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过椭圆 x 2 a 2 + ...
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高中数学《椭圆的标准方程》真题及答案
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已知椭圆C.的两个顶点分别为A.−20B.20焦点在x轴上离心率为.Ⅰ求椭圆C.的方程Ⅱ点D.为x轴
中心在原点焦点在x轴上的椭圆C.的焦距为2两准线间的距离为10.设点A.50过点A.作直线l交椭圆C
已知椭圆C.的中心在坐标原点焦点在x轴上椭圆C.上的点到焦点距离的最大值为3最小值为1.1求椭圆C.
求下列椭圆的标准方程与椭圆4x2+9y2=36有相同焦点且过点3-2.
已知椭圆C.的方程为＋＝1A.B.为椭圆C.的左右顶点P.为椭圆C.上不同于A.B.的动点直线x＝4
已知圆G.x2+y2—2x—经过椭圆a＞b＞0的右焦点F.及上顶点B.过椭圆外一点M.m0m＞0的倾
已知椭圆C.的中心坐标在原点焦点在x轴上椭圆C.上的点到焦点距离的最大值为3最小值为11求椭圆C.的
已知椭圆=1a＞b＞0的离心率为过焦点垂直长轴的弦长为3.1求椭圆的标准方程2过椭圆的右顶点作直线交
若椭圆+=1的焦点在x轴上过点21作圆x2+y2=4的切线切点分别为AB直线AB恰好经过椭圆的右焦点
若过椭圆+=1a>b>0的焦点且垂直于x轴的直线被椭圆截得的线段长为a则该椭圆的离心率是.
已知椭圆C.:x²/a²+y²/b²=1a>b>0的焦距为4且过点pⅠ求椭圆C.的方程Ⅱ设Q.xay
已知椭圆C.的中心在坐标原点焦点在x轴上椭圆C.上的点到焦点距离的最大值为3最小值为1Ⅰ求椭圆C.的
若椭圆＋＝1的焦点在x轴上过点1作圆x2＋y2＝1的切线切点分别为A.B.直线AB恰好经过椭圆的右焦
已知椭圆C.:+=1a>b>0的焦距为4且过点P.1求椭圆C.的方程;2设Qx0y0x0y0≠0为椭
过点C01的椭圆的离心率为椭圆与x轴交于两点Aa0B-a0过点C的直线l与椭圆交于另一点D并与
椭圆的右焦点为F.其右准线与x轴的交点为A.在椭圆上存在点P.满足线段AP的垂直平分线过点F.则椭圆
已知椭圆的中心在原点焦点在x轴上离心率为且过点P－54则椭圆的方程为______________.
过点C01的椭圆 的离心率为 椭圆与x轴交于两点Aa0B-a0过点C的直线l与椭圆交于
直线l的方程为y=x+3在l上任取一点P.若过点P.且以双曲线12x2－4y2=3的焦点作椭圆的焦点
若椭圆+=1的焦点在x轴上过点作圆x2+y2=1的切线切点分别为A.B直线AB恰好经过椭圆的右焦点和
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如图点 P 0 -1 是椭圆 C 1 : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的一个顶点 C 1 的长轴是圆 C 2 : x 2 + y 2 = 4 的直径 l 1 l 2 是过点 P 且互相垂直的两条直线其中 l 1 交圆 C 2 于 A B 两点 l 2 交椭圆 C 1 于另一点 D . 1求椭圆 C 1 的方程 2求 △ A B D 面积的最大值时直线 l 1 的方程.
已知椭圆 C x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的一个焦点为 5 0 离心率为 5 3 . 1求椭圆 C 的标准方程 2若动点 P x 0 y 0 为椭圆 C 外一点且点 P 到椭圆 C 的两条切线相互垂直求点 P 的轨迹方程.
已知椭圆的中心在原点焦点在 x 轴上一个顶点为 B 0 -1 且其右焦点到直线 x - y + 2 2 = 0 的距离为 3 . 1求椭圆的方程 2是否存在斜率为 k k ≠ 0 且过定点 Q 0 3 2 的直线 l 使 l 与椭圆交于两个不同的点 M N 且 | B M | = | B N | 若存在求出直线 l 的方程若不存在请说明理由.
已知椭圆 E x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的右焦点为 F 3 0 过点 F 的直线交椭圆 E 于 A B 两点.若 A B 的中点坐标为 1 -1 则 E 的方程为
设 F 1 F 2 为椭圆 x 2 4 + y 2 3 = 1 的左右焦点过椭圆中心任作一直线与椭圆交于 P Q 两点当四边形 P F 1 Q F 2 面积最大时 P F 1 ⃗ ⋅ P F 2 ⃗ 的值等于
已知椭圆 E : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 过点 Q 1 − 2 2 且离心率 e = 2 2 直线 l 与 E 相交于 M N 两点 l 与 x 轴 y 轴分别相交于 C D 两点 O 为坐标原点. 1求椭圆 E 的方程 2判断是否存在直线 l 满足 2 O C ⃗ = O M ⃗ + O D ⃗ 2 O D ⃗ = O N ⃗ + O C ⃗ 若存在求出直线 l 的方程 若不存在说明理由.
如果方程 x 2 + k y 2 = 2 表示焦点在 y 轴上的椭圆那么实数 k 的取值范围是
若椭圆长轴长与短轴长之比为 2 它的一个焦点是 2 15 0 则椭圆的标准方程是__________.
椭圆 C : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a ﹥ b ﹥ 0 的上顶点为 A P 4 3 b 3 是 C 上的一点以 A P 为直径的圆经过椭圆 C 的右焦点 F . Ⅰ求椭圆 C 的方程 Ⅱ动直线 l 与椭圆 C 有且只有一个公共点问在 x 轴上是否存在两个定点它们到直线 l 的距离之积等于 1 如果存在求出这两个定点的坐标如果不存在请说明理由.
设椭圆 C x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 过点 0 4 离心率为 3 5 . 1求椭圆 C 的方程 2求过点 3 0 且斜率为 4 5 的直线被椭圆 C 所截得线段的中点坐标.
已知椭圆 x 2 9 + y 2 = 1 过左焦点 F 作倾斜角为 π 6 的直线交椭圆于 A B 两点则弦 A B 的长为_________________.
设椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的左右顶点分别为 A B 点 P 在椭圆上且异于 A B 两点 O 为坐标原点. 1 若直线 A P 与 B P 的斜率之积为 − 1 2 求椭圆的离心率 2 若 | A P | = | O A | 证明直线 O P 的斜率 k 满足 | k | > 3 .
已知椭圆 C : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的一个焦点为 5 0 离心率为 5 3 . 1求椭圆 C 的标准方程 2若动点 P x 0 y 0 为椭圆 C 外一点且点 P 到椭圆 C 的两条切线相互垂直求点 P 的轨迹方程.
若椭圆的两焦点为 -2 0 和 2 0 且椭圆过点 5 2 − 3 2 则椭圆方程是
设椭圆 C 的一个顶点与抛物线 x 2 = 4 3 y 的焦点重合 F 1 F 2 分别是椭圆 C 的左右焦点离心率 e = 1 2 . 过椭圆 C 右焦点 F 2 的直线 l 与椭圆 C 交于 M N 两点.1求椭圆 C 的标准方程2是否存在直线 l 使得 O M ⃗ ⋅ O N ⃗ = - 2. 若存在求出直线 l 的方程若不存在说明理由.
已知椭圆 E 的对称轴为坐标轴焦点在 y 轴上离心率 e = 2 2 A B 分别为椭圆上顶点右顶点且 | A B | = 6 . 1求椭圆 E 的方程 2已知直线 l : y = x + m 与椭圆 E 相交于 M N 两点且 O M ⊥ O N 其中 O 为坐标原点求 m 的值.
已知圆 C 1 的方程为 x − 2 2 + y − 1 2 = 20 3 椭圆 C 2 的方程为 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 C 2 的离心率为 2 2 如果 C 1 与 C 2 相交于 A B 两点且线段 A B 恰为圆 C 1 的直径.求1直线 A B 的方程2椭圆 C 2 的方程.
定圆 M x + 3 2 + y 2 = 16 动圆 N 过点 F 3 0 且与圆 M 相切记圆心 N 的轨迹为 E . 1 求轨迹 E 的方程 2 设点 A B C 在 E 上运动 A 与 B 关于原点对称且 | A C | = | C B | 当 △ A B C 的面积最小时求直线 A B 的方程.
椭圆的中心在原点焦距为 4 一条准线为 x = - 4 则该椭圆的方程为
已知点 A 0 -2 椭圆 E x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的离心率为 3 2 F 是椭圆 E 的右焦点直线 A F 的斜率为 2 3 3 O 为坐标原点.1求 E 的方程2设过点 A 的动直线 l 与 E 交于 P Q 两点当 △ O P Q 的面积最大时求 l 的方程.
已知椭圆 C 的两个焦点分别为 F 1 -1 0 F 2 1 0 短轴的两个端点分别为 B 1 B 2 . 1若 △ F 1 B 1 B 2 为等边三角形求椭圆 C 的方程 2若椭圆 C 的短轴长为 2 过点 F 2 的直线 l 与椭圆 C 相交于 P Q 两点且 F 1 P ⃗ ⊥ F 1 Q ⃗ 求直线 l 的方程.
如图设椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的左右焦点分别为 F 1 F 2 点 D 在椭圆上 D F 1 ⊥ F 1 F 2 | F 1 F 2 | | D F 1 | = 2 2 △ D F 1 F 2 的面积为 2 2 . Ⅰ求椭圆的标准方程 Ⅱ设圆心在 y 轴上的圆与椭圆在 x 轴的上方有两个交点且圆在这两个交点处的两条切线相互垂直并分别过不同的焦点求圆的半径.
椭圆 x 2 m 2 + y 2 3 - m = 1 的一个焦点为 0 1 则 m =
已知椭圆 G 的中心在坐标原点长轴在 x 轴上离心率为 3 2 且 G 上的一点到 G 的两个焦点的距离之和为 12 则椭圆 G 的方程为__________.
若椭圆长轴长与短轴长之比为 2 它的一个焦点是 2 15 0 则椭圆的标准方程式__________.
若椭圆的两焦点为 -2 0 和 2 0 且椭圆过点 5 2 − 3 2 则椭圆方程是
设 A B 是椭圆 T 的长轴点 C 在 T 上且 ∠ C B A = π 4 若 A B = 4 B C = 2 则 T 的两个焦点之间的距离为______________.
椭圆 C : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a b > 0 的两个焦点 F 1 F 2 点 P 在椭圆 C 上且 P F 1 ⊥ P F 2 | P F 1 | = 4 3 | P F 2 | = 14 3 .求椭圆 C 的方程.
圆 x 2 + y 2 = 4 的切线与 x 轴正半轴 y 轴正半轴围成一个三角形当该三角形面积最小时切点为 P 如图双曲线 C 1 : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 过点 P 且离心率为 3 . 1求 C 1 的方程 2若椭圆 C 2 过点 P 且与 C 1 有相同的焦点直线 l 过 C 2 的右焦点且与 C 2 交于 A B 两点若以线段 A B 为直径的圆过点 P 求 l 的方程.
若焦点在 x 轴上的椭圆 x 2 2 + y 2 m = 1 的离心率为 1 2 则 m =
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