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现有 10 道题，其中 6 道甲类题， 4 道乙类题，张同学从中任取 3 道题解答.(1)求张同学至少取到 1 道乙类题的概率；(2)已知所取的 3 道题中有 ...
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高中数学《二项分布与n次独立重复试验的模型》真题及答案
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从某企业生产的某种产品中抽取 500 件测量这些产品的一项质量指标值由测量结果得如下频率分布直方图 1求这 500 件产品质量指标值的样本平均数 x ¯ 和样本方差 s 2 同一组中数据用该组区间的中点值作代表 2由直方图可以认为这种产品的质量指标值 Z 服从正态分布 N μ σ 2 其中 μ 近似为样本平均数 x ¯ σ 2 近似为样本方差 s 2 . ⅰ利用该正态分布求 P 187.8 < Z < 212.2 ⅱ某用户从该企业购买了 100 件这种产品记 X 表示这 100 产品中质量指标值位于区间 187.8 212.2 的产品件数利用ⅰ的结果求 E X . 附 150 ≈ 12.2 .若 Z - N μ σ 2 则 P μ − σ < Z < μ + σ = 0.6826 P μ − 2 σ < Z < μ + 2 σ = 0.9544 .
电视机的使用寿命与显像管开关的次数有关.某品牌的电视机的显像管开关了 10000 次后还能继续使用的概率是 0.80 开关了 15000 次后还能继续使用的概率是 0.60 则已经开关了 10000 次的电视机显像管还能继续使用到 15000 次的概率是
有一批种子的发芽率为 0.9 出芽后的幼苗成活率为 0.8 在这批种子中随机抽取一粒则这粒种子能成长为幼苗的概率为____________.
电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某体育节目的收视情况随机抽取了 100 名观众进行调查下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图 将日均收看该体育节目时间不低于 40 分钟的观众称为体育迷. 1根据已知条件完成下面 2 × 2 列联表并据此资料你是否认为体育迷与性别有关 2将上述调查所得到的频率视为概率.现在从该地区大量电视观众中采用随机抽样方法每次抽取 1 名观众抽取 3 次记被抽取的 3 名观众中的体育迷人数为 X 若每次抽取的结果是相互独立的求 X 的分布列期望 E X 和方差 D X .
某险种的基本保费为 a 单位元继续购买该险种的投保人称为续保人续保人的本年度的保费与其上年度的出险次数的关联如下设该险种一续保人一年内出险次数与相应概率如下Ⅰ求一续保人本年度的保费高于基本保费的概率Ⅱ若一续保人本年度的保费高于基本保费求其保费比基本保费高出 60 %的概率Ⅲ求续保人本年度的平均保费与基本保费的比值.
设某种动物由出生算起活到 10 岁的概率为 0.9 活到 15 岁的概率为 0.6 现有一个 10 岁的这种动物它能活到 15 岁的概率是
高三毕业时甲乙丙等五位同学站成一排合影留念已知甲乙二人相邻则甲丙相邻的概率是
抛掷红蓝两枚骰子设红骰子出现 4 点为事件 A 蓝骰子出现的点数是偶数为事件 B 则 P A | B 为
在 10 道考题中有 4 道难题甲乙依次不放回抽取求 1 甲抽到难题的概率 2 在甲抽到难题的条件下乙抽到难题的概率.
根据以往的经验某工程施工期间的降水量 X 单位 mm 对工期的影响如下表历年气象资料表明该工程施工期间降水量 X 小于 300 700 900 的概率分别为 0.3 0.7 0.9 .求1工期延误天数 Y 的均值与方差2在降水量 X 至少是 300 的条件下工期延误不超过 6 天的概率.
抛掷一枚质地均匀的骰子两次记 A = {两次的点数均为奇数} B = {两次的点数之和为 4 }则 P B | A =
若 η ∼ B 2 p 且 D η = 4 9 则 P 0 ≤ η ≤ 1 =
某学校的场室统一使用佛山照明的一种灯管已知这种灯管使用寿命 ξ 单位月服从正态分布 N μ σ 2 且使用寿命不少于 12 个月的概率为 0.8 使用寿命不少于 24 个月的概率为 0.2 . 1求这种灯管的平均使用寿命 2假设一间功能室一次性换上 4 支这种新灯管使用 12 个月时进行一次检查将已经损坏的灯管换下中途不更换求至少两支灯管需要更换的概率.
设随机变量 X 服从二项分布 X ~ B 5 1 2 则函数 f x = x 2 + 4 x + X 存在零点的概率是
计划在某水库建一座至多安装 3 台发电机的水电站过去 50 年的水文资料显示水库年入流量 X 年入流量一年内上游来水与库区降水之和.单位亿立方米都在 40 以上其中不足 80 的年份有 10 年不低于 80 且不超过 120 的年份有 35 年超过 120 的年份有 5 年将年入流量在以上三段的频率作为相应段的频率假设各年的年入流量相互独立. Ⅰ求未来 4 年中至多有 1 年的年入流量超过 120 的概率 Ⅱ水电站希望安装的发电机尽可能运行但每年发电机最多可运行台数受年入流量 X 限制并有如下关系 若某台发电机运行则该台年利润为 5000 万元若某台发电机未运行则该台年亏损 800 万元欲使水电站年总利润的均值达到最大应安装发电机多少台
在 5 道题中有 3 道理科题和 2 道文科题.如果从中任取 2 道题已知其中一题为理科题则另一题为文科题的概率为____________.
抛掷两个骰子至少有一个 4 点或 5 点出现时就说这些实验成功则在 10 次试验中成功次数ξ的期望是
投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次记硬币正面向上为事件 A 骰子向上的点数是 3 为事件 B 则事件 A B 中至少有一件发生的概率是
某商店储存的 50 个灯泡中甲厂生产的灯泡占 60 % 乙厂生产的灯泡占 40 % 甲厂生产的灯泡的一等品率是 90 % 乙厂生产的灯泡的一等品率是 80 % .1若从这 50 个灯泡中随机抽取出一个灯泡每个灯泡被取出的机会均等它是甲厂生产的一等品的概率是多少2若从这 50 个灯泡中随机抽取出两个灯泡每个灯泡被取出的机会均等这两个灯泡中是甲厂生产的一等品的个数记为 ξ 求 ξ 的分布列.
若随机变量 X 服从两点分布且成功概率为 0.7 随机变量 Y 服从二项分布且 Y ~ B 10 0.8 则 E X D X E Y D Y 分别是________________________________.
先后掷骰子两次落在水平桌面上记正面朝上的点数分别为 x y 设事件 A 为 x + y 为偶数事件 B 为 x y 中有偶数且 x ≠ y 则概率 P B | A =
如图李先生家住 H 小区他工作在 C 科技园区从家开车到公司上班路上 L 1 L 2 两条路线 L 1 路线上有 A 1 A 2 A 3 三个路口各路口遇到红灯的概率均为 1 2 L 2 路线上有 B 1 B 2 两个路口各路口遇到红灯的概率依次为 3 4 3 5 . 1若走 L 1 路线求最多遇到 1 次红灯的概率 2若走 L 2 路线求遇到红灯次数 X 的数学期望 3按照平均遇到红灯次数最少的要求请你帮助李先生从上述两条路线中选择一条最好的上班路线并说明理由.
如图 △ A B C 和 △ D E F 是同一圆的内接正三角形且 B C // E F .将一粒豆子随机地抛在该圆内用 A 表示事件豆子落在 △ A B C 内 B 表示豆子落在 △ D E F 内则 P B | A =
下列随机变量 ξ 服从二项分布的是 ①随机变量 ξ 表示重复抛掷一枚骰子 n 次中出现点数是 3 的倍数的次数 ②某射手击中目标的概率为 0.9 从开始射击到击中目标所需的射击次数 ξ ③有一批产品共有 N 件其中 M 件为次品采用有放回抽取方法 ξ 表示 n 次抽取中出现次品的件数 M < N ; ④有一批产品共有 N 件其中 M 件为次品采用不放回抽取方法 ξ 表示 n 次抽取中出现次品的件数 M < N .
为备战 2012 年伦敦奥运会国家篮球队分轮次进行分项冬训训练分为甲乙两组根据经验在冬训期间甲乙两组完成各项训练任务的概率分别为 2 3 和 p p > 0 假设每轮训练中两组都各有两项训练任务需完成并且每项任务的完成与否互不影响若在一轮冬训中两组完成训练任务的项数相等且都不小于一项则称甲乙两组为 ` ` 友好组 .1若 p = 1 2 求甲乙两组在完成一轮冬训中成为 ` ` 友好组 ' ' 的概率2设在 6 轮冬训中甲乙两组成为 ` ` 友好组 ' ' 的次数为 ξ 当 E ξ ≤ 2 时求 p 的取值范围.
一种耐高温材料能承受 200 度高温不熔化的概率为 0.9 能承受 300 度高温不熔化的概率为 0.45 .现有一种这样的材料在能承受 200 度高温不熔化的情况下还能承受 300 度高温不熔化的概率是____________.
设随机变量 ξ ~ B 2 p 若 P ξ ≥ 1 = 5 9 则 p =_____.
某险种的基本保费为 a 单位元继续购买该险种的投保人称为续保人续保人本年度的保费与其上年度的出险次数的关联如下设该险种一续保人一年内的出险次数与相应概率如下1求该续保人本年度的保费高于基本保费的概率2若该续保人本年度的保费高于基本保费求其保费比基本保费高出 60 % 的概率3求该续保人本年度的平均保费与基本保费的比值.
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