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如图，为了测得电视塔的高度 A B ，在 D 处用高为 1 米的测角仪 C D ，测得电视塔顶端 A 的仰角为 30 ∘ ...
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高中数学《直角三角形的射影定理》真题及答案
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某中学九年级开展数学实践活动测量市电视塔的高度由于该塔还没有完成内外装修而周围障碍物密集于是在它不
如图为了测得电视塔的高度AB在D处用高为1米的测角仪CD测得电视塔顶端A的仰角为30°再向电视塔方
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某兴趣小组要测量电视塔AE的高度H单位m如图所示垂直放置的标杆BC的高度h＝4m仰角∠ABE＝α∠A
某兴趣小组测量电视塔AE的高度H单位m如示意图垂直放置的标杆BC高度h=4m仰角∠ABE=α∠ADE
如图佛山电视塔离小明家60米小明从自家的阳台眺望电视塔并测得塔尖C的仰角是45°而塔底部D的俯角是
要测一电视塔的高度在距电视塔80米处测得电视塔顶部的仰角为60°则电视塔的高度为米.
某中学初三年级开展数学实践活动测量市电视塔的高度由于该塔还没有完成内外装修而周围障碍物密集于是在它
.如图为了测得电视塔的高度在处用高为1米的测角仪测得电视塔顶端的仰角为再向电视塔方向前进120米达到
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如图为了测得电视塔的高度AB在D处用高为1米的测角仪CD测得电视塔顶端A的仰角为30°再向电视塔方
如图为了测得电视塔的高度AB在D.处用高为1米的测角仪CD测得电视塔顶端
的仰角为30°，再向电视塔方向前进100米到达F.处，又测得电视塔顶端A.的仰角为60°，则这个电视塔的高度AB（单位：米）为（ ）. A.
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如图为了测得电视塔的高度AB在D处用高1.2米的测角仪CD测得电视塔的顶端A的仰角为42°再向电视塔
如图为了测得电视塔的高度AB在D处用高为1米的测角仪CD测得电视塔顶端A的仰角为30°再向电视塔方向
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如图为了测得电视塔的高度AB在D处用高为1米的测角仪CD测得电视塔顶端A的仰角为30°再向电视塔方向
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目前世界上最高的电视塔是广州新电视塔小蛮腰如图所示新电视塔高AB为610米远处有一栋大楼某人在楼底C
如图为了测得电视塔的高度AB在D处用高为1米的测角仪CD测得电视塔顶端A的仰角为30°再向电视塔方向
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如图为了测得电视塔的高度AB在D处用高1.2米的测角仪CD测得电视塔的顶端A的仰角为42°再向电视塔
盐城电视塔是我市标志性建筑之一．如图Z-6-3在一次数学课外实践活动中老师要求测电视塔的高度AB．小
小强站在外滩黄浦江边观测对面的东方明珠电视塔测得塔顶的仰角为α塔底的俯角为β如果王强离电视塔的距离
从某电视塔的正东方向的
处，测得塔顶仰角是60°；从电视塔的西偏南30°的
处，测得塔顶仰角为45°，A.B.间距离是35 m，则此电视塔的高度是( ) A.5
mB.10 m
m
35 m
盐城电视塔是我市标志性建筑之一．如图在一次数学课外实践活动中老师要求测电视塔的高度AB．小明在D处用
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选修 4 - 1 几何证明选讲如图 ⊙ O 的弦 E D C B 的延长线交于点 A .1若 B D ⊥ A E A B = 4 B C = 2 A D = 3 求 E C 的长2若 A B A C = 1 2 A D A E = 1 3 求 B D E C 的值.
如图所示圆 O 上一点 C 在直径 A B 上的射影为 D C D = 4 B D = 8 则 A D 的长等于
选修 4 - 1 :几何证明选讲如图 ⊙ O 的直径 A B 的延长线与弦 C D 的延长线相交于点 P .1若 P D = 8 C D = 1 P O = 9 求 ⊙ O 的半径2若 E 为 ⊙ O 上的一点 A E ̂ = A C ̂ D E 交 A B 于点 F 求证: P F ⋅ P O = P A ⋅ P B .
如图在梯形 A B C D 中 A D // B C A C ⊥ A B A D = C D cos B = 5 13 B C =26. 求1 cos ∠ D A C 的值 2线段 A D 的长.
如图在 Rt △ A B C 中 ∠ A C B = 90 ∘ C D ⊥ A B 于 D 若 B C = 15 A D = 16 求图中其他未知线段的长.
如图圆 O 的直径 A B = 8 C 为圆周上一点 B C = 4 过 C 作圆的切线 l 过 A 作直线 l 的垂线 A D D 为垂足 A D 与圆 O 交于点 E 求线段 A E 的长.
Rt △ A B C 中 ∠ B A C = 90 ∘ A D ⊥ B C 于点 D 若 A C A B = 3 4 则 B D C D =
选修 4 - 1 几何证明选讲如图在直角梯形 A B C D 中 ∠ C = ∠ D = 90 ∘ E 为 C D 边上一点连接 E A E B E A 平分 ∠ B E D 且 ∠ E A B = 90 ∘ .1若 B E = 8 D E = 2 求 A E 的长2求证 A D 2 = D E ⋅ C D .
选修 4 - 1 几何证明选讲如图所示 △ A B C 内接于 ⊙ O 直线 A D 与 ⊙ O 相切于点 A 交 B C 的延长线于点 D 过点 D 作 D E // C A 交 B A 的延长线于点 E .1求证 D E 2 = A E ⋅ B E 2若直线 E F 与 ⊙ O 相切于点 F 且 E F = 4 E A = 2 求线段 A C 的长.
如图 A B 为 ⊙ O 的直径直线 C D 与 ⊙ O 相切于 E A D 垂直 C D 于 D B C 垂直 C D 于 C E F 垂直 A B 于 F 连接 A E B E 证明 : 1 ∠ F E B = ∠ C E B ; 2 E F 2 = A D ⋅ B C .
如图 A B 是半圆 O 的直径 ∠ B A C = 30 ∘ B C 为半圆的切线且 B C =4 3 则点 O 到 A C 的距离 O D =__________.
如图 A B 是半圆 O 的直径点 C 在半圆上 C D ⊥ A B 于点 D 且 A D = 3 D B 设 ∠ C O D = θ 则 tan 2 θ 2 =
△ A B C 中 A B 边的高为 C D C B ⃗ = a → C A ⃗ = b → a → ⋅ b → = 0 | a → | = 1 | b → | = 2 则 A D ⃗ =
如图 C 是圆 O 上一点 A B 是圆 O 的直径 C D ⊥ A B D 是垂足 C D = 2 以 A D B D 为直径作半圆则图中阴影部分的面积为_________.
△ A B C 中 ∠ B A C 是直角 A D 是高求证如果 B C = 5 C D 那么 B C 2 = 5 A C 2 .
选修4-1几何证明选讲如图直线 P Q 与 ⊙ O 相切于点 A A B 是 ⊙ O 的弦 ∠ P A B 的平分线 A C 交 ⊙ O 于点 C 连接 C B 并延长与直线 P Q 相交于点 Q .1求证 Q C ⋅ A C = Q C 2 - Q A 2 2若 A Q = 6 A C = 5 求弦 A B 的长.
如图 ∠ B = ∠ D A E ⊥ B C ∠ A C D = 90 ∘ 且 A B = 6 A C = 4 A D = 12 则 B E =__________.
选修 4 - 1 几何证明选讲如图 A B D 三点共线以 A B 为直径的圆与以 B D 为半径的圆交于 E F D H 切圆 B 于点 D D H 交 A F 于点 H .Ⅰ求证 A B ⋅ A D = A F ⋅ A H Ⅱ若 A B - B D = 2 A F = 2 2 求 △ B D F 外接圆的半径.
选修 4 - 1 几何证明选讲如图过圆 O 外一点 P 作圆 O 的切线 P M M 为切点过 P M 的中点 N 的直线交圆 O 于 A B 两点连接 P A 并延长交圆 O 于点 C 连接 P B 交圆 O 于点 D 若 M C = B C .1求证 △ A P M ∽ △ A B P 2求证四边形 P M C D 是平行四边形.
已知 P A 是 ⊙ O 的切线切点为 A P A = 2 A C 是 ⊙ 0 的直径 P C 交 ⊙ O 于点 B ∠ P A B = 30 ∘ 则 ⊙ O 的半径为
选修 4 - 1 几何证明选讲如图 A B 为圆 O 的一条切线 B 为切点 A C D 为过圆心 O 的割线 A B = 4 3 A O = 7 .求1圆 O 的直径2 ∠ A B C 的正弦值.
如图 R t ▵ A B C 中 ∠ A C B = 90 ∘ A C = 4 B C = 3 以 A C 为直径的圆交 A B 于 D 则 A D 的长为
如图在直角梯形 A B C D 中 D C // A B C B ⊥ A B A B = A D = a C D = a 2 点 E F 分别为线段 A B A D 的中点则 E F = ____________.
如图在 △ A B C 中 A B = A C = 4 B C = 6 以 A B 为直径的圆交 B C 于点 D 过点 D 作该圆的切线交 A C 于点 E 则 C E =
如图已知 ⊙ O 的半径长为 4 两条弦 A C B D 相交于点 E 若 B D = 4 3 B E > D E E 为 A C 的中点 A B = 2 A E .Ⅰ求证 A C 平分 ∠ B C D Ⅱ求 ∠ A D B 的度数.
选修 4 - 1 几何证明选讲如图圆内接四边形 A B C D 的边 B C 与 A D 的延长线交于点 E 点 F 在 B A 的延长线上.1若 E F // C D 证明 E F 2 = F A ⋅ F B 2若 E B = 3 E C E A = 2 E D 求 D C A B 的值.
在 Rt △ A B C 中 C D 是斜边上的高线 A C : B C = 3 : 1 则 S △ A B C S △ A C D 为
如图圆 O 上一点 C 在直径 A B 上的射影为 D C D = 4 B D = 8 则圆 O 的半径等于_________.
如图 A B 是 ⊙ O 的直径 C 是弧 B D 的中点 C E ⊥ A B 垂足为 E B D 交 C E 于点 F 连接 A C O C 分别交线段 B D 于点 H M . Ⅰ求证 ∠ D A C = ∠ B C E Ⅱ若 A D = 4 ⊙ O 的半径为 6 求 A C 的长.
已知如图所示在矩形 A B C D 中 A B : B C = 5 : 6 点 E 在 B C 上点 F 在 C D 上且 E C = 1 6 B C F C = 3 5 C D F G ⊥ A E 于 G .求证 A G = 4 G E .
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