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设常数 a ∈ R ,函数 f x = 2 ...
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高中数学《一元二次方程的根的分布与系数的关系》真题及答案
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设函数fx=x2+|2x-a|x∈R.a为常数.1若fx为偶函数求实数a的值2设a>2求函数fx的最
设一理想气体系统的定压摩尔热容为Cp定容摩尔热容为CvR表示摩尔气体常数则
Cv-Cp=R
Cp-Cv=R
Cp-Cv一2R
Cp与Cv的差值不定，取决于气体种类是单原子还是多原子
设常数a∈R.若的二项展开式中x7项的系数为-10则a=.
设fx为定义在R.上的奇函数当x≥0时fx＝x2＋2x＋b＋1b为常数则f－1＝________.
设fx为定义在R.上的奇函数当x≤0时fx=2x﹣3x+2mm为实常数则f1=___________
设常数a∈R集合A＝{x|x－1x－a≥0}B＝{x|x≥a－1}．若A∪B＝R则a的取值范围为
(－∞，2)
(－∞，2]
(2，＋∞)
[2，＋∞)
设一理想气体系统的定压摩尔热容为Cp定容摩尔热容为CvR表示摩尔气体常数则CvCp和R的关系为
Cv-Cp=R
Cp-Cv=R
Cp-Cv=2R
Cp与Cv的差值不定，取决于气体种类是单原子还是多原子
设常数a∈R.若的二项展开式中x4项的系数为20则a=.
设fx为定义在R.上的奇函数当x≥0时fx＝2x＋2x＋bb为常数则f－1＝
－3
－1
1
3
设a为常数a∈R函数fx=x2+|x﹣a|+1x∈R.1若函数fx是偶函数求实数a的值2求函数fx的
设常数a∈R.集合
＝{x|(x－1)(x－a)≥0}，
＝{x|x≥a－1}，若A.∪B.＝R.，则a的取值范围为( ) A.(－∞，2)B.(－∞，2]
(2，＋∞)
[2，＋∞)
质量为m的卫星离地面R.0处做匀速圆周运动设地球的半径也为R.0地面的重力加速度为g引力常数G.求1
某建筑工程用汽锤将桩打进土层将克服土层对桩的阻力而做功．设土层对桩的阻力的大小与桩被打进地下深度成正
设fx＝ax5＋bx3＋cx＋7其中abc为常数x∈R.若f－2011＝－17则f2011＝____
设fx为定义在R.上的奇函数当x≥0时fx=2x+2x+bb为常数则f-1=.
设fx是定义在R.上的奇函数当x≥0时fx＝2x＋x＋aa为常数则f－1＝__________.
行星绕恒星的运动轨道如果是圆形那么所有行星运行周期T.的平方与轨道半径r的三次方的比为常数设T2／r
只与恒星的质量有关
与恒星的质量及行星的质量有关
只与行星的质量有关
与恒星的质量及行星的速度有关
设fx为定义在R.上的奇函数当x≥0时fx＝2x＋2x＋bb为常数则f－1等于
3
1
－1
－3
设fx为定义在R上的奇函数．当x≥0时fx=2x+2x+bb为常数则f-1=______．
-3
-1
1
3
行星绕恒星的运动轨道如果是圆形那么所有行星运行周期T.的平方与轨道半径r的三次方的比为常数设T.2/
只与恒星的质量有关
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已知集合 A = { x | a x 2 - 3 x + 2 = 0 a ∈ R } . 1若 A 是空集求 a 的取值范围 2若 A 中至多只有一个元素求 a 的取值范围.
已知全集 U = R 则正确表示集合 M = { -1 0 1 } 和 N = x | x 2 + x = 0 关系的韦恩Venn图是__________.
设函数 f x = a ln x + x - 1 x + 1 其中 a 为常数. 1若 a = 0 求曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线方程 2讨论函数 f x 的单调性.
已知函数 f x = 1 3 x 3 + x 2 + a x + 1 a ∈ R . 1求函数 f x 的单调区间 2当 a < 0 时试讨论是否存在 x 0 ∈ 0 1 2 ∪ 1 2 1 使得 f x 0 = f 1 2 .
已知 f x = 1 2 a b x − log 3 3 x + 1 为偶函数 g x = 2 x + a + b 2 x 为奇函数其中 a b 为复数则 ∑ k = 1 2010 a k + b k = ____________.
已知不等式 a x 2 + b x - 2 > 0 的解集为 - ∞ -2 ∪ 3 + ∞ 则 a + b =
已知函数 f x = 1 3 x 3 + 1 − a 2 x 2 − a x − a x ∈ R 其中 a > 0. 1求函数 f x 的单调区间 2若函数 f x 在区间 -2 0 内恰有两个零点求 a 的取值范围 3当 a = 1 时设函数 f x 在区间 [ t t + 3 ] 上的最大值为 M t 最小值为 m t .记 g t = M t - m t 求函数 g t 在区间 [ -3 -1 ] 上的最小值.
已知抛物线 C y 2 = 4 x 与点 M -1 1 过 C 的焦点的直线与 C 交于 A B 两点若 M A ⃗ ⋅ M B ⃗ = 0 则 | A B ⃗ | =_________.
设 m k 为整数方程 m x 2 - k x + 2 = 0 在区间 0 1 内有两个不同的根则 m + k 的最小值为
已知集合 A = x | x 2 + a x + b = 0 B = { 1 3 } 若 A = B 求 a + b 的值.
已知二次函数 f x = a x 2 + b x + c . 1 若 a > b > c 且 f 1 = 0 证明 f x 有两个零点 2 若 x 1 x 2 ∈ R x 1 < x 2 f x 1 ≠ f x 2 证明方程 f x − 1 2 [ f x 1 + f x 2 ] = 0 在区间 x 1 x 2 内有一个实根.
已知函数 f x = log a 1 - x + log a x + 3 0 < a < 1 1求函数 f x 的定义域 2求函数 f x 的零点 3若函数 f x 的最小值为 -4 .求 a 的值
对于函数 f x = a x 2 + b x + b a - 1 . 1当 a = 1 b = - 2 时求函数 f x 的零点 2若对任意实数 b 函数 f x 恒有两个相异的零点求实数 a 的取值范围.
关于 x 的不等式 x 2 - 2 a x - 8 a 2 < 0 a > 0 的解集为 x 1 x 2 且 x 2 - x 1 = 15 则 a =
关于 x 的方程 m x 2 + 2 m + 1 x + m = 0 有两个不等的实根则实数 m 的取值范围是
已知关于 x 的方程 x 2 + 1 + a x +$1 + a + b=$0$ a $ b ∈ R 的两根分别为 x 1 x 2 且0 < x 1 $< 1 <$ x 2 则 b a 的取值范围是
已知函数 f x = ln x − 1 2 a x 2 − 2 x a < 0 . 1若函数 f x 在定义域内单调递增求 a 的取值范围 2若 a = − 1 2 且关于 x 的方程 f x = − 1 2 x + b 在 [ 1 4 ] 上恰有两个不相等的实数根求实数 b 的取值范围.
已知函数 f x = x 2 + a x + b a b ∈ R 图象与 x 轴相切若直线 y = c 与 y = c + 5 依次交 f x 的图象于 A B C D 四点且四边形 A B C D 的面积为 25 则正实数 c 的值为
已知关于 x 的不等式 a x 2 - 3 x + 6 > 0 的解集为 { x | b < x < 1 } .1求实数 a b 的值2解关于 x 的不等式 a x 2 - a c + b x + b c > 0 其中 c ∈ R .
若集合 A = x | a x 2 + a - 6 x + 2 = 0 是单元素集合则实数 a = ______.
利用计算机在区间 0 1 上产生两个随机数 a 和 b 则方程 b x = 2 a − x 有实根的概率为
已知 a ∈ R 函数 f x = - x 2 + a x e - x x ∈ R e 为自然对数的底数 . Ⅰ当 a = - 2 时求函数 f x 的单调递减区间 Ⅱ若函数 f x 在 -1 1 内单调递减求 a 的取值范围 Ⅲ函数 f x 是否为 R 上的单调函数若是求出 a 的取值范围若不是请说明理由.
不等式 2 x 2 - 2 x - 3 < 1 2 3 x - 3 的解集为 A 不等式 log 1 3 9 - x 2 < log 1 3 6 - 2 x 的解集为 B 不等式 x 2 + a x + b < 0 的解集为 A ∩ B 那么直线 a x + b y + 1 = 0 的斜率是_________.
函数 f x = x 3 + a x 2 + x 在 0 + ∞ 有两个极值点则实数 a 的取值范围是
不等式 a x 2 + b x + 2 > 0 的解集是 − 1 2 1 3 则 a + b 的值是
当 m 取什么实数时方程 x 2 + m - 3 x + m = 0 分别有 1两个正实数根 2一正实数根和一负实数根 3正实数根绝对值大于负实数根绝对值 4两实数根都大于 1 2
函数 f x = a x 3 + b x 2 + c x + d a ≠ 0 若 a + b + c = 0 导函数 f ' x 满足 f ' 0 f ' 1 > 0 设 f ' x = 0 的两根为 x 1 x 2 则 | x 1 - x 2 | 的取值范围是
已知集合 A = x | a x 2 + 2 x + 1 = 0 a ∈ R 只有一个元素则 a 的值
设 α β 是关于 x 的方程 x 2 - 2 k - 1 x + k + 1 = 0 k ∈ R 的两个实根求 U = α 2 + β 2 的最小值.
已知函数 f x = 1 lg 2 x + 1 2 x + m 的定义域是 R 则实数 m 的取值范围是
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