范围是
已知 a b c ∈ 0 + ∞ 3 a - 2 b + c = 0 则 a c b 的
已知两条直线 l 1 : y = m 和 l 2 : y = 8 2 m + 1 m > 0 l 1 与函数 y = | log 2 x | 的图象从左至右相交于点 A B l 2 与函数 y = | log 2 x | 的图象从左至右相交于点 C D .记线段 A C 和 B D 在 X 轴上的投影长度分别为 a b 当 m 变化时 a b 的最小值为
已知实数 x y 满足不等式组 x − y ⩽ 1 2 x + y ⩾ 2 y ⩽ 2 若直线 x + y + b = 0 与不等式组表示的平面区域无公共点则 b 的取值范围是__________.
在直径为 4 的圆内接矩形中最大的面积是
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