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已知函数 f x = x 3 - 3 x 2 + a ...
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高中数学《导数的运算》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x>0时fx=2x-1求函数fx的解析式.2已知x+y=12xy=9
已知函数y=fx的导函数f′x的图象如图所示试画出函数y=fx的大致图象.
已知函数fx=则下列结论正确的是
f(x)是偶函数
f(x)是增函数
f(x)是周期函数
f(x)的值域为[-1,+∞)
已知函数gx=-x2-3fx是二次函数当x∈[-12]时fx的最小值为1且fx+gx为奇函数求函数f
已知函数fx=sinx+cosxf’x是f’x的导函数. 求函数Fx=fxf’x+f2x的最
已知函数fx=exlnxf′x为fx的导函数则f′1的值为__________.
已知函数fx=axlnxx∈0+∞其中a为实数f′x为fx的导函数若f′1=3则a的值为______
已知函数fxx∈R是奇函数且当x>0时fx=2x-1求函数fx的解析式.
已知函数y=fx+x3为偶函数且f10=10若函数gx=fx+4则g-10=________.
已知函数fx是关于x的二次函数f′x是fx的导函数对一切x∈R都有x2f′x-2x-1fx=1成立求
已知y=fxx∈-aaF.x=fx+f-x则F.x是
奇函数
偶函数
既是奇函数又是偶函数
非奇非偶函数
已知函数fx=ln|ax|a≠0gx=x﹣3+sinx则
f(x)+g(x)是偶函数
f(x)•g(x)是偶函数
f(x)+g(x)是奇函数
f(x)•g(x)是奇函数
已知函数fx是定义在R.上的偶函数已知x≥0时fx=x2-2x.1画出偶函数fx的图像2根据图像写出
已知函数fx及fx的导函数f′x求[fx+3]2的导数.
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f(x+1)一定是偶函数
函数f(x﹣1)一定是偶函数
函数f(x+1)一定是奇函数
函数f(x﹣1)一定是奇函数
已知函数fx=x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y=gx对任意x满足gx=f4-x证明
已知函数fx为奇函数函数fx+1为偶函数f1=1则f3=.
已知函数fx+1是奇函数fx-1是偶函数且f0=2则f4=_
已知函数fx=x|x|-2x则下列结论正确的是
f(x)是偶函数,递增区间是(0,+∞)
f(x)是偶函数,递减区间是(-∞,1)
f(x)是奇函数,递减区间是(-1,1)
f(x)是奇函数,递增区间是(-∞,0)
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f(x+1)一定是偶函数,
函数f(x-1)一定是偶函数
函数f(x+1)一定是奇函数,
函数f(x-1)一定是奇函数
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设曲线 y = x n + 1 n ∈ N * 在点 1 1 处的切线与 x 轴的交点的横坐标为 x n 令 a n = log 2016 x n 则 a 1 + a 2 + a 3 + . . . + a 2015 的值为____.
曲线 y = x 2 x - 1 在点 1 1 处的切线方程为
设函数 f x = 1 3 x 3 − 4 x + 4 在区间 [ 0 3 ] 上的最大值为 M 最小值为 m 则 M + m 的值为____________.
函数 f x = ln x + a x + 1 x a ∈ R . 1 当 a = 0 时求 f x 的最小值 2 若 f x 在 [ 2 + ∞ 上是单调减函数求 a 的取值范围.
函数 y = x 3 - 3 x 2 - 9 x -2 < x < 2 有
设函数 f x = x e k x k ≠ 0 1求曲线 y = f x 在点 0 f 0 处的切线方程2求函数 f x 的单调区间3若函数 f x 在区间 -1 1 内单调递增求 k 的取值范围.
设 f x = 2 x 3 - 3 a + 1 x 2 + 6 a x + 8 其中 a ∈ R .已知 f x 在 x = 3 处取得极值. 1 求 f x 的 解 析 式 2 求 f x 在点 A 1 16 处的切线方程.
设函数 f x = 3 x 2 + a x e x a ∈ R .1若 f x 在 x = 0 处取得极值确定 a 的值并求此时曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线方程2若 f x 在 3 + ∞ 上为减函数求 a 的取值范围.
某银行准备设一种新的定期存款业务经预测存款额与存款利率的平方成正比比例系数为 k k > 0 贷款的利率为 4.8 % 假设银行吸收的存款能全部放贷出去.若存款利率为 x x ∈ 0 4.8 % 则使银行获得最大收益的存款利率为
曲线 C f x = sin x + e x + 2 在 x = 0 处的切线方程为__________.
已知函数 f x = a x 3 - x 2 + x - 5 在 - ∞ + ∞ 上既有极大值也有极小值则实数 a 的取值范围为
已知正四棱锥的侧棱长为 2 3 那么当该棱锥体积最大时它的高为
设 f x 在 x = x 0 处可导且 lim Δ x → 0 f x 0 + 2 Δ x - f x 0 Δ x = 1 则 f ' x 0 等于
已知 f x = a x 3 + b x 2 - 2 x + c 在 x = - 2 时有极大值 6 在 x = 1 时有极小值求 a b c 的值并求 f x 在区间 [ -3 3 ] 上的最大值和最小值.
设函数 f x 的导函数为 f ' x 且 f x = x 2 + 2 x f ' 1 则 f ' 0 等于
函数 f x = 1 2 e x sin x − cos x 在区间 [ − π 2 π 2 ] 上有
设函数 f x = a x 2 + b x + k k > 0 在 x = 0 处取得极值且曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线垂直直线 x + 2 y + 1 = 0 则 a + b 的值为__________.
设 x = 1 和 x = 2 是函数 f x = a x 3 + b x 2 + 6 x + 1 的两个极值点. 1 求 a b 的值 2 求 f x 的单调区间.
下列求导运算正确的是
若不等式 | m x 3 − ln x | ⩾ 1 对任意 x ∈ 0 1 ] 恒成立则实数 m 的取值范围是__________.
若关于 x 的方程 x 3 - 3 x + m = 0 在 [ 0 2 ] 上有根则实数 m 的取值范围是
求下列函数的导数1 y = 1 x 2 2 y = 2 x 2 - 5 x + 2 e x 3 y = 1 x + 2 x 2 + 1 x 3 4 y = ln x 2 + 1 .
设 f x = ln x g x = f x + f ' x .1求 g x 的单调区间和最小值2讨论 g x 与 g 1 x 的大小关系3求 a 的取值范围使得 g a - g x < 1 a 对任意 x > 0 恒成立.
函数 f x = 1 3 x 3 − 4 x + 4 在区间 [ 0 3 ] 上的最小值和最大值分别是
设 f x = x ln x 若 f ' x 0 = 2 则 x 0 =
已知函数 f x = ln x x 则函数 f x 的单调递增区间为_____.
在曲线 y = x 2 x ⩾ 0 上的某点 A 处作一切线使之与曲线以及 x 轴所围图形的面积为 1 12 .求切点 A 的坐标以及切线方程.
若 f x = 1 + x − 1 x 且 f x 0 = − 1 2 则 f f ' x 0 = ____________.
求抛物线 y = x 2 上的点到直线 x - y - 2 = 0 的最短距离.
下列求导运算正确的是
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