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已知非零向量a，b若|a|=|b|=1，且a⊥b，又知（2a+3b）⊥（ka-4b），则实数k的值为（　　）

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高二上学期数学《2017——2018学年度上学期高二年级数学学科大练习试题试卷编号：01》真题及答案点击查看

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Ⅰ设AB均为n阶非零矩阵且A2+A=0B2+B=0证明λ=-1必是矩阵A与B的特征值Ⅱ若AB=BA=

已知非零向量abc满足a+b+c=0向量ab的夹角为120°且|b|=2|a|求向量a与c的夹角

在以下3个命题中真命题的个数是①三个非零向量abc不能构成空间的一个基底则abc共面②若两个非零向量

0　　　　 1　　　　 2　　　　 3

已知非零向量abc满足a＋b＋c＝0向量ab的夹角为120°且|b|＝2|a|则向量a与c的夹角为_

已知n维列向量α1α2αn-1线性无关且与非零向量β1β2都正交试证α1α2αn-1β1线性无关

已知n维列向量α1α2αs非零且两两正交证明α1α2αs线性无关．

已知下列命题①若R.且kb=0则k=-0或b=0②若a·b=0则a=0或b=0③若不平行的两个非零向

0 1 2 3

已知n维列向量α1α2αn-1线性无关且与非零向量β1β2都正交试证β1β2线性相关

已知2维非零向量x不是2阶方阵A的特征向量．1证明xAx线性无关2若A2x+Ax-6x=0求A的特征

已知下列命题①若R.且kb=0则k=-0或b=0②若a·b=0则a=0或b=0③若不平行的两个非零向

0 1 2 3

已知非零向量ab且|a|＝|b|则a与b的关系是

a＝b　　 a＝－b　　 a∥b　　 a²＝b²

已知4维列向量α1α2α3线性无关若βii=1234非零且与α1α2α3均正交则秩rβ1β2β3β4

设A和B均是n阶非零方阵且满足A2=AB2=BAB=BA=0．证明若α是A的属于特征值1的特征向量则

已知ab为非零向量且ab不平行求证向量a＋b与a－b不平行.

设AB均为n阶非零矩阵且满足A2+A=0B2+B=0证明若AB=BA=0ξ1ξ2分别是AB的对应于特

已知两个非零向量a与b定义ab＝|a||b|sinθ其中θ为a与b的夹角.若a＋b＝－36a－b＝－

1设A曰均为n阶非零矩阵且A2+A=B2+B=0证明λ=-1必是矩阵A与B的特征值2若AB=BA=0

已知向量a=m-1b=.1若a∥b求实数m的值2若a⊥b求实数m的值3若a⊥b且存在非零实数kt使得

已知A和B都是n阶非零矩阵且A2+2A=0B2+2B=01证明λ=-2必是矩阵A和B的特征值2如果A

已知4维列向量α1α2α3线性无关若βii=1234非零且与α1α2α3均正交她秩rβ1β2β3β4

1. 2. 3. 4.

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