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等比数列{ a n }中， a 1 , a 2 , ...
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高中数学《数列求和的基本方法之公式法》真题及答案
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已知数列{an}的前n项和Sn＝an－1a≠0则数列{an}
一定是等差数列
一定是等比数列
或者是等差数列，或者是等比数列
既不可能是等差数列，也不可能是等比数列
对任意等比数列{an}下列说法一定正确的是
a
1
,a
3
,a
9
成等比数列
a
2
,a
3
,a
6
成等比数列
a
2
,a
4
,a
8
成等比数列
a
3
,a
6
,a
9
成等比数列
定义在-∞0∪0+∞上的函数fx如果对于任意给定的等比数列{an}{fan}仍是等比数列则称fx为保
①②
③④
①③
②④
{an}是等比数列下面四个命题中真命题的个数为①{a}也是等比数列②{can}c≠0也是等比数列③也
4个
3个
2个
1个
定义在－∞0∪0＋∞上的函数fx如果对于任意给定的等比数列{an}{fan}仍是等比数列则称fx为保
已知数列{an}的前n项和Sn=3n+kk为常数那么下述结论正确的是
k为任意实数时,{a
n
}是等比数列
k=-1时,{a
n
}是等比数列
k=0时,{a
n
}是等比数列
{a
n
}不可能是等比数列
已知公比为q的等比数列{an}若bn=an+2an+2n∈N*则数列{bn}是
公比为q的等比数列
公比为q
2
的等比数列
公差为q的等差数列
公差为q
2
的等差数列
已知{an}是一个无穷等比数列则下列说法错误的是
若c是不等于零的常数，那么数列{c•a
n
}也一定是等比数列
将数列{a
n
}中的前k项去掉，剩余各项顺序不变组成一个新的数列，这个数列一定是等比数列
{a
2n
﹣
1
}（n∈N.
*
）是等比数列
设S.
n
是数列{a
n
}的前n项和，那么S.
6
、S.
12
﹣S.
6
、S.
18
﹣S.
12
也一定成等比数列
已知数列{an}n∈N.*的公差为3从{an}中取出部分项不改变顺序a1a4a10组成等比数列则该等
.定义在－∞0∪0＋∞上的函数fx如果对于任意给定的等比数列{an}{fan}仍是等比数列则称fx为
①②
③④
①③
②④
已知数列{an}的前n项和Sn＝an－1a≠0则{an}
一定是等差数列
一定是等比数列
或者是等差数列，或者是等比数列
既不可能是等差数列，也不可能是等比数列
设Sn是数列{an}的前n项和若n∈N＋是非零常数则称数列{an}为和等比数列.若数列{}是首项为2
设数列{an}是公比为q的等比数列Sn是它的前n项和.1求证数列{Sn}不是等比数列2数列{Sn}是
已知数列的前n项和那么数列
是等差数列但不是等比数列
是等比数列但不是等差数列
既是等差数列又是等比数列
既不是等差数列也不是等比数列
若数列{an}是等比数列则数列{an＋an＋1}
一定是等比数列
一定是等差数列
可能是等比数列也可能是等差数列
一定不是等比数列
定义在－∞0∪0＋∞上的函数fx如果对于任意给定的等比数列{an}{fan}仍是等比数列则称fx为保
①②
③④
①③
②④
若数列{an}是等比数列则数列{an+an+1}
一定是等比数列
可能是等比数列，也可能是等差数列
一定是等差数列
一定不是等比数列
以下程序的功能是首先初始化一个等比数列改数列的首项为3公比为2直到某一项的数值大于720为止然后基
定义在-∞0∪0+∞上的函数fx如果对于任意给定的等比数列{an}{fan}仍是等比数列则称fx为保
①②
③④
①③
②④
设等比数列｛an｝共有3n项它的前2n项的和为100后2n项之和为200则该等比数列中间n项的和等于
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等差数列 a n 的前 n 项和 S n 满足 S 4 = 4 a 3 + 1 3 a 3 = 5 a 4 .数列 b n 是等比数列且 b 2 b 1 = b 3 2 b 1 = a 5 .1分别求数列 a n b n 的通项公式2求数列 | a n | 的前 n 项和 T n .
数列 log k a n 是首项为 4 公差为 2 的等差数列其中 k > 0 且 k ≠ 1 .设 c n = a n lg a n 若 c n 中的每一项恒小于它后面的项则实数 k 的取值范围为____________.
设公比为 q 的等比数列 a n 的各项均为正数 S n 为其前 n 项和 a 2 a 4 = 1 S 3 = 7 则 q = ____________.
由 n 2 个正数构成了下列一个数表它的每一行都成等差数列每一列都成等比数列且公比都相同已知 a 13 = 7 a 22 = 12 a 34 = 90 .若 b n = 1 a 1 n 3 log 3 a n 1 + 4 T n 为数列 b n 的前 n 项和则 3 n + 1 T n n = ____________.
设 S n 为数列 a n 的前 n 项和且 a 1 = 3 2 a n + 1 = 2 S n - 2 n 则 a 8 = ____________.
在各项均为正数的等比数列 a n 中 a 1 = 2 且 a 2 a 4 + 2 a 5 成等差数列记 S n 是数列 a n 的前 n 项和则 S 5 =
在等比数列 a n 中 a 2 a 3 a 4 = 8 a 7 = 8 则 a 1 =
等比数列 a n 中 a 3 = 9 前 3 项和为 S 3 = 3 ∫ 0 3 x 2 d x 则公比 q 的值是
在各项均为正数的等比数列 a n 中 a 2 a 4 + 2 a 5 成等差数列 a 1 = 2 S n 是数列 a n 的前 n 项的和则 S 10 - S 4 =
已知数列 a n 是等比数列 a 2 = 4 a 3 + 2 是 a 2 和 a 4 的等差中项.1求数列 a n 的通项公式2设 b n = 2 log 2 a n - 1 求数列 a n b n 的前 n 项和 T n .
设数列 a n 的前 n 项和为 S n 且 2 S n = 3 a n - 1 n ∈ N * .1求 a 1 a 2 及数列 a n 的通项公式2已知数列 b n 满足 b n = log 3 a 2 n 求 b n 的前 n 项和 T n .
已知 S n 和 T n 分别为数列 a n 与数列 b n 的前 n 项和且 a 1 = e 4 S n = e S n + 1 - e 5 a n = e b n n ∈ N * 则当 T n 取得最大值时 n 的值为
已知正项等比数列 a n 的前 n 项和为 S n a 1 = 2 且 S 1 S 2 + 2 S 3 成等差数列即数列 a n ⋅ 2 n + 1 的前 n 项和为 T n 则 T n = ____________.
已知数列 a n 满足 a 1 = 2 前 n 项和为 S n 若 S n = 2 a n - 1 n ∈ N * .1求数列 a n 的通项公式2设 b n = log 2 a n + 1 2 - log 2 a n 2 若 c n = a n b n 求 c n 的前 n 项和 T n .
已知数列 a n 的首项 a 1 = 2 前 n 项和为 S n 且 a n + 1 = 2 S n + 2 n + 2 n ∈ N * 则 S n = ____________.
若在等比数列 a n 中有 a n + a n + 1 = 3 ⋅ 2 n 则 a k + 1 + a k + 2 + ⋯ + a 2 k =
已知等比数列 a n 的前 n 项和为 S n 且 a 3 - 2 a 2 = 0 S 3 = 7 .1求 a n 的通项公式2求数列 n a n 的前 n 项和 T n .
已知等比数列 a n 的各项均为正数且 3 a 1 2 a 3 4 a 2 成等差数列则 a 2016 + a 2015 a 2014 + a 2013 =
等比数列 a n 中若 a 1 = 1 公比 q = 2 前 n 项和为 S n 则下列结论正确的是
设 S n 是数列 a n 的前 n 项和已知 a 1 = 3 a n + 1 = 2 S n + 3 n ∈ N * .1求数列 a n 的通项公式2令 b n = 2 n - 1 a n 求数列 b n 的前 n 项和 T n .
已知等比数列 a n 的公比为 − 1 2 则 a 1 + a 3 + a 5 a 2 + a 4 + a 6 的值是
已知递增的等比数列 a n 的前 n 项和为 S n a 6 = 64 且 a 4 a 5 的等差中项为 3 a 3 .1求数列 a n 的通项公式2设 b n = n a 2 n - 1 求数列 b n 的前 n 项和 T n .
已知数列 a n 满足 a 1 = 511 a 6 = − 1 2 且数列 a n 的每一项加上 1 后成为等比数列.1求 a n 2令 b n = | log 2 a n + 1 | 求数列 b n 的前 n 项和 T n .
若等比数列的各项均为正数前 4 项的和为 9 积为 81 4 则前 4 项倒数的和为
已知 △ A B C 的角 A B C 的对边分别为 a b c 其面积 S = 4 3 B = 60 ∘ 且 a 2 + c 2 = 2 b 2 等差数列 a n 中 a 1 = a 公差 d = b .数列 b n 的前 n 项和为 T n 且 T n - 2 b n + 3 = 0 n ∈ N * .1求数列 a n b n 的通项公式2设 c n = a n n 为奇数 b n n 为偶数 求数列 c n 的前 2 n + 1 项和 P 2 n + 1 .
在各项均为正数的等比数列 a n 中 a 2 a 4 + 2 a 5 成等差数列 a 1 = 2 S n 是数列 a n 的前 n 项的和则 S 10 - S 4 =
若等比数列 a n 的各项均为正数 a 1 + 2 a 2 = 3 a 3 2 = 4 a 2 a 6 则 a 4 = __________.
已知等比数列 a n 的各项均为正数且公比大于 1 前 n 项积为 T n 且 a 2 a 4 = a 3 则使得 T n > 1 的 n 的最小值为
已知等比数列 a n 的各项均为正数且 3 a 1 2 a 3 4 a 2 成等差数列则 a 2 016 + a 2 015 a 2 014 + a 2 013 =
已知首项为 1 2 公比不等于 1 的等比数列 a n 的前 n 项和为 S n 且 S 3 S 2 S 4 成等差数列.1求数列 a n 的通项公式2记 b n = n | a n | 数列 b n 的前 n 项和为 T n 求 T n .
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