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设 α 为锐角,若 cos α + π 6 ...
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高中数学《三角函数的恒等变换及其化简求值》真题及答案
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设α为锐角若cosα+=则sin2α+的值为________.
设αβ均为锐角且cosα+β=sinα-β则tanα的值为
2
1
设α为锐角若的值为________.
设αβ都是锐角那么下列各式中成立的是
sin(α+β)>sinα+sinβ
cos(α+β)>cosαcosβ
sin(α+β)>sin(α-β)
cos(α+β)>cos(α-β)
若cos32°27'=0.8439sina=0.8439则锐角a=_______.
下列结论中正确的有①sin30°+sin30°=sin60°②sin45°=cos45°③cos25
为锐角,且sinA.=cos28°,则∠A.=62°. A.1个
2个
3个
4个
若sin28°=cosα且α是锐角则α=
若角αβ都是锐角以下结论①若α<β则sinα<sinβ②若α<β则cosα<cosβ③若α<β则ta
①②
①②③
①③④
①②③④
设向量a=2sinθb=1cosθθ为锐角.1若a·b=求sinθ+cosθ的值2若a∥b求sin的
设α为锐角若cos=求sin2α+的值.
若αβ为锐角且cosα=cosα+β=-求cosβ的值.
设α为锐角若cosα+=则sin2α+的值为.
若αβ为锐角cosα=cosα+β=-则β=.
若2cosα=1则锐角α=度.
设αβ为锐角a=sinα+βb=sinα+cosα则ab之间关系为
a>b
a<b
a=b
不确定
设向量a=4sinα3b=23cosα且a∥b则锐角α=.
若a为锐角且sina=则cosa=.
设α为锐角若已知的值为________.
下面四个命题正确的是
第一象限角必是锐角
小于90°的角是锐角
若cosα<0,则α是第二或第三象限角
锐角必是第一象限角
.设α为锐角若的值为__________.
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知函数 f x =2 cos 2 x +2 3 sin x cos x . 1求函数 f x 的单调递减区间 2求 f x 在[0 π 4 ]上的值域.
已知函数 f x = cos x sin x - cos x + 1 . 1求函数 f x 的最小正周期 2当 x ∈ [ - π 2 0 ] 时求函数 f x 的最大值和最小值.
已知函数 f x = cos 2 x 2 − sin x 2 cos x 2 − 1 2 Ⅰ求函数 f x 的最小正周期单调区间和值域 Ⅱ若 f α = 3 2 10 求 sin 2 α 的值
设 △ A B C 的内角 A B C 的对边分别为 a b c a = b tan A . Ⅰ证明 sin B = cos A Ⅱ若 sin C − sin A cos B = 3 4 且 B 为钝角求 A B C .
已知向量 a → = 3 sin x cos x b → = cos x cos x . 函数 f x = 2 a → ⋅ b → - 1 . 1求 f x 的对称轴. 2当 x ∈ [ 0 π 2 ] 时求 f x 的最大值及对应的 x 值.
如图自行车的链条每节长为 2.5 cm 每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为 0.8 cm 如果某种型号的自行车链条共有 60 节则这根链条没有安装时的总长度为
观察下列一组数 3 2 1 7 10 9 17 11 26 ⋯ 它们是按一定的规律排列的那么这组数的第 n 个数是__________. n 为正整数
已知函数 f x = cos 2 x − π 3 + 2 sin x − π 4 sin x + π 4 I求函数 f x 的最小正周期和图象的对称轴方程 II求函数 f x 在区间 [ − π 12 π 2 ] 上的值域
电脑系统中有个扫雷游戏要求游戏者标出所有的雷游戏规则一个方块下面最多埋一个雷如果无雷掀开方块下面就标有数宇提醒游戏者此数字周围的方块最多八个中雷的个数实际游戏中 0 通常省略不标为方便大家识别与印刷我把图乙中的 0 都标出来了以示与未掀开者的区别如图甲中的 3 表示它的周围八个方块中仅有 3 个埋有雷.图乙是张三玩游戏中的局部图中有 4 个方块己确定是雷方块上标有旗子则图乙第一行从左数起的七个方块中方块上标有字母能够确定一定是雷的有________________.请填入方块上的字母
如图是一组有规律的图案第 1 个图案由 4 个▲组成第 2 个图案由 7 个▲组成第 3 个图案由 10 个▲组成第 4 个图案由 13 个▲组成 ⋯ 则第 n n 为正整数个图案由__________个▲组成.
如图如图所示的图案是按一定规律排列的照此规律在第 1 至第 2012 个图案中 ♣ 共___________个.
如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案第 1 个图案中有 6 根小棒第 2 个图案中有 11 根小棒 则第 n 个图案中有__________根小棒.
设向量 a → = 2 sin θ b → = 1 cos θ θ 为锐角. Ⅰ若 a → ⋅ b → = 13 6 求 sin θ + cos θ 的值 Ⅱ若 a → // b → 求 sin 2 θ + π 3 的值.
下表中的数字是按一定规律填写的表中 a 的值应是_________.
已知函数 f x = 2 3 sin x cos x + 2 cos 2 x - 1 x ∈ R . 1 求 f x 的单调递增区间 2 求 f x 在区间 [ 0 π 2 ] 上的最大值和最小值 3 若 f x 0 = 6 5 x 0 ∈ [ π 4 π 2 ] 求 cos 2 x 0 + π 6 .
已知函数 f x = 4 cos ω x ⋅ sin ω x + π 4 ω > 0 的最小正周期为 π . 1求 ω 的值 2讨论 f x 在区间 [ 0 π 2 ] 上的单调性.
下列数据是按一定规律排列的则第 7 行的第一个数为____________.
小明在做数学题时发现下面有趣的结果 3 - 2 = 1 8 + 7 - 6 - 5 = 4 15 + 14 + 13 - 12 - 11 - 10 = 9 24 + 23 + 22 + 21 - 20 - 19 - 18 - 17 = 16 ⋯ 根据以上规律可知第 100 行左起第一个数是________.
皮克定理是用来计算顶点在整点的多边形面积的公式公式表达式为 S = a + b 2 - 1 孔明只记得公式中的 S 表示多边形的面积 a 和 b 中有一个表示多边形边上含顶点的整点个数另一个表示多边形内部的整点个数但不记得究竟是 a 还是 b 表示多边形内部的整点个数请你选择一些特殊的多边形如图 1 进行验证得到公式中表示多边形内部的整点个数的字母是__________并运用这个公式求得图 2 中多边形的面积是__________.
在平面直角坐标系中 O 为坐标原点 A B C 三点满足 O C ⃗ = 1 3 O A ⃗ + 2 3 O B ⃗ . 1 求证 A B C 三点共线 2 已知 A 1 cos x B 1 + sin x cos x x ∈ [ 0 π 2 ] f x = O A ⃗ ⋅ O C ⃗ - 2 m 2 + 2 3 . | A B ⃗ | 的最小值为 1 2 求实数 m 的值.
已知函数 f x = sin x + cos x 2 + cos 2 x . 1求 f x 最小正周期 2求 f x 在区间 [ 0 π 2 ] 上的最大值和最小值.
已知向量 a → = cos 3 x 2 sin 3 x 2 b → = cos x 2 − sin x 2 c ⃗ = 3 -1 其中 x ∈ R . Ⅰ当 a → ⊥ b → 时求 x 取值集合 Ⅱ求 | a ⃗ - c ⃗ | 的最大值.
关于函数 f x = cos 2 x − π 3 + cos 2 x + π 6 有下列命题 ① y = f x 的最大值为 2 ② y = f x 是以 π 为最小正周期的周期函数 ③ y = f x 在区间 π 24 13 π 24 上单调递减 ④将函数 y = 2 cos 2 x 的图象向左平移 π 24 个单位后将与已知函数的图象重合. 其中正确命题的序号是_________.
已知函数 f x = 1 + cos 2 x sin 2 x x ∈ R 则 f x 是
已知函数 f x = 2 cos 2 x + 2 3 sin x cos x + a 且当 x ∈ [ 0 π 6 ] 时 f x 的最小值为 2. 1求 a 的值并求 f x 的单调增区间 2将函数 y = f x 的图象上各点的纵坐标保持不变横坐标缩短到原来的 1 2 倍再把所得图象向右平移 π 12 个单位得到函数 y = g x 求方程 g x = 2 在区间 [ 0 π 2 ] 上的所有根之和.
若 tan α = 2 tan π 5 则 cos α - 3 π 10 sin α - π 5 =
已知 sin α + 3 cos α 3 cos α - sin α = 5 则 sin 2 α - sin α cos α 的值是
已知 f x = 3 sin 4 x + sin x + cos x 2 - 3 cos 4 x . 1求 f x 的最小值及取最小值时 x 的集合 2求 f x 在 x ∈ 0 π 2 时的值域 3在给出的直角坐标系中请画出 f x 在区间 - π 2 π 2 上的图象要求列表描点.
sin x + sin y = a cos x + cos y = a a ≠ 0 则 sin x + cos x = ___________.
如图是用火柴棒拼成的图形则第 n 个图形需__________根火柴棒.
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