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若 O 是平面上一定点,A,B,C是平面上不共线的三个点,动点 P 满足 O P ⃗ = ...
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高中数学《共线向量》真题及答案
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O.是平面上一定点
B.C.是平面上不共线的三个点,动点P.满足
则P.的轨迹一定通过△ABC的 ( ) A.外心
内心
重心
垂心
O.是平面上一定点
B.C.是平面上不共线的三个点,动点P.满足
,
,则P.的轨迹一定通过△ABC的(
)A.外心B.内心
重心
垂心
以下四个命题中正确命题的个数是①有三个角是直角的四边形一定是矩形②不共面的四点可以确定四个平面③空间
B.C.∈平面M.,且点A.
C.∈平面N.,则平面M.与平面N.重合 A.0 B.1
2
3
O.是平面上一定点
B.C.是平面上不共线的三个点,动点P.满足
,
,则P.的轨迹一定通过△ABC的 A.外心
垂心
内心
重心
我们知道平面上有一个点过这一点可以画无数条直线. 若平面上有两个点则过这两点可以画的直线的条数是_
O.是平面上一定点
,
,
是平面上不共线的三个点,动点P.满足
λ∈[0,+∞),则点P.的轨迹一定通过△ABC的( ) A.外心 B.内心 C.重心
垂心
已知O是平面上的一定点ABC是平面上不共线的三个点动点P满足=+λ+λ∈0+∞则动点P的轨迹一定通
已知平面上不共线的四点O.
,
,
,若
=( ) A.3 B.4 C.5
6
已知O.是平面上一定点
B.C.是平面上不共线的三个点,动点P.满足
则P.点的轨迹一定通过△ABC的 A.重心
垂心
内心
外心
O.
B.C.是平面上任意三点不共线的四个定点,P.是平面上一动点,若点P.满足:,
,则点P.一定过
的 A.重心
内心
外心
垂心
已知O.是平面上一定点
B.C.是平面上不共线的三个点,动点P.满足
,则P.点的轨迹一定通过ΔABC的 ( ) A.重心
垂心
内心
外心
到平面上不共线的三点
,
,
的距离相等的点( ) A.只有一个B.有两个 C.有三个或三个以上
一个或没有
O是平面内一定点ABC是平面上不共线的三个点动点P满足λ∈0+∞则P点的轨迹所在直线通过△ABC的
@B.C是平面上不共线的三个点,动点P满足
,λ∈(0,+∞),则P点的轨迹所在直线通过△ABC的( )
A.内心 B.垂心
外心
重心
已知O.是平面上一定点
,
,
是平面上不共线的三个点,若动点P.满足
,λ∈[0,+∞),则点P.的轨迹一定通过△ABC的( ) A.外心 B.垂心 C.内心
重心
已知O.是平面上一定点
B.C.是平面上不共线的三个点,动点P.满足
,则P.点的轨迹一定通过ΔABC的 ( ) A.重心
垂心
内心
外心
设O是平面上一定点ABC是平面上不共线的三点动点P满足λ∈[0+∞则点P的轨迹经过△ABC的
外心
内心
重心
垂心
是平面上一定点A.B.C.是平面上不共线的三个点动点P.满足=+λ则点P.的轨迹一定通过△ABC的_
O是平面上一定点ABC是平面上不共线的三个点动点P满足λ∈[0+∞则P的轨迹一定通过△ABC的
@B.C是平面上不共线的三个点,动点P满足
,λ∈[0,+∞),则P的轨迹一定通过△ABC的( )
A.外心 B.内心
重心
垂心
已知为平面上的一个定点
B.C.是该平面上不共线的三个动点,点
满足条件
,则动点
的轨迹一定通过
的( ) A.重心
垂心
外心
内心
O.
B.C.是平面上任意三点不共线的四个定点,P.是平面上一动点,若点P.满足:,
,则点P.一定过
的 A.重心
内心
外心
垂心
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如图四边形 A B C D 和四边形 A B D E 都是平行四边形. 1写出与向量 E D ⃗ 相等的向量 2写出与向量 E D ⃗ 共线的向量.
在 △ A B C 所在平面上有三点 P Q R 满足 P A ⃗ + P B ⃗ + P C ⃗ = A B ⃗ Q A ⃗ + Q B ⃗ + Q C ⃗ = B C ⃗ R A ⃗ + R B ⃗ + R C ⃗ = C A ⃗ 则 △ P Q R 的面积与 △ A B C 的面积之比为
如图已知 A D ⃗ = 4 A B ⃗ D E ⃗ = 4 B C ⃗ 试判断 A C ⃗ 与 A E ⃗ 是否共线.
若 A P → = 1 3 P B → A B → = λ B P → 则实数 λ 的值是
设 a 与 b 是两个不共线的向量且向量 a + λ b 与 - b - 2 a 共线则 λ = ________.
已知向量 a ⃗ b ⃗ 且 A B ⃗ = a ⃗ + 2 b ⃗ B C ⃗ = - 5 a ⃗ + 6 b ⃗ C D ⃗ = 7 a ⃗ - 2 b ⃗ 则一定共线的三点是
设向量 a → b → 不平行 向量 λ a → + b → 与 a → + 2 b → 平行 则实数 λ =__________ .
如图 Δ A B C 中 A D B E C F 分别是 B C C A A B 上的中线它们交于点 G 则下列各等式中不正确的是
已知 O 是平面上一定点 A B C 是平面上不共线的三个点动点 P 满足 O P ⃗ = O A ⃗ + λ A B ⃗ | A B ⃗ | sin B + A C ⃗ | A C ⃗ | sin C λ ∈ [ 0 + ∞ 则点 P 的轨迹一定通过 △ A B C 的
下列说法中正确的个数有 ①零向量可以与任何向量平行 ②若向量 e 的模等于 1 则 e 为单位向量 ③所有的单位向量都相等
有下列命题① y = cos x 在第一象限是减函数②若 cos α + β = 1 则 sin 2 α + β + sin β = 0 ③若定义在 R 上的函数 f x 满足 f x + 1 = - f x 则 y = f x 是周期函数④ a → b → c → 是非零向量若 a → / / b → b → / / c → 则 a → / / c → ⑤若存在实数 m n 使得 m a → = n b → 则 b → 与 a → 共线.其中正确命题的序号为__________.
设 a → b → 为向量则| a → ⋅ b → |=| a → || b → |是 ` ` a → // b → ' ' 的
已知 A M 是 Δ A B C 的 B C 边上的中线若 A B ⃗ = a → A C ⃗ = b → 则 A M ⃗ 等于
平面四边形 A B C D 中 A B → + C D → = 0 → | A C → | = | D B → | 则四边形 A B C D 是
若平面向量 a → = -1 2 与 b → 的夹角是 180 ∘ 且 | b → | = 3 5 则 b → 的坐标为
下列命题中真命题是
在菱形 A B C D 中 ∠ B A D = 60 ∘ A B = 4 点 F 是对角线 B D 上的动点则 A F ⃗ ⋅ B F ⃗ 的最小值是
已知 A B C 三点在同一条直线 l 上 O 为直线 l 外一点若 p O A ⃗ + q O B ⃗ + r O C ⃗ = 0 ⃗ p q r ∈ R 则 p + q + r =
下列各题中 e → 1 e → 2 不共线则向量 a → b → 共线的是
如图已知 A D ⃗ = 4 A B ⃗ D E ⃗ = 4 B C ⃗ 试判断 A C ⃗ 与 A E ⃗ 是否共线.
如图在 △ A B C 中 A N → = 1 3 N C → P 是 B N 上的一点若 A P → = m A B → + 2 11 A C → 则实数 m 的值为_________.
已知点 A O B 为平面内不共线的三个定点若 A i i = 1 2 3 ⋯ n 是该平面内的任一点且有 O A i ⃗ ⋅ O B ⃗ = O A ⃗ ⋅ O B ⃗ 则点 A i i = 1 2 3 ⋯ n 在
如图在 △ A B C 中 A D → = 1 3 D C → E 是 B D 上的一点若 A E → = m A B → + 5 27 A C → 则实数 m 的值为______________.
如图在 △ A B C 中 D E 分别是边 A B A C 的中点 F G 分别是 D B E C 的中点求证 向量 D E ⃗ 与 F G ⃗ 共线.
下列命题 ①若 a ⃗ 与 b ⃗ 共线 b ⃗ 与 c ⃗ 共线则 a ⃗ 与 c ⃗ 共线 ②向量 a ⃗ b ⃗ c ⃗ 共面就是它们所在直线共面 ③零向量没有确定的方向 ④若 a ⃗ // b ⃗ 则存在唯一的实数 λ 使得 a ⃗ = λ b ⃗ . 其中错误命题的序号是___________.
设 a → 是已知的平面向量且 a → ≠ 0 → 关于向量 a → 的分解有如下四个命题 ①给定向量 b → 总存在向量 c → 使 a → = b → + c → ②给定向量 b → 和 c → 总存在实数 λ 和 μ 使 a → = λ b → + μ c → ③给定单位向量 b → 和正数 μ 总存在单位向量 c → 和实数 λ 使 a → = λ b → + μ c → ④给定正数 λ 和 μ 总存在单位向量 b → 和单位向量 c → 使 a → = λ b → + μ c → 上述命题中的向量 b → c → 和 a → 在同一平面内且两两不共线则真命题的个数是
设 a ⃗ b ⃗ 是两个不共线向量 A B ⃗ = 2 a ⃗ + p b ⃗ B C ⃗ = a ⃗ + b ⃗ C D ⃗ = a ⃗ - 2 b ⃗ 若 A B D 三点共线则实数 p 的值为_____.
在 △ A B C 所在的平面上有一点 P 使得 P A ⃗ + P B ⃗ + P C ⃗ = A B ⃗ 试判断 P 点的位置.
设 O A B M 为平面上四点 O M ⃗ = λ O A ⃗ + 1 - λ O B ⃗ λ ∈ 0 1 则
设 a ⃗ b ⃗ c ⃗ 是非零向量已知命题 p 若 a ⃗ ⋅ b ⃗ = 0 b ⃗ ⋅ c ⃗ = 0 则 a ⃗ ⋅ c ⃗ = 0 命题 q 若 a ⃗ / / b ⃗ b ⃗ / / c ⃗ 则 a ⃗ / / c ⃗ 则下列命题中真命题是
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